Driven-Dissipative Quantum Many-Body Systems
Systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés
Résumé
My PhD was devoted to the study of driven-dissipative quantum many-body systems. These systems represent natural platforms to explore fundamental questions about matter under non-equilibrium conditions, having at the same time a potential impact on emerging quantum technologies. In this thesis, we discuss a spectral decomposition of single-particle Green functions of Markovian open systems, that we applied to a model of a quantum van der Pol oscillator. We point out that a sign property of spectral functions of equilibrium systems doesn't hold in the case of open systems, resulting in a surprising ``negative density of states", with direct physical consequences. We study the phase transition between a normal and a superfluid phase in a prototype system of driven-dissipative bosons on a lattice. This transition is characterized by a finite-frequency criticality corresponding to the spontaneous break of time-translational invariance, which has no analog in equilibrium systems. Later, we discuss the mean-field phase diagram of a Mott insulating phase stabilized by dissipation, which is potentially relevant for ongoing experiments. Our results suggest that there is a trade off between the fidelity of the stationary phase to a Mott insulator and robustness of such a phase at finite hopping. Finally, we present some developments towards using dynamical mean field theory (DMFT) for studying driven-dissipative lattice systems. We introduce DMFT in the context of driven-dissipative models and developed a method to solve the auxiliary problem of a single impurity, coupled simultaneously to a Markovian and a non-Markovian environment. As a test, we applied this novel method to a simple model of a fermionic, single-mode impurity.
Ma thèse de doctorat était consacrée à l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés. Ces systèmes représentent des plateformes naturelles pour explorer des questions fondamentales sur la matière dans des conditions de non-équilibre, tout en ayant un impact potentiel sur les technologies quantiques émergentes. Dans cette thèse, nous discutons d'une décomposition spectrale de fonctions de Green de systèmes ouverts markoviens, que nous appliquons à un modèle d'oscillateur quantique de van der Pol. Nous soulignons qu’une propriété de signe des fonctions spectrales des systèmes d’équilibre ne s’imposait pas dans le cas de systèmes ouverts, ce qui produisait une surprenante "densité d’états négative", avec des conséquences physiques directes. Nous étudions ensuite la transition de phase entre une phase normale et une phase superfluide dans un système prototype de bosons dissipatifs forcés sur un réseau. Cette transition est caractérisée par une criticité à fréquence finie correspondant à la rupture spontanée de l'invariance par translation dans le temps, qui n’a pas d’analogue dans des systèmes à l’équilibre. Nous discutons le diagramme de phase en champ moyen d'une phase isolante de Mott stabilisée par dissipation, potentiellement pertinente pour des expériences en cours. Nos résultats suggèrent qu'il existe un compromis entre la fidélité de la phase stationnaire à un isolant de Mott et la robustesse d'une telle phase à taux de saut fini. Enfin, nous présentons des développements concernant la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) pour l’étude des systèmes à plusieurs corps dissipatifs et forcés. Nous introduisons DMFT dans le contexte des modèles dissipatifs et forcés et nous développons une méthode pour résoudre le problème auxiliaire d'une impureté couplée simultanément à un environnement markovien et à un environnement non-markovien. À titre de test, nous appliquons cette nouvelle méthode à un modèle simple d’impureté fermionique.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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