Etude de problèmes inverses par algorithmes d'évolution et réseaux de neurones
Etude de problèmes inverses par algorithmes d'évolution et réseaux de neurones
Résumé
Cette thèse est consacrée à l'étude des problèmes inverses, c'est-à-dire à l'identi cation de fonc-
tions qui participent à un processus dont on connaît uniquement l'état initial et l'état final. En
général, il est possible d'avoir certaines informations sur cette fonction, mais elles ne sont pas
suffisantes pour utiliser des moyens d'approximation classiques.
Les problèmes que nous allons étudier sont d'une part l'identification de la fonction isotherme
en chromatographie et d'autre part un problème de robotique mobile, qui consiste à trouver
une trajectoire réalisable par un véhicule pour se garer, à partir d'un point quelconque, vers un
autre point.
Pour ces deux applications, nous utiliserons les algorithmes d'évolution qui sont des algorithmes
d'optimisations stochastiques d'ordre 0 inspirés de l'évolution darwinienne. En d'autres termes,
ce sont le ou les structures les mieux adaptées à un certain environnement qui survivront et
réussiront à se reproduire. L'évolution a lieu à travers une succession de générations pendant
lesquelles on fait évoluer une population de points de l'espace de recherche (individus), tout
en appliquant des opérateurs de sélection, de mutation et de croisement afin de donner naissance
à des individus toujours plus performants. Le but de ces algorithmes est de minimiser
(ou maximiser) la fonction de performance ou fonction defitness, fonction qui va de l'espace de
recherche vers IR et qui traduit la perfomance de chaque individu constituant la population. Par
rapport aux méthodes déterministes qui sont basées sur l'existence de dérivées, les algorithmes
d'évolution ne demandent que la connaissance de la valeur de la fitness de chaque individu de
la population. De plus, ils permettent de trouver un optimum global, ce qui n'est pas le cas
des méthodes classiques dont le résultat est lié au choix des conditions initiales et qui donc ne
s'appliquent que localement.
Cette thèse est consacrée à l'étude des problèmes inverses, c'est-à-dire à l'identi cation de fonc-
tions qui participent à un processus dont on connaît uniquement l'état initial et l'état final. En
général, il est possible d'avoir certaines informations sur cette fonction, mais elles ne sont pas
suffisantes pour utiliser des moyens d'approximation classiques.
Les problèmes que nous allons étudier sont d'une part l'identification de la fonction isotherme
en chromatographie et d'autre part un problème de robotique mobile, qui consiste à trouver
une trajectoire réalisable par un véhicule pour se garer, à partir d'un point quelconque, vers un
autre point.
Pour ces deux applications, nous utiliserons les algorithmes d'évolution qui sont des algorithmes
d'optimisations stochastiques d'ordre 0 inspirés de l'évolution darwinienne. En d'autres termes,
ce sont le ou les structures les mieux adaptées à un certain environnement qui survivront et
réussiront à se reproduire. L'évolution a lieu à travers une succession de générations pendant
lesquelles on fait évoluer une population de points de l'espace de recherche (individus), tout
en appliquant des opérateurs de sélection, de mutation et de croisement afin de donner naissance
à des individus toujours plus performants. Le but de ces algorithmes est de minimiser
(ou maximiser) la fonction de performance ou fonction defitness, fonction qui va de l'espace de
recherche vers IR et qui traduit la perfomance de chaque individu constituant la population. Par
rapport aux méthodes déterministes qui sont basées sur l'existence de dérivées, les algorithmes
d'évolution ne demandent que la connaissance de la valeur de la fitness de chaque individu de
la population. De plus, ils permettent de trouver un optimum global, ce qui n'est pas le cas
des méthodes classiques dont le résultat est lié au choix des conditions initiales et qui donc ne
s'appliquent que localement.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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