, Ces quatre propriétés sont les suivantes : Propriété 5. Si G est une grandeur quelconque, si m et n sont deux nombres naturels, et si on constate que mG = nG, alors on peut en conclure que m = n. Réciproquement, si on sait que m = n, alors on est sûr que mG = nG. Propriété 6. Soient G1 et G2 deux grandeurs de la même espèce et n un nombre naturel
, G1 et G2 sont un nombre naturel et deux grandeurs de la même espèce, alors n(G1 + G2) = nG1 + nG2. Propriété 8. Si n1 et n2 sont deux nombres naturels et si G est une grandeur, alors (n1 + n2) G = n1G + n2G, pp.120-121
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, je ne me rappelais plus que les calculettes de type TI 30 permettaient d'aller au-delà des nombres à dix chiffres qu'il est possible d'afficher sur le cadran, en jouant précisément sur les puissances de dix et je m'attendais à ce que les calculettes bloquent auparavant, en affichant le sigle E ou Error, comme c'est le cas sur les calculettes usuelles). J'ai demandé à quelle case de l'échiquier les calculettes usuelles ne permettaient plus de trouver les nombres (parce que leur nombre de chiffres étaient trop grand). Cy a répondu qu'il s'agissait de la case 27 et elle a lu, chiffre par chiffre, le nombre qui y figurait. Comme me l'avait précédemment demandé Aq pour 1'000'000, j'ai complété la suite des chiffres avec des traits : 67'108'864, de manière à pouvoir lire ce nombre, montrant comment on pouvait s'appuyer sur les traits pour le faire, tout en stipulant qu'il était déjà passablement grand, J'ai laissé les apprenties compléter leur fiches jusqu'à la case 37 (je crois me souvenir que c'est Cy qui était allée aussi loin) et ai interrompu leur travail
, Il n'a pas été tout simple d'obtenir ces grands nombres écrits avec les puissances. Les apprenties cherchaient, mais disaient qu'elles ne voyaient pas les puissances. J'ai essayé d'expliquer que, quand la calculette devait produire un nombre dont le nombre de chiffres dépassait celui que l'on pouvait faire apparaître sur le cadran, elle donnait les premiers chiffres du nombre, puis, sous la forme d'une puissance, le nombre total de chiffres du nombre. Val a cependant obtenu un nombre comprenant dix chiffres, avec l'affichage du nombre 10 sous la forme d'une puissance et s'en est étonnée (puisque, selon mon explication, un nombre à dix chiffres devait pouvoir apparaître sur le cadran sans recourir aux puissances). Je m'en suis étonné moi aussi (je ne savais plus trop si apparaissaient sur sa calculette au fil des opérations, je prends la calculette en lui demandant de bien regarder ce qui se passe. Je commence par tiper 500 + 800 + 1,200 (ce qui aboutit à 1301,2), puis recommence une fois en tipant 500 + 800 + 1200 (ce qui aboutit à 2500), J'ai demandé ensuite ce qui se passait lorsque l'on utilisait la calculette Ti30 et qu'on allait audelà de la case 27. Maj a dit qu'à un certain moment, on voyait apparaître des puissances. Les autres apprenties ne l'avaient pas remarqué et je leur ai donc proposé de repartir du nombre 67'108'864 et de continuer à multiplier par 2
, Quelle quantité de carottes découpées obtient-on au final ? A nouveau, Ca écrit un signe -le signe -cette fois-ci -juste en-dessous de l'énoncé, puis 5 -650 qu'elle projette de réaliser sur la calculette. Et là, sans doute une dizaine de fois consécutives, elle se met à tiper 5 -650 = qui, 3° On épluche un sac de 5 kg de carottes. Les épluchures pèsent 450 g
, Surprise, incompréhension, désarroi, puis découragement semblent se lire sur son visage, au point qu'elle sera prête à me croire quand je lui dirai que je lui ai donné une calculette qui ne sait vraiment pas bien calculer?
