, Pour trouver les principales caractéristiques, il a été choisi d'effectuer une SPOD (Spectral Proper Orthogonal Decomposition), c'est-à-dire trouver les vecteurs propres ? et valeurs propres ? de la matrice CSD (pour notre cas, uniquement P 1,?p ) vérifiant l'équation : P 1
, Par sa construction, notre matrice CSD est hermitienne car elle est égale à sa matrice transconjuguée. Cette propriété permet d'affirmer que cette matrice possède des valeurs propres réelles. Pour notre étude, elles seront calculées à l'aide de l'algorithme QR. Les valeurs propres de la matrice P 1
, La première valeur propre possède 92% de l'énergie de l'ensemble des modes. Ceci montre que le vecteur propre associé est représentatif de l'organisation spatiale à cette fréquence
, Le mode SPOD associé à la première valeur propre est présenté en figure 5.3. Sa signature
, Pour l'écoulement à l'intérieur de la tuyère présentée en figure 5.14, la propagation des paquets d'onde se fait vers l'aval que ce soit dans la zone subsonique, l'anneau supersonique ou la zone décollée, ce qui confirme l'évaluation de la vitesse de phase dans le Chapitre 4. Pour l'écoulement à l'extérieur de la tuyère présenté en figure 5.15, nous avons toujours la propagation vers l'aval des paquets d'onde de l'anneau supersonique qui s'étale un peu dans les poches en 2 disques de Mach. Par contre, les paquets d'ondes à l'extérieur de cet anneau se propagent vers l'amont tout le long du jet jusqu'à la sortie de la tuyère où elles sont "stoppées" par les ondes dans la zone décollée de la tuyère qui se propagent vers l'aval. Il est aussi remarqué que la vitesse des paquets d'onde se, Pour voir l'évolution temporelle de ce mode SPOD, une animation est réalisée avec la partie réelle de ? 1,?p e ?i?pt
, négatifs représentent les paquets d'ondes se propageant vers l'amont. Dans la région des k positifs, les valeurs maximales de la densité spectrale sont atteintes à k = 4.91 correspondant à une longueur d'onde de x/L = 1.28. Ce pic reste important à toutes les positions radiales. La valeur de k correspond bien à la longueur d
, Nous allons nous attarder sur la plus importante située à k = ?9.82 correspondant à une longueur d'onde de x/L = 0.64. En effet, la valeur de k correspond bien à la taille du paquet d'ondes se déplaçant vers l
, La densité spectrale du premier mode SPOD du mode azimutal m=1 du champ de pression à
, 82 est présentée en figure 5.17. La courbe de k positif se présente comme une bosse dont le sommet est atteint à r/D = 0.215 qui est la position radiale entre les 2 couches de mélange. La courbe à k négatif présente un creux vers r/D = 0.3 correspondant à la position de la couche de mélange externe. L'élément important à retenir est que la courbe de k négatif n'est supérieur à la courbe de k positif qu'à r/D supérieur à 0.445. C', St = 0.2 en fonction du rayon à k = 4.91 et k = ?9
, Les tuyères opérant en régime sur-détendu subissent des charges latérales importantes
, Nous nous sommes focalisés en particulier sur la configuration dans laquelle les mécanismes de résonances présents dans les travaux expérimentaux apparaissent. Pour cela, d'une part, des données expérimentales sont issues d'une campagne réalisée récemment au sein de l'Institut Pprime. Elle comporte une mesure de la pression pariétale via 3 couronnes de 6 capteurs de pression synchronisée avec des mesures de champs de vitesse dans 4 plans orthogonaux par PIV-stéréo, Ceci est dû à la dynamique de l'écoulement et à son asymétrie. En général, les efforts de pression possèdent un comportement chaotique. Dans le cas d'un régime de décollement libre (FSS)
, Les données expérimentales pour le cas M j = 2.27 confirment la présence d'un faible pic à
, De plus, ce pic est aussi visible dans la densité spectrale du mode azimutal m=1 du champ de vitesse axiale et plus particulièrement dans la zone de la couche de mélange. Mais le calcul de cohérence entre les deux signaux n'a pas montré de valeurs significatives, Les simulations numériques pour ce même cas ont réussi à reproduire les bonnes valeurs statistiques. Cependant, elles n'ont pas réussi à reproduire la dynamique du jet. Il faut souligner que cette fluctuation organisée est très faible à ce M j ce qui rend sa prédiction assez compliqué
,
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4 -L'évolution de la pression pariétale le long de la génératrice : la pression moyenne à gauche et la pression rms à droite ,
, A.1.2.2 Vitesse externe FIGURE A.5 -La structure du jet moyennée en temps
6 -Visualisation d'un instantané via un pseudo-schlieren ,
7 -Visualisation d'un instantané via une iso-surface du critère Q avec la valeur Q = ,
19 -La densité spectrale des efforts F x , F y et F z ainsi que des moments M y et M z intégrés sur tout le divergent en fonction de la fréquence St ,