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, Electrical Contacts : Principles and Applications, Second Edition, p.214, 2013.
, , vol.29
, Liste des tableaux
, Comparaison des estimations d'énergies d'arcs et de temps d'arcs totaux à la fermeture et à l'ouverture par phase
,
,
, Rapports de tension et d'intensité de courant pour les catégories d'emploi AC-3 et AC-4 à l'établissement et à la coupure du courant, p.23
, Valeurs de modules de Young et limites d'élasticité pour de l'argent pur et du Ag -SnO
, , p.51
, , p.58
,
,
,
, Phénomènes physiques observés dans les essais et leurs conséquences, p.152
, Synthèse des données expérimentales concernant la fissuration des pastilles 153
, «-») indique que nous n'avons pas fait varier le paramètre, Paramètres du modèle et l'intervalle de leur variation
, Temps CPU des modèles MADeM et MADeM-S pour une simulation de 100 000 arcs avec différentes discrétisations
,
, Phénomène du pont fondu à l'origine de l'arc électrique
,
, Deux arcs électriques à l'ouverture
,
,
,
, Fermeture mécanique des contacts sous tension et courant, zoom de la figure 1.9. La zone en pointillés met en évidence les rebonds électriques, p.14
, Fermeture électrique des contacts sous tension et courant, p.14
, Coupe d'une pastille sur son substrat
,
,
,
, Évolution de la conductivité thermique en fonction de la température pour un matériau en Ag -SnO 2 ; le graphique présente les valeurs expérimentales de Netzsch ainsi qu'un lissage [22]
, Évolution de la capacité thermique massique en fonction de la température pour un matériau en Ag -SnO 2 [22] ; le graphique présente des valeurs provenant de Netzsch, du LIMATB et de Bonhomme [15], p.28
, Évolution de la masse volumique en fonction de la température pour un matériau en Ag -SnO 2 isotrope [22]
, Évolution du produit ?c p en fonction de la température pour un matériau
, Évolution de l'enthalpie en fonction de la température pour un matériau
, Dilatomètre et berceau du dilatomètre où sont placés les échantillons, p.31
, Profil du cycle de température en fonction du temps, p.32
, Évolution de la dilatation thermique (déplacement divisé par la longueur initiale) en fonction du temps
, Évolution des coefficients ? en fonction de la température pour les matériaux testés
, Évolution des coefficients de dilatation thermique utilisé pour les simulations thermomécanique par éléments finis en fonction de la température donnée par les lignes continues ; les points expérimentaux sont rappelés par les symboles de même couleur
, Décomposition des déformations sous chargement uniaxial monotone, p.36
, Points représentatifs d'un essai de traction
,
, Photographie et dimensions (mm) des éprouvettes utilisées, p.39
, Courbes contraintes-déformation à température ambiante, p.43
, Courbes contraintes-déformation à 500, p.44
, Courbes contraintes-déformation à 800, p.45
, Courbes contraintes-déformation à 900, vol.46
, Évolution des paramètres en fonction de la température, p.48
, Faciès de rupture de deux éprouvettes issues d'essais de traction monotone à température ambiante
, Principe de l'indentation Vickers
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
, Coupe
, Évolution de la surface
, Perte de masse des rivets en fonction du nombre de cycles d'ouverturefermeture lors des essais électriques simplifiés ; pour un nombre d'arcs strictement inférieur à dix, les valeurs ne sont pas affichées car ne peuvent être mesurées par la balance
