Schedulability Analysis of Probabilistic Real-Time Systems
Analyse de l’ordonnancement des systèmes probabilistes en temps réel
Résumé
The objective of this thesis is to perform schedulability analysis of probabilistic real-time systems. The task execution is described using a probabilistic Worst Case Execution Time (pWCET) which is a probability distribution. The pWCETs are assumed given. The tasks are scheduled to ensure that all tasks are allowed a processor time. In order to ensure that all tasks are scheduled, schedulability analysis is performed. Because task execution is described probabilistically, the schedulability analysis must also be probabilistic. This implies a probabilistic modelling of the system to probabilistically ensure that all tasks are scheduled.
Assuming continuous pWCET distribution, a formal approach towards the probabilistic analysis of the system through Continuous Time Markov Chain (CTMCh) uses CTMCh to model jobs of the tasks which are scheduled using Earliest Deadline First or Fixed Priority scheduling algorithm. Differences between continuous and discrete pWCET distributions are highlighted with the advantages and disadvantages of each.
Searching for reducing pessimism through real-time systems by using a Discrete Time Markov Chain (DTMCh) model for a Mixed Criticality (MC) probabilistic Real-Time System (pRTS) allows to quantify the probability of the system entering high criticality. Moreover that pessimism can be further reduced in a probabilistic environment by letting go of the classical schedulability algorithms.
A schedule which is safe and ensures schedulability of high criticality jobs is obtained using the graph based exploratory model for MC pRTS developed in this thesis. At the same time, the low criticality jobs are scheduled whenever possible. This approach drops the classical idea of suspending all low criticality jobs when a high criticality job enters high criticality mode. Here, probabilities can only be quantified because they arrive from pWCET and pWCET does not depend on the schedule.
Tasks enter high criticality at runtime implying that response time, and not execution time, must be used to decide criticality modes. Since the response time is affected by the schedule, this schedule can be optimized with respect to a probability criterion. Usability and hidden assumptions are presented for the classical convolution operation between pWCET distributions in the context of real-time systems. It leads to a MC schedule with minimal probability of system entering high criticality. At the same time, if the system does enter high criticality, the schedulability of high criticality jobs is ensured with allowing low criticality jobs to execute. The schedule is also adaptive, which means that depending on the when and which job enters high criticality, the following schedule is decided accordingly. The schedule is ensured in the worst case. A first step towards dependence between the tasks which is apart from the scheduling is also presented.
L'objectif de cette thèse est d'effectuer une analyse d'ordonnancement des systèmes temps réel probabilistes. L'exécution de la tâche est décrit par un probabilistic Worst Case Execution Time (pWCET) qui est une distribution probabiliste de temp d'exécution de la tâche. Les pWCET sont supposé donné. Les tâches sont planifiées avec une ordonnance pour garantir que toutes les tâches disposent d'un temps processeur. Afin de garantir l'exécution de tous les tâches planifiées, une analyse de l'ordonnancement est effectuée. Étant donné que l'exécution des tâches est décrite de manière probabiliste, le l'analyse de l'ordonnancement doit également être probabiliste. Cela implique une modélisation probabiliste du système de manière probabiliste nous assure que toutes les tâches exécutant.
En supposant une distribution continue de pWCET, une approche formelle vers l'analyse probabiliste du système à travers la Chaîne de Markov temps continu (CTMCh) pour modéliser les occurrences (jobs) des tâches planifiées à l'aide d'une algorithme de ordonnance à Earliest Deadline First ou à Fixed Priority. Différences entre les distributions pWCET continues et discrètes sont mis en évidence avec les avantages et les inconvénients de chacun. Recherche de réduction du pessimisme des systèmes temps réel, en utilisant un modèle de Chaîne de Markov temps discret (DTMCh) pour un système temps réel probabiliste (pRTS) à criticité mixte (MC) permet de quantifier la probabilité d'entrée du système à haute criticité. De plus, ce pessimisme peut être encore réduit dans un environnement probabiliste en abandonnant le classique algorithmes d'ordonnançabilité.
Un ordonnance sûr et garantissant l'ordonnancement des jobs à haute criticité est obtenu à l'aide de l'explorateur basé sur les modèles graphe pour MC pRTS développé dans cette thèse. En même temps, les travaux à faible criticité sont planifiés chaque fois que possible. Cette approche abandonne l'idée classique de suspendre tous les jobs à faible criticité lorsqu'un job à criticité élevée entre dans une mode de criticité élevée. Ici, les probabilités peuvent être quantifiées mais ils ne sont pas affectés parce qu'elles proviennent de pWCET et pWCET ne dépend pas sur l'ordonnance.
Les tâches change vers une mode criticité élevée lors de l'exécution, ce qui implique que le temps de réponse, et pas le temps d'exécution, doit être utilisé pour décider modes de criticité. Le temps de réponse étant affecté par le planning, ce ordonnance peut être optimisé par rapport à un critère de probabilité. L'utilisabilité et les hypothèses cachées sont présentées pour l'opération de convolution classique entre distributions de pWCET dans le contexte de systèmes en temps réel. Cela conduit à un programme MC avec une probabilité minimale de système entrant dans une criticité élevée. En même temps, si le système atteint une criticité élevée, l'ordonnancement des jobs à criticité élevée est assurée en permettant l'exécution de jobs à faible criticité. L'ordonnance est également adaptatif, ce qui signifie qu'en fonction de la quand et quel job entre vers criticité élevée, l'ordonnance est décidé en conséquence. L'ordonnance est assuré dans le pire cas. Une première étape vers la dépendance entre les tâches en dehors de l'ordonnancement est également présentée.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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