, Je rebondis en lui disant qu'il n'y a donc plus que le 50 à ôter, ce qu'elle semble ne pas comprendre. Je précise en disant (et en montrant sur le 650 qu'elle a écrit) qu'après avoir enlevé le 600, il ne reste plus maintenant qu'à enlever le 50. Elle fait mine de comprendre, Je l'invite donc à laisser la calculette de côté et d'essayer de réaliser 5 -650 sans y avoir recours
, Je poursuis en lui demandant comment il serait donc possible de faire apparaître ce "fichu quatre kilos trois cent cinquante" sur la calculette. Ca essaie 5 -650 = qui donne à nouveau -645. Je lui rappelle alors qu'elle avait commencé par additionner 200 à 450 pour trouver trouvé 650 qui sont des grammes et que pour enlever ces 650 g à 5 kg sur la calculette, il faut transformer ces 5 kg en 5000 grammes. Je lui demande de tenter le coup
, Je suggère alors à Ca d'utiliser ce qu'elle a compris de ce troisième problème pour tenter de contrôler ce qu'elle a fait dans le deuxième (devant m'absenter pour aller chercher une enseignante à la réception, je la laisse seule face à sa feuille)
, 60 cl de lait, 150 g de sucre, 180 g de farine et 30 g de beurre pour faire un flan pour 6 personnes. Calculez les quantités d'oeufs, de lait, de sucre, de farine et de beurre qu, 1° Une recette indique qu'il faut 6 oeufs
, dessine 6 oeufs, inscris 4p un peu à côté et demande : "alors combien d'oeufs pour quatre personnes ?". Elle sourit, oscille de la tête (elle semble trouver les choses tout à coup très simples) et répond 4. Je poursuis en inscrivant 60cl sous le dessin des 6 oeufs. Elle réfléchit un instant, puis énonce : "quatre décilitres". Et là, c'est moi qui souris. J'inscris 4dl sur la feuille et lui demande combien cela fait de cl, Sous la liste des ingrédients qu'elle avait préalablement dressée, je récris 6p (pour six personnes)
, Elle commence par chercher la moitié de 30, trouve 15, puis "partage" ce 15 en trois et trouve 5. A partir de 5, elle cherche à plusieurs reprises (par itération : 5, 10, 15,?) combien de fois ce 5 peut aller dans 30 et, après avoir remarqué qu'il "y va" six fois, propose 20g de beurre pour la recette à 4 personnes. N'ayant pas compris du premier coup comment elle en était arrivée à 5, je lui demande comment elle s'y prise. En l'écoutant, je note sur la feuille à quoi correspond le 15 (3 personnes), puis le 5 (1 personne) et l'invite à revenir sur l'une des questions qui précèdent (150 g). Ca reprend alors le même procédé : partage par la moitié (75), Je continue en inscrivant 150g sous les 60cl. Ca réfléchit un bon moment. Elle propose d'abord 45, puis 40, mais elle n'est vraiment pas sûre. Je lui suggère d'essayer pour 180 g et elle répond à nouveau 40, sans grande certitude
, Je lui demande encore de compléter les quantités de lait et d'oeufs pour 1 et 3 personnes, afin d'avoir un relevé complet des valeurs de ce qui
, Elle poursuit en écrivant 40cl en-dessous de 4 oeuf, puis s'arrête face au 180. Comme elle ne sait comment faire, je l'encourage à essayer pour 30. Après quelques instants de réflexion, elle inscrit 20 en face du 30, puis revient au 180, mais ne sait toujours pas quoi faire. Je lui signale qu'elle a oublié le 150 qu'elle rajoute à sa liste
, Je demande alors comment il serait possible de "trouver le 5 du 180" pour faire de la même façon. Elle cherche un bon moment, puis murmure : "avec la division ?". Je l'invite à essayer, ce qu'elle fait en tipant 180 : 6 = sur la calculette pour trouver 30, qu'elle itère 4 fois (30, 60, 90, 120) pour trouver 120
, Je tente un lien avec sa formule en m'arrêtant sur, p.6
, Elle essaie à nouveau 2.300k -500g =, sans succès (-497.7). J'en viens à lui montrer les deux manières de faire, soit 2.300 -0.500 =, puis 2300 -500 =, ce qui la fait sourire et lui fait dire qu'elle a encore oublié le zéro. Elle parvient à refaire les deux calculs sur la calculette et je l
, juste avant de se "rappeler" qu'il faut " mettre les uns
, La séance se termine alors par une exclamation de Ca, Vous verrez, aux examens
, J'ai même cru que Ca ne reviendrait plus aux séances du mardi. La plus grande partie de la séance est consacrée à la mise sur pied d'un petit programme qui conduit jusqu'aux examens et à d'autres divers. Nous n'avons donc que peu de temps pour faire des maths. Nous le consacrons à la correction d'un examen blanc que Ca a passé à la fin janvier et où elle a eu une note endessous de la moyenne. Le premier exercice de l'examen blanc est le suivant : Ca n'a obtenu aucun point à cet exercice. Elle a simplement écrit : 50 x 100 % 50. Elle ne se souvient pas trop pourquoi, Cela fait bien longtemps que nous ne nous sommes pas revu