, Variation d'épaisseur du contact en fonction du nombre d'arcs ; les carrés verts, les ronds bleus et triangles rouges sont les valeurs finales des essais
, les petits points verts sont les épaisseurs mesurées au cours d'un essai pour le couple de rivets allant jusqu'à 50 000 cycles pour un courant de 300 A, p.74
,
,
, , vol.29
,
,
, Profondeur affectée fonction de l'énergie cumulée, p.78
,
, Premier phénomène fonction de l'énergie cumulée, p.81
,
, Coupe d'électrodes, polarité alternée 10 000 arcs 300, p.83
, Coupe d'électrodes, polarité fixe 10 000 arcs 300, vol.84
, Photographie des ensembles pesés constitués de quatre électrodes par phase et de leurs substrats en cuivre dont deux sur le même élément mobile (au centre) ; à gauche et à droite sont les éléments fixes, vol.87
,
, Photographie des ailettes d'un des produits après les essais sur banc AC-3 de 400 000 cycles de fermeture (600 A) et ouverture (100 A), p.89
,
, État d'un contact endommagé à 160 000 cycles
,
, Analyse chimique d'un profil à travers la zone de soudure supposée, p.95
,
, , p.96
, Évolution de l'épaisseur des endommagements en fonction du nombre de cycles relevé sur les coupes présentées en figure 3.41 ; en rose, l'évolution de l'épaisseur moyenne de la pastille ; en bleu, l'épaisseur maximale de démixtion ; en vert, les longueurs maximales de fissures, p.97
, Analyse EBSD dans l'épaisseur se situant sous la zone soudée ; les tailles des grains par rapport à l'état initial indiquent que la zone a bien été fondue puis solidifiée (pastille ayant subi 333 000 cycles), p.98
, Nombre de pixels obtenus dans les zone observées en fonction de leur couleur
, dont la limite gauche se trouve au milieu des deux pics, symbolise la fraction de pixels du pic d'argent ; le pourcentage indiqué en bas à gauche est le pourcentage d'argent
, Relation entre microdureté et concentration surfacique obtenue par analyse d'image
, Cartographie de microdureté dans l'épaisseur sous la zone de soudure, p.101
, Exemple de trois microspots observés par Jüttner [37], p.105
, Image de la surface d'une électrode soumise à un arc électrique -Cinématographie laser rapide (6000 images/seconde) -Photographie extraite d'un film -Mise en évidence d'une zone macroscopique fondue, p.107
, , vol.29
, rouge) ; avec les valeurs initiales de la profondeur et une augmentation de 10% du rayon (en bleu) ; avec les valeurs initiales de la profondeur et une diminution de 10% du rayon (en vert) pour le cas d'une anode, Zones de compatibilité obtenues : avec les valeurs initiales de la profondeur et du rayon de la zone fondue
, rouge) ; avec les valeurs initiales du rayon et une augmentation de 10% de la profondeur (en orange) ; avec les valeurs initiales du rayon et une diminution de 10% de la profondeur (en violet) dans le cas d'une anode, Zones de compatibilité obtenues : avec les valeurs initiales du rayon et de la profondeur de la zone fondue
, rouge) ; avec les valeurs initiales de la profondeur et une augmentation de 10% du rayon (en bleu) ; avec les valeurs initiales de la profondeur et une diminution de 10% du rayon (en vert) pour le cas d'une cathode, Zones de compatibilité obtenues : avec les valeurs initiales de la profondeur et du rayon de la zone fondue
, rouge) ; avec les valeurs initiales du rayon et une augmentation de 10% de la profondeur (en orange) ; avec les valeurs initiales du rayon et une diminution de 10% de la profondeur (en violet) pour le cas d'une cathode, Zones de compatibilité obtenues : avec les valeurs initiales du rayon et de la profondeur de la zone fondue
,
,
