CHARACTERIZATION OF INCOMPRESSIBLE HYPERELASTIC MATERIALS BY THE GENETIC ALGORITHM METHOD
CARACTERISATION DES MATERIAUX HYPERELASTIQUES INCOMPRESSIBLES PAR LA METHODE DE L'ALGORITHME GENETIQUE
Résumé
In This work, we characterized hyperelastic isotropic and incompressible materials using genetic algorithm. This method has allowed us to optimize the parameters of the hyperelastic models of energy to describe the behavior of rubbery materials in great deformation and great displacement.This method of optimization is implemented in the
interactive mode in the Matlab software. It is composed of four large operators: selection, crossing-over, mutation, and elitism.The setting-up of this algorithm in the optimization of the rheological parameters is the first original contribution of this work. To study the relevance of the algorithm, comparisons were carried out with the following methods: least squares method, Beda-Chevalier method, Leventberg-Marquardt method, Pattern Search algorithm method. The second originality of this work is the construction of a new hyperelastic energy density that isisotropic, incompressible and phenomenological. The study of the relevance of the model proposed is accompanied by the comparisons with the models existing (Ogden, Beda (2007), Boyce and Arruda, Nguessong et al, Gornet et al, and Pucci-Saccomandi) on their capacity to reproduce the experimental data available in the literature. At the exit of this comparison, it arises that the model suggested is best adapted to reproduce the experimental curve of Treloar in simple tension, biaxial tension and pure shear with the same set of parameters.
Les travaux de cette thèse portent sur la caractérisation des matériaux hyperélastiques, isotropes et incompressibles par la méthode de l’algorithme génétique. Cette méthode permet d’optimiser les paramètres des modèles d’énergie hyperélastiques afin de décrire le comportement des matériaux caoutchouteux en grande déformation et en grand déplacement. Cette méthode d’optimisation est implémentée en mode interactif dans le logiciel de calcul Matlab. Elle est constituée de quatre grands opérateurs: la sélection, le croisement, la mutation et l’élitisme. La mise sur pied de cet algorithme dans l’optimisation des paramètres rhéologiques est la première contribution originale de ce travail de thèse. Afin d’étudier la pertinence de l’algorithme, des comparaisons sont réalisées avec les méthodes existantes: la méthode des moindres carrés, la méthode de Beda-Chevalier, la méthode de Leventberg-Marquardt, la méthode de pattern search algorithm. Ces comparaisons ont couronné l’algorithme génétique de succès. La deuxième originalité de ce travail est la construction d’une nouvelle densité d’énergie hyperélastique isotrope, incompressible et
phénoménologique. L’étude de la pertinence du modèle proposé, s’est accompagnée des comparaisons avec les modèles existants (Ogden, Beda(2007), Boyce et Arruda, Nguessong et al, Gornet et al. et Pucci-Saccomandi.) sur la capacité à reproduire les données expérimentales disponibles dans la littérature (Treloar). Il ressort que le modèle proposé est le mieux adapté à reproduire la courbe expérimentale en traction simple, traction équibiaxiale et en cisaillement pur avec le même jeu de paramètre.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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