, Je lui indique que dans le cas particulier, il n'est pas si simple de passer d'une recette pour 2,5 litres à une recette pour 7 litres et que cela l'aurait été beaucoup plus s'il avait fallu prévoir des quantités pour 5 litres. Ca est d'accord et trouve tout de suite qu'il aurait fallu 100g de beurre, 200g d'oignons, etc. La question, lui dis-je, est donc de trouver une manière de passer de 2,5 à 7. Je propose un bref croquis montrant un petit pot avec 2,5 l de contenance et un plus grand avec 7 l. Ca propose de doubler 2,5 l et de rajouter encore une fois 2,5 l. Je lui dis que l'idée est bonne et que, sans doute, cela irait très bien en cuisine
, une fois que l'on dispose des quantités pour 1, on peut, par simple multiplication, trouver les quantités pour tout ce que l'on désire. Ca se souvient très bien de cela. Je dessine alors un nouveau pot de 1 l et lui demande comment l'on peut passer de 2,5 à 1. Elle propose de diviser par 2, puis de diviser par 0,5. Je souris et lui demande pourquoi ne pas le faire directement par 2,5. Elle sourit à son tour, me dit "pourquoi pas" et nous nous mettons à transformer les quantités d'ingrédients en les divisant d'abord par 2,5, puis en les multipliant par 7. Au terme de cette série de calculs, je 1° Une recette indique qu'il faut 6 oeufs, 60 cl de lait, 150 g de sucre, 180 g de farine et 30 g de beurre pour faire un flan pour 6 personnes, Je poursuis en lui montrant que pour passer de 2,5 à 7, ses enseignants lui ont très certainement montré qu'il était très efficace de passer par 1
, Interrompant mes explications, Ca me dit alors que l'on pourrait aussi diviser par 3 et passer par 2, parce que les deux nombres (6 et 4) sont des nombres ronds (elle veut dire des nombres pairs), mais elle ne sait plus, à partir de son 2
, Je lui dis alors que je pense que le deuxième, elle l'a plutôt fait à la calculette. Elle s'en étonne un peu, saisis la calculette, tipe, 2,400 -0,150 et est très surprise de trouver 2,25. Je lui montre alors sur la calculette que je suis, Ca a écrit : 3000kg -600g = 2'400g pour le premier item et : 2,400 kg -0,150 kg = 3'399
, Le quatrième exercice propose un calcul de pourcentage. Ca a écrit : 22, vol.500, p.250
, Et ça, cela reste bien mystérieux? Je lui montre juste que sur la calculette, résoudre un problème de ce type ne suppose qu'un seul calcul, vol.15, p.45
, Les cinquième et sixième exercices de l'examen blanc, par manque de temps, n'ont pas pu être traités durant la séance
, Je désigne à titre d'exemple le flip-shart de la classe sur lequel figure des dessins d'objets en 3D que j'avais réalisé pour des stagiaires et à propos desquels Mam m'avait entretenu au début de la séance. Sa me demande si c'est possible me peut de me poser des questions en particulier, que les maths pourraient leur être utiles. Je précise qu'il s'agira de rapporter ce problème en cours, au besoin avec l'aide de Chris, afin que l'on puisse envisager et discuter différentes manières de le résoudre
, Je réponds en soulignant l'importance de bien connaître le fonctionnement de la calculette pour savoir quand en faire usage de façon pertinente et je lance l'activité en leur demandant de partir à la découverte de leur calculette, en essayant d'appuyer tout autant sur les touches qu'elles connaissent que sur celles qu'elles ne connaissent pas (je distingue à cet effet les touches jaunes qui permettent de fabriquer des nombres, des touches bleues qui permettent de les transformer)
, j'aime pas les maths" sur sa feuille. Je les encourage pourtant à démarrer, ce qu'elles consentent à faire. Tout au long de ce moment de découverte, je passe vers chacune d'entre elles (et chez Chris aussi) pour leur montrer, sans mot dire, Le démarrage est instantané chez certaines et plutôt lent chez d'autres : Lou et Jad, notamment, continuent à dessiner et Jad note à plusieurs reprises
, Au bout d'une quinzaine de minutes, j'interromps le travail en demandant à une apprentie d'aller présenter l'une de ses découvertes au tableau (je demande à toutes les autres d'en choisir une sur leur feuille qu'elles présenteront par la suite). C'est Tiz qui se lance la première et qui dit qu'elle n'a pas compris comment il était possible qu'en appuyant sur le 3, le : et le = cela donne 0,333333 (elle sait ce qu'est un nombre périodique et connaît le signe pour le représenter). Ce qui l'étonne n'est pas tant d'avoir, ? Avec certaines, j'encourage aussi l'exploration d'une touche comme ? chez Jac ou d'une marque comme M (comment la faire apparaître ? comment la faire disparaître ?) chez Lou
, Toutes les apprenties se mettent ainsi à la tâche pour une vraie recherche en collectif (i.e. toutes recherchent les résultats sur la calculette). 9 est tout d'abord proposé et donne 0,1111111, puis 12 qui donne 0,833333, puis 21 qui donne 0,04761905. Là, Mam réagit en disant que ce n'est pas un résultat comme les autres, parce qu'il n'y a pas de chiffres qui se répètent. Je propose d'essayer avec 2 qui donne 0,5, puis 1 (qui "ne donne rien