, Représentation des différents délais qui apparaissent lors de la prise d'image par la méthode mise en oeuvre dans
, et quand le contact est ouvert en présence d'un arc électrique (à droite)
, Zoom sur le contact (à gauche), p.132
, Représentation schématique du déroulement des différents évènements, p.132
, rouge) et de la tension de contact (en bleu) pour l'exemple présenté ; l'instant de la prise de photographie est précisé
, Cartographie thermique obtenue pour l'exemple considéré ; les valeurs de température en dessous de 200 ? C n'ont pas de sens physique, p.134
, Profil de température et lissage gaussien calculé (en rose), p.134
, Valeur de ?T max en fonction de Q 0 pour deux valeurs de V éq ; la ligne marquant 5% de l'élévation de température est précisée en vert, p.136
, Zone de compatibilité entre expérience et modélisation pour la détermination de Q 0 et V éq dans le cas présenté en exemple
, arc ; le diamètre minimal de la zone fondue est de l'ordre de 760-780 µm ; la profondeur minimale est de l'ordre de 35-40 µm
,
, Zone de compatibilité entre expérience et modélisation pour la détermination de Q 0 et V éq dans le cas 2
, , vol.29
,
, Zone de compatibilité entre expérience et modélisation pour la détermination de Q 0 et V éq dans le cas 3
,
, Zone de compatibilité entre expérience et modélisation pour la détermination de Q 0 et V éq dans le cas 4
,
, Zone de compatibilité entre expérience et modélisation pour la détermination de Q 0 et V éq dans le cas 5
,
, Zone de compatibilité entre expérience et modélisation pour la détermination de Q 0 et V éq dans le cas 6
, Synthèse des zones de compatibilité entre expérience et modélisation dans le cas d'une cathode pour diverses valeurs moyennes de l'intensité du courant d'arc
, Synthèse des zones de compatibilité entre expérience et modélisation dans le cas d'une anode pour diverses valeurs moyennes de l'intensité du courant d'arc
, de la tension d'arc (bleu) et du diamètre de la zone fondue (noir)
, de l'électrode plane pendant l'arc
, Évolution du rayon de la zone fondue et lissage de la courbe expérimentale, p.147
, Évolution du rayon de la zone fondue et zone de compatibilité entre calcul et expérience
, Évolution du rayon de la zone fondue calculé pour différentes valeurs de Q 0 avec V éq = 8 V
, Zone de compatibilité entre expérience et modélisation pour la détermination de Q 0 et V éq
, Image de la partie supérieure du maillage axisymétrique de l'électrode présentant les trois matériaux : matériau de contact en Ag -SnO 2 , souscouche en argent et substrat en cuivre ; l'axe de symétrie est en pointillés bleus ; le noeud 1, en rouge, sera utilisé pour l'affichage des résultats, p.155
, Représentation d'un type de démixtion, la concentration de SnO 2 passe de 0 à 12 % linéairement de la surface à une profondeur de 200 µm, p.155
, Conditions aux limites de la modélisation thermique, p.156
, Puissance injectée par l'arc en fonction du temps sur un rivet, p.157
, Température simulée du noeud central en fonction du pas de temps, p.157
, Boucles contrainte-déformation viscoplastique en composante radiale pour les matériaux neuf et vieilli, p.160
, Boucle contrainte-déformation viscoplastique en composante radiale pour le matériau neuf avec la température allant du bleu pour le plus froid au rouge pour le plus chaud
, , vol.29
, Cn : sans écrouissage cinématique linéaire ; Cl : H = 1000 MPa, Boucles contrainte-déformation viscoplastique en composante radiale pour les matériaux neuf et vieilli, vol.2, p.50, 2000.
