Optimization framework for large-scale sparse blind source separation

Stratégies d'optimisation pour la séparation aveugle de sources parcimonieuses grande échelle

Christophe Kervazo (1)

1 AIM (UMR7158 / UMR_E_9005 / UM_112) - Astrophysique Interprétation Modélisation

During the last decades, Blind Source Separation (BSS) has become a key analysis tool to study multi-valued data. The objective of this thesis is however to focus on large-scale settings, for which most classical algorithms fail. More specifically, it is subdivided into four sub-problems taking their roots around the large-scale sparse BSS issue: i) introduce a mathematically sound robust sparse BSS algorithm which does not require any relaunch (despite a difficult hyper-parameter choice); ii) introduce a method being able to maintain high quality separations even when a large-number of sources needs to be estimated; iii) make a classical sparse BSS algorithm scalable to large-scale datasets; and iv) an extension to the non-linear sparse BSS problem. The methods we propose are extensively tested on both simulated and realistic experiments to demonstrate their quality. In-depth interpretations of the results are proposed.

Lors des dernières décennies, la Séparation Aveugle de Sources (BSS) est devenue un outil de premier plan pour le traitement de données multi-valuées. L’objectif de ce doctorat est cependant d’étudier les cas grande échelle, pour lesquels la plupart des algorithmes classiques obtiennent des performances dégradées. Ce document s’articule en quatre parties, traitant chacune un aspect du problème: i) l’introduction d’algorithmes robustes de BSS parcimonieuse ne nécessitant qu’un seul lancement (malgré un choix d’hyper-paramètres délicat) et fortement étayés mathématiquement; ii) la proposition d’une méthode permettant de maintenir une haute qualité de séparation malgré un nombre de sources important: iii) la modification d’un algorithme classique de BSS parcimonieuse pour l’application sur des données de grandes tailles; et iv) une extension au problème de BSS parcimonieuse non-linéaire. Les méthodes proposées ont été amplement testées, tant sur données simulées que réalistes, pour démontrer leur qualité. Des interprétations détaillées des résultats sont proposées.

Mots clés: Large-Scale Blind Source Separation; Sparse Representations; Multi-Convex Optimization and Block Coordinate Methods; Regularization Parameter Choice; Estimator Aggregation on Riemannian Manifolds; Non-Linear Blind Source Separation

Mots clés: Séparation aveugle de sources grande échelle; Représentations Parcimonieuses; Optimisation Multi-Convexe; Choix de paramètres de régularisation; Agrégation d’estimateurs sur Variétés Riemanniennes; Séparation aveugle de Sources Non-Linéaire

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Machine Learning [stat.ML]

Christophe Kervazo. Optimization framework for large-scale sparse blind source separation. Signal and Image Processing. Université Paris Saclay (COmUE), 2019. English. ⟨NNT : 2019SACLS354⟩. ⟨tel-02420479⟩