Une approche ordinale de la décision dans l'incertain : axiomatisation, représentation logique et application à la décision séquentielle

Régis Sabbadin (1)

1 UBIA - Unité de Biométrie et Intelligence Artificielle (ancêtre de MIAT)

La premi`ere partie de cette th`ese consiste en un ´etat de l’art de la d´ecision dans l’incertain, consid ´er´ee du point de vue de l’Intelligence Artificielle. En premier lieu sont d´ecrites certaines approches classiques de la d´ecision dans l’incertain, dont la th´eorie de l’utilit´e esp´er´ee puis certaines approches non-classiques, num´eriques ou ordinales. Ensuite, nous ´evoquons deux domaines o`u la d´ecision dans l’incertain interagit avec l’IA: Les processus d´ecisionnels Markoviens et leur application `a la planification dans l’incertain et la representation logique des preferences. La seconde partie constitue l’apport sp´ecifique de cette th`ese. Elle est divis´ee en trois sous-parties reprenant les th`emes de la premi`ere partie : 1) Nous ´etudions des crit`eres qualitatifs de d´ecision dans l’incertain prenant leurs valeurs dans une ´echelle finie, totalement ordonn´ee et nous en proposons une justification axiomatique. Ces crit`eres sont bas´es sur une int´egrale de Sugeno qui peut ˆetre consid´er´ee comme une contrepartie qualitative de l’int´egrale de Choquet. Parmi les crit`eres axiomatis´es on retrouve, entre autres, les deux fonctions d’utilit´e qualitative possibiliste propos´ees par Dubois et Prade. 2) Nous ´etudions une contrepartie possibiliste des processus d´ecisionnelsMarkoviens, totalement et partiellement observables et leur application `a la planification sous incertitude et nous proposons un certain nombre d’algorithmes de r´esolution de type “programmation dynamique”. 3) Nous proposons enfin un langage structur´e de repr´esentation des probl`emes de d´ecision sous incertitude qualitative. Ce langage est bas´e sur la logique propositionnelle (valu´ee) et les “syst` emes de maintien de la coh´erence bas´es sur les hypoth`eses” (ATMS). Le langage propos´e s’adapte `a la repr´esentation de probl`emes de d´ecision sous incertitude, non seulement lorsque celle-ci est du type “possibiliste”, mais aussi lorsqu’elle est repr´esent´ee par des “fonctions de croyance”. Des m´ethodes et algorithmes de r´esolution sont propos´es, utilisant des proc´edures de recherche de mod`eles du type Davis et Putnam.

Mots clés: these

Mots clés: l'incertain; axiomatisation; représentation logique; décision séquentielle

Domaines: Mathématiques [math]; Informatique [cs]

Régis Sabbadin. Une approche ordinale de la décision dans l'incertain : axiomatisation, représentation logique et application à la décision séquentielle. Mathématiques [math]. Université Toulouse III - Paul Sabatier, 1998. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02841119⟩