Numerical studies of magnetism and transport properties in graphene nanodevices
Études numériques du magnétisme et du transport dans des dispositifs nanoscopiques de graphène
Résumé
2D materials are attracting attention from a big research community in solid-state physics because of a large number of applications. Among these materials 'graphene' has been at the focus of attention ever since its experimental realization as a single layer of carbon atoms in 2004 as an alternative to silicon due to its many unusual properties. Honeycomb nanostructures such as quantum dots constitute fundamental building blocks for potential device applications. Essential ingredients of such nanostructures are provided by the edges since they give rise to low-energy excitations. Accordingly, such edge channels will dominate the transport of a nano-device. Furthermore, zigzag edges are unstable with respect to interactions such that one may get magnetism at these edges even if for example bulk graphene is non-magnetic. The combination of both factors bears promise for spintronic applications.The current work contributes to the theoretical understanding of the aforementioned phenomena. Concretely, we use a single-band Hubbard model with an on-site Coulomb interaction combined with the mean-field theory in order to compute the magnetic and transport properties of graphene nanoflakes. Previous investigations have shown that a mean-field decoupling of the interaction yields surprisingly accurate answers even for dynamical properties. At a technical level, once a static mean-field has been determined self-consistently, the problem is reduced to non-interacting electrons. A first part of this thesis revisits the Hartree-Fock mean-field approximation for bulk graphene to study the impact of electron-electron interaction with and without spin-orbit coupling and concurrently assess its accuracy by comparing with other numerical methods. The gapless semi-metal (for zero spin-orbit coupling) and the topological band insulator (for nonzero spin-orbit coupling) are stable for weak to intermediate electron-electron interaction, and undergo a transition to an antiferromagnetic phase at strong interaction. The antiferromagnetic order is of the Néel type without spin-orbit coupling, and of the easy-plane type with spin-orbit coupling. The systematic investigation of magnetism on graphenenanoflakes is the second part of the present work when ignoring the spin-orbit coupling. The onset of the edge magnetic moment strictly depends on the size of the graphene nanoflakes, the geometry and the edge termination. Herein, the origin of the magnetism on the edges of graphene nanoflakes is attributed to the localized edge states in zigzag edges which vanish in armchair edges. A final part of the dissertation investigates spin-resolved transport properties depending on the thermal bias, typically the transport of charge carriers via spin-up and spin-down channels, in a magnetic hexagonal graphene nanoflake connected with two metallic leads. As a temperature difference is applied, significant spin-up and spin-down currents, which are computed using the non-equilibrium Green’s Function technique combined with the mean-field theory, flow in opposite directions through the graphene nanoflakes. This is the consequence of the imbalance of charge carrier concentrations, which is determined by the Fermi-Dirac distribution at the two leads, and transmission spectra. Furthermore, our calculations show that a perfect spin-Seebeck effect, a purespin current without charge current, a high spin-filtering effect as well as the amplification of spin current can be obtained by tuning the temperature at the leads, the temperature gradient and the back-gate voltage. These results pave the way for new application potential of the graphene nanoflakes in the field of spin caloritronics.
Les matériaux à deux dimensions retiennent l’attention d’un grand nombre physi-ciens de la matière condensées du fait leur applications potentielles. Parmi eux, le 'graphène' a été l’objet de nombreuses études depuis la première analyse expérimentale d’un plan d’atomes de carbone en 2004. Ses propriétés inhabituelles en font un bon candidat pour remplacer le silicium. Les nano-structures en nid d’abeille, telles que les ’dots’ quantiques, apparaissent comme des briques élémentaires pour des nouveaux microcircuits électroniques. Les propriétés de ces nano-structures sont déterminées principalement par les bords qui sont à l’origine d’états de basses énergies – canaux de bords – gouvernant les propriétés de transport. En outre les bords en configuration zigzag, qui favorisent les corrélations électroniques, sont à l’origine d’un état magnétique alors que le graphène infini est non magnétique. La combinaison possible de ces propriétés font de cet nano-matériaux de bons candidats pour des applications en spintronique.Ce travail de thèse contribue à la compréhension théorique des ces phénomènes.Concrètement, nous utilisons une approche de champ moyen pour calculer les pro-priétés magnétiques et de transport de nano-flaques de graphène. Pour cela nousutilisons un modèle de Hubbard avec énergies d’interaction de Coulomb sur site.Des études antérieures ont montré que la méthode du champ moyen donne de bons résultats pour traiter les interactions, y compris pour l’étude des propriétésdynamiques. Techniquement, lorsque un état de champ moyen a été déterminéde façon auto-cohérente, le problème est équivalent à celui d’électrons sans interaction. La première partie de la thèse est consacrée au graphène infini, dont le résultat en champ moyen dans l’approximation de Hartree-Fock est connu, pour étudier l’effet du couplage spin-orbite sur les interactions électroniques et évaluer la précision de la méthode par rapport aux autres méthodes numériques. Nous montrons, entre autres, que le semi-métal de gap nul (sans spin-orbite) et l’isolant topologique (avec spin-orbite) sont stables pour des valeurs faibles et intermédiaires de l’interaction électron-électron, alors qu’un état anti-ferromagnétique apparait aux fortes interactions. L’ordre anti-ferromagnétique sans spin-orbite est un ordre de Néel et un ordre plan simple avec spin-orbite. La deuxième partie est consacrée à l’étude du magnétisme des nano-flaques de graphène sans tenir compte du couplage spin-orbite. L’apparition du moment magnétique aux bords des flaques dépend directement de leur taille, leur géométrie et la configuration de leurs bords. L’origine du magnétisme de bords est due aux états de bords localisés lorsque les bords sont en configuration ’zigzag’ alors que ces états disparaissent lorsque les bords sont en configuration ’armchair’. La dernière partie est consacrée à l’étude du transport résolu en spin (spin up et spin down) d’une nano-flaque hexagonale magnétique en contact avec deux réservoirs ayant des températures différentes, par la méthode des fonctions de Green hors équilibre combinée aux résultats en champ moyen. Lorsque la différence de température entre les réservoirs est non nulle, des courants de spin up et down circulent en sens opposés dans la nano-flaque de graphène. Cela est du aux différences de concentration de porteurs de charge dans les deux réservoirs, déterminée par la distribution de Fermi-Dirac, et le coefficient de transmission de la nano-flaque. Nos calculs montrent qu’un effet Seebeck parfait, c’est à dire un pur courant du spin sans courant de charge, un fort filtrage de spin et une amplification du courant de spin, peut être obtenu pour certaines valeurs des températures des réservoirs, du gradient de température et de la tension de grille appliquée. Ces résultats ouvrent la voie vers de nouvelles applications des nano-flaques de graphène dans le domaine de la spin-caloritronique.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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