, Je lui demande de préciser sa réponse, mais elle fait mine de se rétracter. J'en profite alors pour lui dire qu'il y a ici une autre raison pour laquelle j'aime bien les maths : soit quand face à quelque chose de mystérieux, A ce moment, je demande aux apprenties de regarder les résultats au tableau, en les considérant dans l'ordre des nombres, vol.9
,
, Je réponds que c'est une bien belle idée qu'il convient de vérifier, chose que les apprenties entament pour 31 et pour 41. J'interromps cependant leur recherche en avançant que ce ne sera vraisemblablement pas le cas pour 81. Je pense en effet à cet instant que, comme 81 est le carré de 9, on pourrait obtenir à nouveau un "chiffre" périodique. Or, je suis bien étonné quand les apprenties m'annoncent que ce n'est pas le cas puisque l'on trouve : 0,01234568. Et ce sont elles qui, à leur tour, seront totalement surprises, lorsqu'elles remarqueront que l'on obtient ici la suite des nombres entiers : 0-1-2-3-4-5-6? Une apprentie me demandera d'ailleurs : "mais comment vous avez tout cela ?" (alors même que je ne le savais pas, ce que je n'avoue pas sur place), tandis qu'une autre proposera, pour trouver d'autres suites de décimales irrégulières, Je fais remarquer que tous les résultats sauf un comportent une virgule, que certains s'arrêtent alors que d'autres remplissent tout le cadran de la calculette et que dans ceux qui ne s'arrêtent pas, tous, sauf le résultat du 21signalé Mam
, une des autres découvertes faites sur la calculette aujourd'hui. C'est alors que Jac déclare qu'elle a vu qu'on pouvait écrire "lol" sur la calculette. Lou renchérit en disant que l'on peut aussi écrire "soleil". Certaines apprenties ne savent pas que l'on peut écrire des mots avec des chiffres, je demande donc à Lou de leur dicter le nombre qui donne "soleil". Peu après, Tiz dit qu'elle a écrit "hello". J'essaie à mon tour de le faire
, Je lui dis qu'il y a là une troisième raison qui me fait aimer les maths : pourvoir faire oublier que l'on a faim, Jac dit à nouveau qu'elle a faim et qu'elle se réjouit d'aller dîner
, Notons enfin pour terminer, que Val, ma collègue enseignante, qui avait le même groupe d'apprenties pour les cours de culture générale l'après-midi, m'a dit en rigolant en fin de journée que les apprenties n'avaient pas arrêté durant le cours d'essayer de faire apparaître des mots comme "google
, Il s'agit de la deuxième séance avec le groupe des apprenties employées de cuisine AFP
, Je débute la séance en évoquant tout à la fois le plaisir de les retrouver une deuxième fois et la surprise que j'ai ressentie la fois dernière devant le fait qu'elles se soient intéressées à des choses qui n'ont en principe par grand-chose à voir avec leur travail en cuisine. Je pense au travail sur les touches : et =, mais les apprenties évoquent plutôt la recherche de mots sur la calculette, Lou disant qu'elle a trouvé toute une série de mots, mais qu'elle a laissé la feuille sur lesquels elle les a écrits dans une autre classe. Elle me demande si elle peut aller la chercher
, Je précise que je ne sais pas trop si cela va les intéresser d'avoir une fiche de la sorte, que si c'était le cas je pourrais essayer d'en produire une en rapport avec chaque séance
, et sur la touche = correspond en mathématiques à la notion d'inverse d'un nombre, puis en rappelant les recherches effectuées, les résultats trouvés et les constats réalisés, puis enfin en énonçant la définition de la notion d'inverse et en pointant les autres nombres inverses extraits du Charrière (au sujet desquels je parle succinctement de la notion de période, désignant des longues et des courtes figurant dans les exemples ; Tiz me dit qu'elle se rappelle de ce qu'est une période). L'attention n'est pas bien grande durant ce moment de lecture (au point que j'ai un peu l'impression d'accélérer le mouvement
, Je précise que je leur en proposerai à nouveau une aujourd'hui autour de la touche ? (que je dessine sur le flip-shart), parce que plusieurs d'entre elles avaient transcrit ce signe sur leur feuille la fois dernière pour dire qu'elles ne savaient pas ce qu'il signifiait (Jac acquiesce en disant que c
, elles peuvent effectivement rencontrer dans leur secteur professionnel (la cuisine) et que c'est pour cela que j'ai demandé à Tiz d'en rapporter un que nous aurons l'occasion d'examiner aujourd'hui. Enfin, je dis que je cherche aussi à mieux comprendre comment il est possible de les aider à passer leurs examens de mathématiques et que cela, ce n'est pas tout simple, parce qu'il est vrai que parfois on pense donner de bonnes explications, mais que cela embrouille plus que cela n'éclaire (elles sont plusieurs à manifester leur approbation). C'est du reste pour cela que j'ai pris aujourd'hui avec moi des exercices d, Je dis que je suis également très intéressé par les problèmes qu
