Décompositions fonctionnelles et structurelles dans les modèles graphiques probabilistes appliquées à la reconstruction d’haplotypes

Aurélie Favier (1)

1 UBIA - Unité de Biométrie et Intelligence Artificielle (ancêtre de MIAT)

Cette thèse s'articule autour de deux thèmes : la décomposition dans les modèles graphiques que sont, entre autres, les réseaux bayésiens et les réseaux de fonctions de coûts (WCSP) et la reconstruction d'haplotypes dans les pedigrees. Nous appliquons les techniques des WCSP pour traiter les réseaux bayésiens, en exploitant les propriétés structurelles et fonctionnelles, de manière exacte et approchée, des instances dans le cadre de l'inférence (ou d'un problème proche, celui de compter le nombre de solutions) et de l'optimisation. Nous définissons en particulier une décomposition de fonctions qui produit des fonctions portant sur un plus petit nombre de variables. Un exemple d'application en optimisation est la reconstruction d'haplotypes. Elle est essentielle pour une meilleure prédiction de la gravité de maladie ou pour comprendre des caractères physiques particuliers. La reconstruction d'haplotypes se modélise sous forme d'un réseau bayésien. La décomposition fonctionnelle permet de réduire ce réseau bayésien en un problème d'optimisation WCSP (Max-2SAT).

Mots clés: comptage de solutions; reconstruction d'haplotypes dans les pedigree animaux

Mots clés: pedigree demi-frères; techniques de décompositions fonctionnelles et structurelles; modèle graphique probabiliste; réseau de fonctions de coûts

Domaines: Mathématiques [math]; Informatique [cs]

Aurélie Favier. Décompositions fonctionnelles et structurelles dans les modèles graphiques probabilistes appliquées à la reconstruction d’haplotypes. Mathématiques [math]. Université Toulouse III - Paul Sabatier, 2011. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02806555⟩