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Theses

Cryptographie fondée sur les codes : nouvelles approches pour constructions et preuves ; contribution en cryptanalyse

Abstract : Dans cette thèse nous nous intéressons la cryptographie utilisant des codes correcteurs. Cette proposition, née du système de chiffrement clef publique de McEliece, est à ce jour considérée comme post-quantique, c’est à dire pouvant être utilisée sur ordinateur classique tout en étant résistante face à un adversaire muni d’un ordinateur quantique. Nous avons d’une part élaboré des attaques contre le schéma de signature RankSign, qui faisait partie des soumissions au processus de standardisation de schémas post-quantiques du NIST, ainsi que contre le premier chiffrement fondée sur l’identité utilisant des codes. D’autre part nous proposons une nouvelle signature reposant sur des problèmes de codes : Wave. Nous avons pour cela introduit une nouvelle trappe, les codes (U, U + V )-généralisés. Nous montrons comment utiliser ces codes pour décoder en des distances où le décodage est génériquement difficile. Nous montrons ensuite que pour cette famille de codes la stratégie de Gentry Peikert et Vaikuntanathan, qui s’est avérée fructueuse en cryptographie utilisant des réseaux euclidiens, peut être suivie. Cela est en partie dû à une méthode de rejet très efficace qui évite toute fuite d’information venant de l’observation de signatures sans la trappe. De plus, pour la première fois notre système repose sur le décodage générique à grande distance. Nous avons alors étudié la complexité de résolution de ce problème et proposé le meilleur algorithme connu à ce jour pour le résoudre. Enfin nous étudions une des rares alternatives du décodage par ensemble d’information : le décodage statistique. Dans un premier temps nous améliorons les techniques utilisées pour trouver des équations de parité de poids faible ou modéré puis dans un deuxième temps nous donnons la première étude asymptotique de ce décodeur. Nous montrons alors, contrairement à ce qui avait pu être affirmé, que le décodage statistique n’est pas compétitif avec les décodeurs par ensemble d’information. Cette étude repose sur de nouveaux résultats portant sur les polynômes de Krawtchouk.
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Theses
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https://hal.inria.fr/tel-02424234
Contributor : Thomas Debris-Alazard <>
Submitted on : Thursday, December 26, 2019 - 8:25:53 PM
Last modification on : Monday, January 6, 2020 - 11:40:53 AM
Long-term archiving on: : Friday, March 27, 2020 - 3:35:58 PM

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  • HAL Id : tel-02424234, version 1

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Thomas Debris-Alazard. Cryptographie fondée sur les codes : nouvelles approches pour constructions et preuves ; contribution en cryptanalyse. Cryptographie et sécurité [cs.CR]. Sorbonne Universites, UPMC University of Paris 6, 2019. Français. ⟨tel-02424234⟩

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