, Mais avant tout cela, je leur propose de mettre en commun les mots que l'on peut écrire sur la calculette qu'elles ont pu découvrir depuis la fois dernière. Plusieurs d'entre elles disent recette. Chris a pourtant bien trouvé une recette de quiches dans le livre qui était sous sa main, mais la recette était envisagée pour quatre personnes, alors que celle en cuisine l'était pour dix
, qui se chargera, cette fois-ci, d'identifier un nouveau problème en cuisine. Mam prend la parole et dit que, de son côté, elle ne sait pas bien comment s'y prendre quand il faut cuire des pâtes pour les apprenties. Elle fait un geste pour montrer des formes de pâtes allongées qu'elle veut mettre dans l'eau, mais je ne parviens pas vraiment à percevoir la nature du problème qu'elle désigne. Chris ajoute qu'en plus c'est différent quand les pâtes constituent le plat principal ou quand elles ne forment qu'un accompagnement, Je demande alors aux autres apprenties, dont l'attention était restée assez bonne tout au long de ces échanges
, Pour la fin de la séance, je propose aux apprenties de résoudre un problème d'examen
, Je distribue donc le premier exercice de l'examen (le même à toutes les apprenties), en leur demandant de se débrouiller du mieux qu'elles peuvent pour le lire et pour le résoudre. Je leur dis qu'elles peuvent utiliser la calculette pour le faire et leur demande d'employer un stylo-bille pour qu'elles (et moi après coup bien sûr) puissent conserver la trace de ce qu'elles font. Certaines protestent un peu pour l'usage du stylo-bille. L'une d'entre elles dira qu'elles ont déjà dû résoudre le même problème, mais Chris rectifiera en disant qu'il s'agit d'un problème semblable, mais qui n'était pas en tous points pareils (en fait, les apprenties ont déjà eu plusieurs occasions de résoudre des problèmes de ce type, Comme il ne reste que peu de temps, je renonce à lire avec elles la page de garde de l'épreuve (qui la présente) et ne fais qu'évoquer le fait que l'épreuve d'examens comporte en tout six exercices
, Tiz dira que ce problème ressemble à celui dont elle a parlé tout à l'heure, puis encore, en cours de résolution, qu'elle fait confiance à son instinct pour le faire. Mam, qui n'écrira pas une ligne sur sa feuille, me dira qu'elle est "en réflexion", lorsque je l'interpellerai pour lui demander si elle n'a pas compris quelque chose. Jad, au terme de sa résolution, me demandera d'une part de lui dire si elle a fait quelque chose de juste, alors même qu'elle s'est arrêtée à l'inscription du prix du sucre dans la table des réponses, parce qu'elle savait qu'elle avait commis une erreur (à ce propos, je lui ai dit, en voyant tout ce qu'elle avait écrit "vous voyez que vous savez faire des maths", ce à quoi elle me répondra : "ben non, puisque je me suis trompée"). Jac me demandera une nouvelle feuille parce qu'elle s'est trompée lorsqu'elle a voulu reporter des résultats de ses calculs dans les cases figurant au bas de la feuille d'exercice (elle n'aime pas faire des ratures et c'est donc moi qui les ai faites à sa place -voir les cases "jus de citron" et "mangue" sur sa feuille -pour que, finalement, elle consente à terminer l'exercice). Co prendra plus de temps que les autres apprenties pour résoudre le problème
, Je lui rappelle à ce propos que durant l'examen, ce sera à elle que reviendra tout à la fois la lecture et la résolution du problème et que mon rôle était précisément de les aider à s'y entraîner. Nous reprenons ensuite le texte de l'énoncé (je vois qu'elle a compris qu'il s'agit de fiches d'inventaire) et nous discutons de la tâche à réaliser dans le problème. Elle sait qu'il faut utiliser la soustraction pour le faire et se lance alors dans la résolution. Elle s'interrompra néanmoins après avoir rempli correctement les quatre premières fiches, me disant
, Je lui dis d'en prendre connaissance, lui tendant une calculette de type "scientifique" pour le faire et en demandant s'il s'agit bien de celle dont elle m'avait parlé la fois précédente (ce qui est le cas). J'en profite pour lui demander ce qui l'intéresse plus particulièrement sur cette calculette et elle désigne, en disant "tout", l'ensemble des touches (à l'exception des touches chiffres et +, -, x, ÷ et =) figurant sur le clavier. Je l'invite donc à faire des choix, une fois qu'elle aura résolu l'exercice n°2, en essayant déjà d'explorer les touches qui l'intriguent plus particulièrement. Elle trouvera sans peine la signification de la touche -> (qui sert à "effacer" la fonction de la dernière touche sur laquelle on vient d'appuyer) et j'aurai
