. Notions-de-mfis and . .. Xss,

. Approche and . .. Xss, , p.101

. .. Approche,

, CardClass min (age, F ullP rof essor) = min(count(f p1, age), count(f p2, age), count(f p3, age)). CardClass min (age, F ullP rof essor

, CardClass max (age, F ullP rof essor) = max(count(f p1, age), count(f p2, age), count(f p3, age)). CardClass max (age, F ullP rof essor

, Comme nous le voyons dans notre exemple

, nous savons que chaque sujet de la BC peut ne pas avoir un age (0), ou peut avoir un seul age au maximum. Avec les cardinalité localesà la classe FullProfessor pour l'age [1-1], nous savons que chaque sujet de type FullFrofessor doit avoir un et un seul age. Nous présentons maintenant les propriétés liéesà notre algorithme se basant sur les cardinalités

, Exploration du treillis basée sur les cardinalités Les cardinalités, quelles soient globales ou localesà une classe, permettent, selon leur valeur, de déduire l'état d'une requête (réussite ouéchec)à partir de ses sous-requêtes ou super-requêtes, Voici les règles que nous avons identifiées

. Soit-p-un-prédicat, Par abus de notation, nous notons, Q ? p la conjonction de la requête Q avec un patron de triplet dont le sujet est celui utilisé dans Q, le prédicat est p et l'objet est une variable. La notation Q ? p sera utilisée avec une signification analogue pour la suppression d'un patron de triplet. La liste des règles d'inférences est la suivante

Q. Si-q-réussit and . Réussit,

S. Qéchoue and . Péchoue,

Q. Si-q-réussit and . Réussit,

S. Qéchoue and . Péchoue,

Q. Si-q-réussit and . Réussit,

S. Qéchoue and . Péchoue,

S. Qéchoue and . Péchoue,

Q. Si-q-réussit and . Réussit,

, Avec ces règles, il semble donc possible d'explorer uniquement une partie du treillis des sousrequêtes afin de déterminer les MFIS et les XSS. Une notion essentielle qui va nous servir lors du reste du chapitre est la notion de point de départ pour cette exploration

, Nous allons définir la partie intéressante du treillis par rapportà une requête particulière appelée point de départ et notée Q base . Soit Q base la requête constituée de la conjonction des patrons de triplets dont les prédicats sont de cardinalités

, Q base est une sous-requête de la requête initiale Q. Les propriétés suivantes sont vérifiées lorsque Q baseé choue

, Propriété 9 Si Q baseé choue, alors toutes les sous requêtes de Q baseé chouent (? Q ? Q base , Qéchoue), a cause des règles

. ?-q-?-,-si-q-?-?-q-baseé-choue, ) et (6) pour tous les patrons de triplets de Q base, alors Q'échoue en appliquant récursivement les règles

?. Réussit-alors-q-?-?-q-base and . Réussit, Le résultat est la contraposée de la propriété 10, qui peut aussi se retrouver en appliquant récursivement les règles, Propriété 11

X. Toute,

. Soit-q-une-xss-et-q-base-?-?-q,-q-réussit-et-?-q-?-telle-que-q-?-q-?, Preuve 11 Cette propriété est prouvée par l'absurde

, On suppose que Q est une FIS est que Q ? Q base n'est pas une FIS. Il existe donc une super-requête Q * de Q ? Q base qui réussit (Q ? Q base ? Q * ). D'après la proposition 11, Q * ? Q base réussit. Or Q * ? Q base est une super-requête de Q, donc Q n'est pas une FIS, ce qui contredit l'hypothèse de départ. L'implication Q ? Q base est FIS ? Q est FIS est immédiate, Preuve 12 L'implication Q est FIS ? Q ? Q base est FIS est prouvée par l'absurde

, Définition 8 Une MFIS base Q * , est une FIS pour laquelle le critère de minimalité est vérifié par rapport aux requêtes du treillis situées entre la requête initiale Q et Q base uniquement

F. Si-q-*-est-une, Q. *-?-q-base-est-une, and F. , La minimalité est prouvée par absurde : soit Q * une MFIS base telle que Q * ? Q base ne soit pas minimale : ? Q ? ? (Q * ? Q base ) telle que Q ? soit une FIS. D'après la proposition 5, Q ? ? Q base est donc une FIS. Or Q base ? (Q ? ? Q base ) et (Q ? ? Q base ) ? Q * , ce qui contredit le critère de minimalité sur Q *

, Algorithme basé sur les cardinalités Dans le cadre des requêtes RDF, nous nous intéressons au calcul des mf is(Q) et xss(Q)

, Par rapportà Q base , le treillis est désormais décomposé en trois parties : 3. les super-requêtes de Q base

, Nous appelons notre algorithme se basant sur les cardinalités CardAlgorithme

, Il nous permet d'éviter l'exécution des deux premières parties citées ci-dessus du treillis, pour rechercher toutes les MFIS et XSS d'une requête Q. Cet algorithme peutêtre utilisé avec n'importe quel type de cardinalité (globales ou localesà une classe). Dans cette section nous détaillons et illustrons cet algorithme