, Évolution de la déformation plastique radiale en fonction du temps en surface au centre de l'arc pour les matériaux neuf et vieilli
, Cartes de la somme des contraintes principales à la température maximale (4 ms)
, Cartes de la somme des contraintes principales en fin de premier cycle, p.164
,
, Cartes du nombre de cycles à amorçage en échelle log estimés avec un modèle en amplitude de déformation plastique
, Maillage d'une demi-pastille contenant le substrat en cuivre, la sous-couche en argent et le matériau de contact en Ag -SnO 2 ; le maillage est raffiné en surface ; les points de départ et d'arrivée (pour l'arc mobile) sont indiqués ainsi que deux noeuds 1 et 2 qui serviront à afficher des données, p.167
, Évolution en fonction du temps de l'intensité de courant utilisée, p.168
, Évolution de la température simulée en surface au centre de l'arc pour les trois cas de calcul
, Contrainte en fonction de la déformation plastique en surface au centre de l'arc pour les trois géométries calculées
, Cartes de champ de températures provoquées par un arc mobile pour trois distributions des matériaux
, Évolution des températures pour les trois configurations en deux noeuds (à gauche 1, à droite 2)
, 2 ms le maximum de température est atteint, vol.2, p.172
, Boucle contrainte-déformation viscoplastique en composante radiale pour le matériau neuf avec la température allant du bleu pour le plus froid au rouge pour le plus chaud au noeud
, Profil modélisé d'une coupe de pastille à l'état initial avec un diamètre d =10 mm, un rayon de courbure R =50 mm et une épaisseur de pastille de h max =2 mm
, Allure des lissages de cratères de cathode et d'anode, p.180
, =20 µm, r m =500 µm et ?V = 0. Le volume est conservé avec un bourrelet de 2,7 µm de hauteur à 708 µm du centre du cratère. Deux autres courbes sont reportées : un cas où ?V = 3 · 10 6 µm 3 et un cas où ?V = ?3 · 10 6 µm 3, p.181
, Illustration de l'influence du nombre N z de sites présélectionnés sur la position des impacts dans le cas d'un tirage pseudo-aléatoire, résultat de 400 000 arcs pour (a) N z = 10, (b) N z = 50, (c) N z = 250 zones, p.184
, Schéma du modèle entre le point du hauteur maximale et la tranche d'épaisseur considérée
, , vol.29
, max ; (c) dans la zone de contact, un soudage se fait à chaque fermeture du contacteur, mais à l'ouverture l'interface se rompt (pas forcément sur l'interface Ag-Ag, mais éventuellement sur l'interface Ag/Ag-SnO 2 , ou toute autre position intermédiaire), ce qui conduit à la disparition totale ou partielle de la couche d'argent accumulée d'un côté ; (d) cela permet donc une nouvelle croissance de la zone démixée du côté «nettoyé», État vierge des pastilles, (b) après un certain nombre d'arcs, l'argent s'accumule des deux côtés jusqu'à l'épaisseur maximale
, Évolution de la surface dans les conditions expérimentales d'un rivet «Saturne» en utilisant les profils mesurés et une distribution aléatoire des impacts. (a) et (b), conditions initiales ; (c) et (d), après 500 impacts
, Évolution de la surface dans les conditions expérimentales d'un rivet «Saturne» en utilisant les profils mesurés et une règle d'impact sur le point le plus haut. (a) et (b), conditions initiales ; (c) et (d), après 500 impacts ; (e) et (f), après 1000 impacts. (a,c,e) cartes des hauteurs ; (b,d,f) coupe selon y = 0
, Les valeurs positives avant 15000 cycles produisent un gonflement dû aux bulles dans le bourrelet, les valeurs négatives qui suivent impliquent une perte de matière, Évolution du bilan volumique ?V en fonction du nombre de cycles