, Co m'interpelle ensuite à propos de la même fiche d'inventaire (cf. annexe 2). La réponse qu'elle a trouvée par écrit : 1,800 n'est pas la même que celle qu'elle a trouvée sur la calculette : 497,7 et cela l'étonne beaucoup. J'essaie à nouveau, à peu près de la même façon avec laquelle j'ai opéré auprès de Sa, de compléter son premier calcul qui comprend des quantités exprimées en kilos (en ajoutant un 0 et une virgule devant le nombre 500), puis d'en refaire un second avec les mêmes quantités exprimées en grammes (là encore, je ne suis pas bien certain d'avoir répondu à son interrogation ; en fait, c'est la incohérence du résultat apparu sur la calculette qui l'a questionnée et elle aurait tout aussi bien pu se dire que la calculette qui "calculait" mal, Sa me rappelle à nouveau, désignant les résultats qu'elle a découverts pour la deuxième fiche d'inventaire et qui la laissent perplexe. En procédant par écrit, elle a trouvé (cf. annexe 2) d'abord 1,799 comme résultat à 2300 -500, puis 1,700 et finalement 497
, Toutes les apprenties parviennent à engager une procédure de résolution, sauf Co, qui, à plusieurs reprises, me dit qu'elle n'y arrive pas (elle n'a rien pu écrire sur sa feuille, ni me dire ce qui l'empêchait d'entrer dans le problème). Tiz, de son côté, Au fur et à mesure que les apprenties parviennent au terme de la résolution de l'exercice n°2
, Elle me dit que ce problème est vraiment impossible, qu'elle aimerait bien savoir comment s'y un problème en cuisine. Elle me répond par la négative, disant qu'elle a oublié de le faire
, Les apprenties me demandent de quelle nationalité étaient ces deux mathématiciens et je réponds qu'ils étaient grecs tous les deux, nés plus de 500 ans avant Jésus Christ. Je parle ensuite du « Théorème du Perroquet » (Guedj, 1998), en disant qu'il s'agit d'une sorte d'enquête policière qui parle de mathématiques et qu'un chapitre entier du livre est consacré à Pythagore. Le livre ne trouve toutefois pas preneuse. J'évoque après le « Théorème de Fermat » (Singh, 1998), montrant la photo de Wiles jeune, et précisant que l'histoire raconte la résolution, par un mathématicien, d'un problème fameux qui avait un rapport étroit avec Pythagore, et qui avait occupé toutes les premières années de la vie de ce mathématicien, intitulé : « Histoire de maths » (Deledicq & Izoard, 2000), qui raconte, sous forme de BD, des extraits de la vie de plusieurs mathématiciens dont je cite les noms : Archimède
, Je leur distribue un exemplaire du compte-rendu de la séance du 3 novembre (un pour deux, je n'en avais tiré que quatre) et je les vois se précipiter dans la lecture du texte. Elles semblent ne pas pouvoir croire que je puisse faire un truc pareil et sont très étonnées de se retrouver dans l'histoire. Jad, par exemple, qui voit qu'elle apparaît au tout début (elle me disait "Oh non, pas encore les maths") rigole beaucoup et me dit quelque chose comme, Je continue en rappelant aux apprenties que je leur avais dit, lors de notre deuxième rencontre, que j'étais très intéressé par ce qu'elles faisaient en mathématiques
, Nous nous sommes alors demandé, ma femme et moi, quelle quantité de poulet il fallait acheter et nous avons décidé d'en prévoir 200 grammes par personne. J'explique que nous avons multiplié 30 par 200 et que nous avons trouvé 6000 grammes, soit 6 kilos, puis qu'en se rendant au magasin, ma femme a finalement décidé d'en prendre un kilo de plus, parce qu'elle a repensé au fait que certains invités étaient de gros mangeurs
, Il s'agit de la sixième séance avec le groupe des apprenties employées de cuisine AFP
, Je sais, pour en avoir discuté avec Ly pendant la pause, que contrairement à la fois dernière, les apprenties ont anticipé ma présence dans la classe à partir de 10h00 (j'avais en outre passé dans la classe la semaine précédente, soit le 24 novembre, peu avant midi, pour leur rendre les fiches comprenant les exercices 1 et 2 de l'examen corrigées, afin qu'elles puissent les utiliser pour s'entraîner en vue de l'épreuve d'évaluation de ce matin)
, Mais Lou a déjà entamé une autre conversation avec Sa, arrivée entre temps, et à laquelle, faute de savoir/pouvoir m'exprimer en langue des signes, je n'ai pas accès. Les autres apprenties du groupe arrivent l'une après l'autre. Mam me dit en souriant qu'elle est contente de me revoir, mais pas pour faire ce pourquoi je suis là (à savoir pour faire des maths). Jad me refait le coup du "oh non pas les maths
, Je commence en réitérant mon plaisir d'être à nouveau présent pour une sixième séance, tout en indiquant que ce sera l'avant-dernière avant Noël. Certaines apprenties comprennent néanmoins qu'il s'agit de l'avant dernière fois que je viens dans leur classe, ce qui fait que je me vois contraint d'expliquer que ce n'est pas ce que j'ai voulu dire et que c'est bien d'ici à Noël qu'il ne restera plus qu'une seul rencontre, soit le jeudi 15 décembre prochain. Je dévoile ensuite le programme du jour qui comprend un retour sur les problèmes rencontrés en cuisine, l'épreuve d'évaluation
