Chase Variants & Boundedness
Caractérisation des Bornes de Chaînage Avant en Règles Existentielles (Datalog+)
Résumé
The chase is a family of algorithms designed to infer data with the use of ontological knowledge, which is encoded in existential rules, a sub-language of first-order logic. A considerable literature has been devoted to its analysis, approaching it from a variety of presupposed terminological and notational background. We define a unifying framework for the specification and study of chase algorithms. We utilize it to compare and clarify the properties that discern the different variants of the chase. We particularly focus on studying whether there is a bound to the maximum length of a chain of interdependent rule applications (where interdependency means that the output of a rule application is contributing to triggering the next rule application). This is the problem of boundedness, or k-boundedness, when the bound k is given. By investigating a number of intermediate properties, we find that k-boundedness is decidable for several chase variants. In addition to other secondary results, we define two new chase variants with the aim of reducing redundant rule applications without heavily increasing the computation cost.
Le « chase » est une famille d'algorithmes conçus pour inférer des données en utilisant des connaissances ontologiques représentées par des règles existentielles, un sous-langage de la logique du premier ordre. Une littérature importante concerne son analyse, mais utilise des notations et des terminologies variées. On définit un cadre unificateur pour la spécification et l’étude des algorithmes du chase. On utilise ce cadre pour expliciter et comparer les propriétés des différentes variantes du chase. On se focalise particulièrement sur le problème de la "k-saturation-bornée" : k est-elle la taille maximum d'une chaîne d'applications de règles interdépendantes (où interdépendance signifie que le résultat d'une application d'une règle contribue au déclenchement de l'application suivante) ? En définissant des propriétés intermédiaires, on montre que le problème de la k-saturation-bornée est décidable pour de nombreuses variantes du chase. Parmi d’autres résultats, nous définissons deux nouvelles variantes du chase qui réduisent le nombre d’applications de règles redondantes sans augmenter significativement le temps de calcul.
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