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Habilitation à diriger des recherches

Commande Robuste des Systèmes Non Linéaires

Résumé : La théorie des systèmes non linéaires reste encore un domaine ouvert à la recherche, même si des résultats importants à caractère théorique ont été obtenus depuis bien longtemps dans le domaine de l’Automatique. La complexité des outils et des méthodes développés pour l’analyse et la synthèse des systèmes non linéaires ont représenté le verrou réel de ces approches lors de l’application sur un plan industriel. La contribution de ce travail réside dans le développement ou l’extension de résultats théoriques pour des classes génériques des systèmes non linéaires tout en assurant le compromis simplicité, robustesse et applicabilité. Deux approches ont été proposées pour assurer la commande robuste des systèmes non linéaires. La première assure la systématisation de la synthèse de lois de commande pour une classe particulière des systèmes non linéaires. Celle ci est caractérisée par des couplages en forme de multiplicités entre les variables de commande. Ce problème a été résolu dans les deux cas de systèmes de dimension infinie et dans le cas de systèmes de dimension finie. Les preuves de stabilité des lois de commande proposées ont été démontrées en utilisant une approche de Lyapunov. La seconde approche de commande robuste exige la représentation des systèmes non linéaires au moyen de modèles linéaires par morceaux par des formes canoniques de préférence affectées d’incertitudes. Une extension à l’approche quadratique de Lyapunov classique appliquée aux systèmes linéaires a été ét endue à la base de modèles linéaires par morceaux représentant le modèle non linéaire. L’intérêt majeur de cette approche est qu’elle permet de réduire le conservatisme de l’approche classique tout en choisissant une matrice de Lyapunov différente pour chaque sommet d’un modèle linéaire incertain de type polytopique. De plus un régulateur unique est synthétisé pour l’ensemble des modèles incertains représentant le modèle non linéaire. Pour faire face aux problèmes d’estimation d’état des systèmes considérés, deux philosophies de synthèse d’observateurs robustes ont été adoptées. La première consiste en une estimation de tous les états du système par le biais d’observateurs à entrées inconnues d’ordre complet, la seconde restreint le problème en une estimation des états non accessibles par le biais d’observateurs à entrées inconnues d’ordre réduit. Une étude comparative a permit de distinguer les avantages et les inconvénients de chacune des approches développées. Enfin des applications dans le domaine des procédés biotechnologiques ont été conduites pour valoriser certains résultats théoriques de modélisation et d’optimisation. La difficulté majeure retenue dans ce sens se situe principalement dans la pluridisciplinarité des théories considérées dans ce domaine industriel particulier et les coûts très élevés des expérimentations.
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Habilitation à diriger des recherches
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02864083
Contributor : Boubaker Olfa <>
Submitted on : Wednesday, June 10, 2020 - 7:50:44 PM
Last modification on : Thursday, June 18, 2020 - 3:02:52 AM

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Habilitation Universitaire Olf...
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  • HAL Id : tel-02864083, version 1

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Olfa Boubaker. Commande Robuste des Systèmes Non Linéaires. Automatique / Robotique. Ecole Nationale d'Ingénieurs de Sfax (ENIS), 2007. ⟨tel-02864083⟩

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