, Combien faut-il de carottes pour faire 5 kg ?" que j'ai noté au tableau avec les prévisions de chaque apprentie et celle de Chris) que je relis, avant de demander s'il a pu être résolu. Les apprenties déclarent tour à tour qu'elles n'ont pas essayé d'y apporter une solution, tandis que Chris, de son côté, déclare qu'il a précisément effectué une commande de carottes à cet effet (je plaisante en disant qu'il va y avoir des carottes au menu durant toute la semaine prochaine
, Je m'approche donc de Co pour la féliciter et l'inviter à lever son bras en signe de victoire, tandis que Lou proteste un peu, en disant qu'on avait parlé de carottes moyennes et que celles reçues par Chris étaient vraiment petites. Je lui demande combien l'on pourrait dès lors compter de carottes moyennes pour produire 5 kg et elle répond 50 (soit la moitié de 100), Il explique que les carottes reçues étaient pour une fois très petites et qu'il en a dénombré, vol.101
, Je lui demande si la tâche est trop difficile et s'il faut que je demande à une autre apprentie de s'en charger (Mam, Jad et Tiz protestent en disant qu'elles s'en sont bien acquittées tour à tour)
, Je poursuis en affirmant que cela doit être toute une organisation pour prévoir combien il faut commander de nourriture pour autant de monde et une apprentie renchérit en disant qu'il faut être très précis pour que tout soit prêt au bon moment. J'acquiesce en disant que l'organisation en cuisine doit assurément être très bien préparée et reviens sur la commande de nourriture. J'écris, en sollicitant l'aide des apprenties) les différents ingrédients qui composaient le menu sur le rétroprojecteur en commençant par le "rôti braisé" (quelqu'un précise que c'était du filet), puis les pâtes (je me trompe en disant pommes de terre, mais suis immédiatement repris), puis les tomates. Une apprentie évoque également des croûtons, une autre des champignons, Chris précise qu'il s'agit d'une sauce grand-mère qui contient aussi des oignons "sauce
, ils sont carrés, une autre poursuit en disant qu'ils sont triangles ; je lance à tout hasard que ce n'est pas possible qu'ils soient ronds, carrés ou triangles, parce que cela voudrait dire qu'ils sont tout plats, mais personne ne semble saisir ce que je veux dire par là), Chris déclare qu'il y avait bel et bien des épinards avec les tomates et que la recette s'appelle
, Mam se dit qu'elle devrait pourtant savoir, vu que c'est elle qui s'est occupée des rôtis. En l'entendant, je l'invite à nous faire part de ce dont elle se souvient et elle répond qu'elle se rappelle qu'elle devait découper les rôtis en réalisant 30 tranches par rôti. Je demande alors combien de rôtis avaient été achetés à cette occasion et quelqu'un répond 20. Je poursuis en sollicitant les apprenties sur la manière de s'y prendre pour savoir qu'il faut commander 20 rôtis pour 220 personnes et c'est Chris qui prend la parole pour expliquer que l'on passe bien par le calcul du nombre de grammes par personnes, multiplié par le nombre de personnes. Il précise que l'on compte plutôt 150 grammes pour le rôti, parce que le rôti perd du poids à la cuisson (ce qui donne environ 120 grammes une fois cuit). Il explique aussi qu'il faut évaluer le poids d'une tranche, vol.220
, Je demanderai tout à la fin si les prévisions ont été bonnes et si les apprenties ont été mises à contribution pour les réaliser. On me répondra que les prévisions ont été plutôt bonnes (500 à 600 grammes en trop qui ont été mises au frigo et utilisées pour le repas du lundi) et que ce sont en règle générale plutôt les MSP qui s
, Je lui demande, en guise de réponse, si elle a fait référence aux exercices de préparation que j'avais donné à faire, mais Jaq me répond qu'elle a n'a pas eu le temps de les effectuer
, Tous les exercices ont été complétés, mais il a fallu à chaque fois (soit Ly, soit moi) l'encourager à démarrer leur résolution. C'est un peu comme si elle avait besoin de savoir si ce qu'elle envisageait de faire pour résoudre l'exercice était correct, avant de se laisser aller à sa réalisation, Sa est la quatrième à apprentie à rendre son évaluation
, Mam est longtemps resté bloquée sur l'exercice n°2 dont elle n'a pu entamé la résolution que grâce à la fiche (comportant le même exercice que nous avions complété la fois dernière) qu'elle a emprunté à Jad (vu qu'elle ne retrouvait pas la sienne dans ses affaires), puis sur l'exercice n° 3 qu'elle ne parvenait pas à résoudre. Quant à Tiz, c'est sur l'exercice n°4 qu'elle est longtemps demeurée, sans parvenir à aboutir. Elle cherchait à utiliser la feuille d'exercices qu'elle avait complétée en guise de préparation, mais elle ne parvenait pas à se rappeler, à défaut de l'avoir notée, la manière dont elle s'y était prise pour les résoudre
, La séance se termine alors sans que nous n'ayons finalement eu la possibilité de parler de transformation d'unités et sans qu'aucune évocation des ouvrages -« Pythagore & Thalès » (Deledicq & Casiro, 2009) et « Histoires de maths, 2000.
