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Theses

Random Structured Phylogenies

Résumé : Cette thèse est constituée de quatre chapitres indépendants, puisant leur origine en génétique des populations et en biologie évolutive, et liés à la théorie des processus de fragmentation ou de coalescence. Le chapitre 2 traite d'un arbre aléatoire binaire infini équipé de mutations le long de ses branches et d'une mesure sur sa frontière. La partition allélique – partition de la frontière en parties qui portent la même combinaison de mutations – est définie et sa mesure d'intensité est explicitée. Les chapitres 3 et 4 sont dédiés à l'étude de processus de coalescence et de fragmentation emboîtés – i.e. à valeurs dans les couples de partitions emboîtées –, analogues des Λ-coalescents et des fragmentations homogènes. Les coalescents emboîtés sont caractérisés par leurs coefficients de Kingman et mesures de coagulation ; les fragmentations emboîtées sont caractérisées par leurs coefficients d'érosion et mesures de dislocation. Le chapitre 5 pose la construction de processus de fragmentation à vitesses aléatoires, des processus de fragmentation où chaque fragment possède une marque qui modifie son taux de fragmentation, et où les marques évoluent comme des processus de Markov positifs auto-similaires. Une caractérisation de type Lévy-Khintchine de ces processus de fragmentation généralisés est donné, ainsi que des conditions suffisantes pour l'absorption dans un état gelé.
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Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02485010
Contributor : Jean-Jil Duchamps <>
Submitted on : Wednesday, February 19, 2020 - 6:45:51 PM
Last modification on : Friday, May 29, 2020 - 4:01:50 PM
Document(s) archivé(s) le : Wednesday, May 20, 2020 - 5:18:38 PM

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  • HAL Id : tel-02485010, version 1

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Jean-Jil Duchamps. Random Structured Phylogenies. Probability [math.PR]. Sorbonne Université, 2019. English. ⟨tel-02485010⟩

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