, Comparaison simulation-expérience de la variation d'épaisseur en fonction du nombre de cycles pour un contact lors d'un essai sur machine «Saturne» mettant en évidence le gonflement initial suivi d'une érosion réelle du contact
, Évolution de l'épaisseur des zones d'argent pur en fonction du nombre de cycles
, (e) et de l'accumulation d'argent (b), (d), (f) en fonction du nombre d'arcs dans le cas du rivet Saturne, p.199
, Évolution de l'érosion (g) et de l'accumulation d'argent (h) en fonction du nombre d'arcs dans le cas du rivet Saturne (suite)
, Évolution de la variation de la hauteur maximale d'une pastille en régime AC-3 en fonction du rang de l'arc, simulée avec la méthode 1 du modèle MADeM-S. Le modèle (ligne continue) est à mettre en regard avec les valeurs expérimentales représentées par des points
, Évolution de l'épaisseur maximale de l'amas d'argent en régime AC-3 en fonction du rang de l'arc, simulée avec la méthode 1 du modèle MADeM-S. Le modèle (ligne continue) est mettre en regard avec les valeurs expérimentales représentée par des points
, e) et de l'accumulation d'argent (b), (d), (f) en fonction du nombre d'arcs en conditions AC-3 (MADeM-S, méthode 1, Évolution de la topographie (a), (c)
, Évolution de la topographie (g) et de l'accumulation d'argent (h) en fonction du nombre d'arcs en conditions AC-3 (MADeM-S, méthode 1) (suite), p.204
, Évolution du profil en fonction du nombre d'arcs en conditions AC-3, coupe à y = 0 (MADeM-S, méthode 1), à l'état initial en (a), 4800 arcs en (b), 200 000 arcs en (c) et 400 000 arcs en (d)
, , vol.29
, Évolution de la variation d'épaisseura maximale de la pastille en régime AC-3 en fonction du rang de l'arc, simulée avec la méthode 2 du modèle MADeM-S. Le modèle (ligne continue) est à mettre en regard avec les valeurs expérimentales représentée par des points, p.206
, Évolution de l'épaisseur maximale des amas d'argent en régime AC-3 en fonction du rang de l'arc, simulée avec la méthode 2 du modèle MADeM-S
, Le modèle (ligne continue) est mettre en regard comparer avec les valeurs expérimentales représentée par des points, p.206
, Évolution de la topographie de la pastille en fonction du nombre d'arcs en conditions AC-3 (MADeM-S, méthode 2). (a) Après 100 arcs, (b) après 50000 arcs, (c) après 100000 arcs, (d) après 400000 arcs), p.207
, Évolution de l'épaisseur de la couche d'argent démixé en fonction du nombre d'arcs en conditions AC-3 (MADeM-S, méthode 2). (a) Epaisseur quasi nulle après 100 arcs, (b) après 50000 arcs, (c) après 100000 arcs, (d) après 400000 arcs)
, Les trois simulations donnent la même courbe ; elles sont réalisées avec les mêmes paramètres mais des cheminements aléatoires différents
, Simulation de l'épaisseur de la couche démixée par le modèle MADeM et comparaison avec les résultats de mesures expérimentales sur rivet Saturne. Les courbes continues désignent les valeurs max, les courbes avec des tirets les valeurs moyennes
,
, ) l'épaisseur d'argent demixé sur la pastille 1 et (4) sur la pastille 2. Ces champs sont présenté après 100, 1 000, 5 000, 10 000 et 50 000 arcs
, simulées par le modèle MADeM pour le rivet Saturne. La surface de la pastille 1 ainsi que l'interface entre Ag démixé et Ag-SnO 2 sont visualisées. Ces profils correspondent aux états de la pastille après 100, 1 000, 5 000, 10 000 et 50 000 arcs, Coupes de la pastille 1 (celle qui accumule l'argent) par les plans (x = 0) et (y = 0)
, Variation de l'épaisseur de contact entre les pastilles simulée par le modèle MADeM pour des rivets Saturne. Les résultats de l'étude paramétrique sont comparés avec les résultats du même modèle avec des paramètres de référence, p.219