, Etape 1 : Nous calculons le point de départ (Q base ), basé sur les cardinalités des prédicats. Pour rappel, Q base est composé de tous les patrons de triplets ayant un prédicat de cardinalités

, Les MFIS sontégalement calculées en utilisant les superrequêtes de Q base (proposition 6). Ainsi, notre algorithme CardAlgorithme n'exécute que les super-requêtes de Q base afin de trouver les XSS et MFIS, Nous considérons et recherchons les XSS uniquement dans l'ensemble des superrequêtes de Q base, vol.2

, Au final, l'algorithme se basant sur les cardinalité a exécuté une seule requête pour trouver les MFIS et XSS de la 5.5. IMPLÉMENTATION ET EXPÉRIMENTATIONS Q1 (5TP) SELECT * WHERE { ?X memberOf University0 . ?X type FullProfessor, X degreeFrom> ?u . ?X teacherOf ?t . ?X undergraduateDegreeFrom University451 } Q2 (6TP) SELECT * WHERE { ?X memberOf University0 . ?X emailAddress ?Y1 . ?X type FullProfessor . ?X degreeFrom ?u . ?X teacherOf ?t . ?X undergra-duateDegreeFrom University451 } Q3 (7TP) SELECT * WHERE { ?X memberOf University0 . ?X emailAddress ?Y1 . ?X type FullProfessor . ?X degreeFrom ?u . ?X teacherOf ?t . ?X undergra-duateDegreeFrom University451 . ?X worksFor ?k } Q4 (8TP) SELECT * WHERE { ?X memberOf University0 . ?X emailAddress ?Y1 . ?X type FullProfessor . ?X degreeFrom ?u . ?X teacherOf ?t . ?X undergra-duateDegreeFrom University451 . ?X telephone ?r . ?X worksFor ?g } Q5 (9TP) SELECT * WHERE { ?X emailAddress ?Y1 . ?X type FullProfessor . ?X teacherOf ?t . ?X name ?Y3 . ?X telephone ?u . ?X worksFor ?k . ?X resear-chInterest ?r . ?X doctoralDegreeFrom ?d . ?X mastersDegreeFrom University196> } Q6 (10TP) SELECT * WHERE { ?X memberOf University0 . ?X emailAddress ?Y1 . ?X type FullProfessor . ?X degreeFrom ?u . ?X teacherOf ?t . ?X telephone ?r . ?X name FullProfessor4 . ?X researchInterest ?ss . ?X mastersDegreeFrom ?ssq . ?X worksFor ?g } Q7 (11TP) SELECT * WHERE { ?X memberOf University0 . ?X emailAddress ?Y1 . ?X type FullProfessor> . ?X degreeFrom> ?u . ?X teacherOf ?t . ?X telephone ?r . ?X name FullProfessor4 . ?X researchInterest ?ss . ?X doctoralDegreeFrom ?d . ?X mastersDegreeFrom ?ssq . ?X worksFor ?g } Tableau 5.3 -Requêtes utilisées pour les expérimentations, p.35, 2007.

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, Une caractérisation essentielle de ces BC est qu'elles contiennent des millionsà des billions de triplets RDF incertains. Les causes de cette incertitude sont diverses et multiples. Elle peut résulter de l'intégration de sources de données de différents niveaux de fiabilité ou elle peutêtre causée par des considérations de préservation de la confidentialité. Aussi, elle peutêtre dueà des facteurs liés au manque d'informations,à la limitation deséquipements de mesures ouà l'évolution d'informations. L'objectif de ce travail de thèse est d'améliorer l'ergonomie et la convivialité des systèmes modernes visantà exploiter des BC entachées d'incertitude. En particulier, ce travail propose des techniques coopératives et intelligentes aidant l, Avec l'émergence et la prolifération des applications du Web sémantique, de nombreuses et récentes larges bases de connaissances (BC) sont disponibles sur le Web. Ces BC contiennent des entités (nommées) et des faits sur ces entités

, Ce type de réponse est frustrant et ne sert pas les attentes de l'utilisateur. L'approche proposée pour le traitement de ce problème est guidée par la requête initiale et offre un double avantage : (i) elle permet de fournir une explication sur l'échec de la requête en identifiant les MFS (Minimal Failing Sub-queries) et, (ii) elle permet de calculer des requêtes alternatives appelées XSS (maXimal Succeeding Subqueries), sémantiquement proches de la requête initiale et dont les réponses sont non-vides. Par ailleurs, d'un point de vue utilisateur, Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés au problème des requêtes RDF retournant un ensemble vide de réponses

, Dans une seconde contribution, nous avons abordé l'étude du problème dual au problème cité ci-dessus, c'est-à-dire le cas des requêtes retournant un nombre tropélevé de réponses dans le contexte des données RDF. La solution préconisée viseà réduire cet ensemble de réponses pour permettreà l'utilisateur de les examiner

, L'ensemble de nos propositions ontété validées par une série d'expérimentations portant sur différentes larges bases de connaissances en présence d'incertitude (WatDiv et LUBM), Nous avons aussi utilisé plusieurs Triplestores pour mener nos tests

, Mots-clés : Web sémantique, Bases de connaissances