Effect of electrostatic deflectors and associated fringe fields on spin coherence time for the measure of electric dipole in a storage ring
Effet des déflecteurs électrostatiques et des champs de fuite associés sur la cohérence de spin pour la mesure du moment électrique dipolaire du proton sur anneau de stockage
Résumé
Particle accelerators are one of the most efficient ways to study matter andelementary particles, as proved by the recent discovery of the Higgs Bosonon the Large Hadron Collider.The JEDI collaboration propose to measurethe value of the proton electric dipole moment (EDM) with a precision of〖10〗^(-29) e.cm using a storage ring.A measurement of such a value of EDM, above the extremely small predictionof Standard Model would lead to new physics, by adding an additionalsource of CP violation. The CP violation is one of the three conditionsnecessary to explain the un-understanded asymetry between matter andantimatter in the universe.In order to achieve this 〖10〗^(-29)e.cm precision, one need to store the measuredparticles for many seconds in an electric field : a storage ring appearsas an ideal solution for charged particles. One of the main issues consistsin keeping the beam spin-coherent during the whole duration of the measurement.An excellent control of systematics and understanding of thespin dynamics to perform this measurement are mandatory.The electrostatic deflectors used in the experiment to provide both bendingand EDM-induced spin precession could lead to systematic errors andspin decoherence. The internal part of the deflectors and especially theirfringe fields need to be understand, in terms of trajectories and spin dynamics.This thesis provide models for fields, trajectories, spin dynamics and alsoresults about the spin decoherence induced by the deflectors.The first part is dedicated to the context around EDM measurements,and will then focus on the storage ring method. Also a first approach tothe spin precession equation and spin coherence time will be done, and theproblematic about the electrostatic deflectors exposed.The second part describes in details the analytic or semi-analytic modelswe developed. The first model describes the electric fringe field of thedeflector, using conformal mapping.This model takes into account boundary conditions like the vacuum chamberor a diaphragm and propose universal formulas as a function of theratio between gap and radius. The second model concerns trajectories inthe deflector and the fringe fields.It is using an Hamiltonian integration, variation of parameters and quadratureformulas to integrate the previously found field. This is done at thesecond order.The last model is about spin dynamics and allows the user to compute thespin total precession in the deflector or the fringe fields by using a list ofintegrals of the field. The final spin transfer solution is a function of theinitial conditions (x,px,y,py,dz,_P/P) at the second order.The last part shows the implementation on BMAD and the differenteffects of deflectors/fringe fields on the spin coherence time.
Les accélérateurs de particules sont aujourd’hui un des moyens les plus efficaces pour sonder la matière et les éléments qui la composent.La collaboration JEDI propose de mesurer la valeur du moment électrique dipolaire (EDM) du proton (voire deuton) avec une précision plusieurs ordre de grandeur supérieure au limites actuelles, par le moyen d’un anneau de stockage.La mesure d’un moment électrique dipolaire permanent permettrait l’ajout de sources de violation de CP supplémentaires. La violation de la symétrie CP est une des trois conditions nécessaires à l’explication de l’asymétrie matière/antimatière de l’Univers.En vue de parvenir à une telle précision, les particules doivent être stockées pendant une longue durée dans des champs électriques et/ou magnétiques : dans le cas de particules chargées, un anneau de stockage se présente comme une excellente solution.Un des principaux défis consiste à conserver la polarisation en spin du faisceau pendant toute la durée de l’expérience. Un excellent contrôle des systématiques et de la dynamique de spin sont alors obligatoires.Les déflecteurs électrostatiques utilisés dans l’expérience à la fois pour guider les particules et pour entraîner la précession du spin liée à la présence d’EDM, sont source d’erreurs systématiques et de décohérence de spin. La partie interne des déflecteurs, et aussi leurs champs de fuite doivent être compris et maîtrisés, en termes de trajectoires et de dynamique de spin. Ma thèse fournit un modèle pour le calcul de champ, trajectoires et dynamique de spin dans un déflecteur électrostatique.La première partie est dédiée au contexte autour de la mesure d’EDM, et se précisera sur le cas particulier de la mesure proposée par JEDI. L’équation de précession du spin sera présentée ainsi que les objectifs de la thèse.La seconde partie décrit en détails tous les outils analytiques ou semi-analytiques qui ont été développés pour répondre à nos besoins spécifiques. Ces outils seront ensuite utilisés dans la partie suivante.La troisième partie concerne les résultats et l’élaboration du modèle de champs, de trajectoire et de spin. Le modèle de champ, établi part transformation conformes, est un modèle universel dépendant uniquement du ration gap/rayon du déflecteur.Il prend en compte les conditions aux limites telles qu’une chambre à vide ou un diaphragme.Le résolution des équations du mouvement se fait à partir des équations d’Hamilton, au second order, par une méthode perturbative et en utilisant la méthode de la variation des constantes.La dynamique de spin, quant à elle, est obtenue par la résolution de l’équation Thomas-BMT par une méthode perturbative. Les fonctions de transfert obtenues dépendent des coordonnées de l’espace des phases à l’entrée du déflecteur. Elles sont totalement analytiques dans le cas de la partie centrale du déflecteur, et semi-analytiques pour les champs de fuites, où elles font intervenir une liste d’intégrales particulières, calculées avant la simulation.La dernière partie concerne l’analyse et le test du modèle à l’aide d’un code de calcul appelé BMAD.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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