, Simulation de la profondeur maximale de la couche démixée par le modèle MADeM pour le rivet Saturne et comparaison avec les résultats de mesure expérimentales ; les résultats sont tracés pour toutes les valeurs des paramètres étudiés et comparés avec le calcul de référence, p.220
, Simulation de l'aire de contact par le modèle MADeM ; les résultats sont tracés pour toutes les valeurs des paramètres étudiés et comparés avec le calcul de référence ; les données brutes sont lissées afin de mettre en avant les tendances de l'évolution globale
, , vol.29
, Les résultats sont tracés pour toutes les valeurs des paramètres étudiés et comparés avec le calcul de référence. Les données brutes sont lissées afin de mettre en avant les tendances de l'évolution globale
, 10 cycles 150 A (1)
, 10 cycles 150 A (2)
, 1000 cycles 150 A (1)
, 1000 cycles 150 A (2)
, 1000 cycles 150 A (3)
, 1000 cycles 150 A (4)
, 10 10 cycles 300 A (2)
, 11 10 cycles 300 A (3)
, 12 10 cycles 300 A (4)
, 13 100 cycles 300 A (1)
, 14 100 cycles 300 A (2)
, 15 100 cycles 300 A (3)
, 16 100 cycles 300 A (4)
, 1000 cycles 300 A (1)
, 18 1000 cycles 300 A (2)
, 1000 cycles 300 A (3)
, 20 1000 cycles 300 A (4)
, 21 10000 cycles 300 A (1)
, 22 10000 cycles 300 A (2)
, 23 10000 cycles 300 A (3)
, 24 10000 cycles 300 A (4)
, 25 50000 cycles 300 A (1)
, 26 50000 cycles 300 A (2)
, 27 50000 cycles 300 A (3)
, 28 50000 cycles 300 A (4)
, 29 10 cycles 600 A (1)
, 30 10 cycles 600 A (2)
, 31 10 cycles 600 A (3)
, 32 10 cycles 600 A (4)
, 33 738 cycles 600 A (1)
, 34 738 cycles 600 A (2)
, 35 738 cycles 600 A (3)
, 36 738 cycles 600 A (4)
, Surface de la pastille L1F du contacteur 1
, Surface de la pastille L1M du contacteur 1
, 39 Surface de la pastille L2F du contacteur 1
, Surface de la pastille L2M du contacteur 1
, Surface de la pastille L3F du contacteur 1
, Surface de la pastille L3M du contacteur 1
, Surface de la pastille T1F du contacteur 1
, , vol.29
, Surface de la pastille T2F du contacteur 1
, , vol.46
, Surface de la pastille T3F du contacteur 1
, Surface de la pastille T3M du contacteur 1
, 49 Surface de la pastille L1F du contacteur 2
, Surface de la pastille L1M du contacteur 2
, Surface de la pastille L2F du contacteur 2
, Surface de la pastille L2M du contacteur 2
, Surface de la pastille L3F du contacteur 2
, Surface de la pastille L3M du contacteur 2
, Surface de la pastille T1F du contacteur 2
, Surface de la pastille T1M du contacteur 2
, Surface de la pastille T2F du contacteur 2
, Surface de la pastille T2M du contacteur 2
, 59 Surface de la pastille T3F du contacteur 2
, Surface de la pastille L1F du contacteur 5
, Surface de la pastille L1M du contacteur 5, vol.86
, Surface de la pastille L2F du contacteur 5, vol.87
, Surface de la pastille L2M du contacteur 5
, 89 Surface de la pastille L3F du contacteur 5
, Surface de la pastille T1F du contacteur 5
, , vol.29
, Surface de la pastille T2F du contacteur 5
, Surface de la pastille T3F du contacteur 5
, Surface de la pastille L1F du contacteur 6
, Surface de la pastille L1M du contacteur 6, 1998.
, 99 Surface de la pastille L2F du contacteur 6
,
,
,
, Distribution théorique des impacts d'après l'algorithme du point le plus haut «strict» dans le cas idéal d'un cratère de profondeur h c et de hauteur de bourrelet h b (1)
, Distribution théorique des impacts d'après l'algorithme du point le plus haut «strict» dans le cas idéal d'un cratère de profondeur h c et de hauteur de bourrelet h b (2)
, Distribution calculée des impacts d'après l'algorithme du point le plus haut du modèle MADEM, avec h c =10 µm. (a) h b =7 µm, (b) h b =4 µm, (c) h b =2 µm
, , vol.29