Cooperative approaches for some classes of nonconvex optimization problems : parallel / distributed algorithms and applications
Approches coopératives pour certaines classes de problèmes d'optimisation non convexe : Algorithmes parallèles / distribués et applications
Résumé
In this thesis, we are interested in developing new cooperative approaches for solving some classes of nonconvex problems which play a very important role to model real-world problems. To design the schemes of our approaches, we combine several algorithms which we call the component (participant) algorithms. The combination is mainly based on DC (Difference of Convex Functions) and DCA (DC Algorithm) with metaheuristics. To develop our solution methods, we use the paradigm of parallel and distributed programming. Therefore, each process deals with an algorithm and communicates with the others by calling the functions of the MPI (Message Passing Interface) library which is a communication protocol in parallel and distributed programming. Besides the introduction and conclusion, this thesis is composed of four chapters. Chapter 1 concerns the theoretical and algorithmic tools serving as a methodological basis for the following chapters. Chapter 2 is about the mixed binary linear programs. To solve these problems, we propose a cooperative approach between DCA and VNS (Variable Neighborhood Search). Since the scheme is constituted by two algorithms, we use the point to point communication between the processes. As an application, we adapt our scheme to solve the capacitated facility location problem. Concerning chapter 3, we study the class of binary quadratic problems. Regarding the solution methods, we develop a cooperation between DCA-like which is a new version of DCA and two other metaheuristics: GA (Genetic Algorithm) and MBO (Migrating Birds Optimization). The exchange of information between the processes is expressed by using collective communication's function. More precisely, we call a function which allows broadcasting information of a process to all the others at the same time. This cooperative approach is adapted to the quadratic assignment problem. In chapter 4, we solve the MSSC (Minimum-Sum-of-Squares Clustering) using two cooperative approaches. The first combines DCA, VNS, and TS (Tabu Search). As for the second, it combines the MBO with the other three algorithms cited before. In these two approaches, we use a function of communication that allows a process to access the memories of the others and save the information there without blocking the work of the receiving processes.
Dans cette thèse, nous nous intéressons au développement des approches coopératives pour la résolution de certaines classes de problèmes d'optimisation non convexe qui jouent un rôle très important de par leurs applications dans de nombreux domaines. Il s'agit de combiner plusieurs algorithmes connus sous les noms des algorithmes composants (participants). La combinaison est basée principalement sur la programmation DC (Difference of Convex Functions) et DCA (DC Algorithm) avec des métaheuristiques. Pour la conception des logiciels nous utilisons les paradigmes de la programmation parallèle et distribuée. Chaque processus s'occupe d'un algorithme et communique avec les autres en appelant les fonctions de la bibliothèque MPI (Message Passing Interface) qui est un protocole de communication en programmation parallèle et distribuée. Outre l'introduction et la conclusion, la thèse est composée de quatre chapitres. Le chapitre 1 concerne les outils théoriques et algorithmiques comme servant de base méthodologique aux chapitres suivants. Le chapitre 2 s'articule autour les problèmes linéaires à variables mixtes binaires. Pour la résolution de ces problèmes, nous proposons une approche coopérative entre DCA et VNS (Variable Neighborhood Search). Puisque le schéma est constitué de deux algorithmes, nous optons pour la communication point à point entre les processus. Nous adaptons notre schéma pour résoudre le problème de localisation de l'installation avec des contraintes de capacités. Dans le chapitre 3, nous étudions la programmation quadratique à variables binaires. Nous développons une coopération entre DCA-Like (une nouvelle version de DCA) et deux autres métaheuristiques : GA (Genetic Algorithm) et MBO (Migrating Birds Optimization). Pour la communication entre les processus, nous utilisons la communication collective. Plus précisément une fonction qui permet la diffusion simultanée l'information d'un processus à tous les autres. Cette approche est adaptée et appliquée au problème d'affectation quadratique. Dans le chapitre 4, nous résolvons les problèmes de "clustering" via la minimisation de la somme des carrés par deux approches coopératives. La première consiste à combiner le DCA avec VNS et TS (Tabu Search). Quant à la deuxième, elle utilise la MBO avec les trois derniers algorithmes précités. Dans ces deux approches, nous utilisons une fonction de communication qui permet au processus d'accéder aux mémoires des autres et y enregistrer son information sans un temps d'attente.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)