, Il s'agit de la septième séance avec le groupe des apprenties employées de cuisine AFP
, Chris et les apprenties devant rester en cuisine pour préparer le repas de fin d'année du personnel), j'ai demandé à Chris durant la semaine si je pouvais passé ce jeudi matin, dernier de l'année, pour rendre les épreuves d'évaluation (afin de ne pas les laisser traîner jusqu'en janvier). C'était d'accord pour Chris qui, à moins d'un changement de dernière minute
, Je demande à Jac et à Lou si elles ont ramené le livre que je leur avais prêté : Jac me dit qu'elle a laissé dans son appartement, qu'elle ne l'a pas vraiment lu, mais qu'elle me le ramènera l'après-midi quand elle reviendra au château pour les cours de culture générale (je lui dis qu'elle peut éventuellement le conserver pour les vacances, je demande à Chris de combien de temps je dispose pour rendre et discuter des évaluations avec les apprenties
, Au préalable, je leur demande si elles ont bien reçu le courriel que je leur ai envoyé (comprenant le problème de la fondue bressane), vu qu'aucune d'entre elles ne m'a renvoyé (comme je l'espérais) des conseils pour mieux faire une fois prochaine
, J'ai écrit sur le tableau les deux thèmes qui étaient traités durant l'épreuve : la transformation d'une recette et le remplissage d'une fiche d'inventaires. Je leur dis que, suite au corrigé de l'épreuve, j'ai l'impression que toutes savent assez bien remplir une fiche d'inventaire (thème n°2), mais que deux d'entre elles n'ont pas encore vraiment compris comment transformer les quantités figurant dans une recette (thème n°1). Elles me demandent de qui il s'agit
, Je dis que, de mon côté, je suis prêt à donner un coup de main et que je consens même à leur donner la possibilité d'améliorer leur note en janvier, en leur proposant une nouvelle épreuve. Chris dit qu'il peut aussi prendre du temps pour les aider en cuisine. Co et Lou se proposent pour aider Mam et Jac et je leur demande alors comment cela peut se passer très concrètement. Lou répond que Je reprends alors à mon compte l'explication de Lou, mais Mam m'interrompt pour me dire que 10 : 10, cela ne fait pas 1, mais 0. Je l'invite donc à vérifier sur la calculette et elle est très surprise de voir que cela fait bien 1 (je crois me rappeler que j'ai repris très brièvement l'idée des cartes évoquée par Ly pour dire que si l'on a dix cartes et qu'on les partage entre dix personnes cela en fait bien une par personne). Je reprends le raisonnement de Lou à l'aide du schéma sur le tableau et je me rends compte que Jac paraît bien comprendre le passage du quarante grammes pour une personne qu'il s'agit de doubler pour trouver le nombre de grammes (80) pour deux personnes. J'indique enfin que la proposition de Lou, soit de passer par la quantité qu'il faut pour une personne, Je distribue les épreuves dans l'ordre où les apprenties sont assises, c'est-à-dire en commençant par Sa
, Je demande à Jac si elle veut bien le faire, mais elle lâche sa feuille sur sa table. Mam dit alors que la recette est pour six personnes, ce que je note au tableau sous la forme de 6p. J'écris 1p un peu à côté, 1200g en dessous de 6p. Mam indique qu'il faut diviser par 6 pour trouver la quantité pour une personne, ce qu'elle opère sur la calculette pour trouver 200. Je demande ensuite pour combien de personnes il faut prévoir du fromage et Mam répond 4 que j'écris au tableau un peu à côté du 1p sous la forme de 4p. Une apprentie indique alors qu'il faut multiplier 200 par 4 et c'est Co qui dira que cela donne 800 grammes (réponse qui figurait sur sa feuille). Mam demandera encore comment l'on a fait pour passer 200 à 800 et je reprendrai à son intention la proposition de multiplier par quatre qui semble lui convenir. Je termine en indiquant que l'avantage avec la manière de faire de Lou, c'est qu'une fois que l'on a trouvé la quantité qu'il faut pour une personne, on peut rapidement
, J'invite alors les apprenties à "digérer" tout cela durant la pause de Noël tout en indiquant que je pense organiser à l'intention de Mam et de Jac (qui n'ont pas obtenu la moyenne à l'épreuve) une ou deux séances de soutien. C'est alors que Tiz dit qu'elle aimerait aussi y participer, puis Jad et Co aussi et que je dis que, dans ces conditions
, je dis encore à tout hasard (!) que j'avais prévu une activité de Noël où il s'agit d'apprendre à faire des étoiles avec des maths. Je leur demande aux apprenties si elles ont appris à dessiner des étoiles. Beaucoup d'entre elles montrent qu'elles savent comment réaliser une étoile à cinq branches sans lever le crayon ou une étoile à six branches composées de deux triangles (je monte aux autres comment faire)
, Je montre un exemple au tableau et j'entends Mam et Tiz qui se demandent à quoi cela peut bien servir de dessiner des étoiles. Sans faire mine de les avoir entendues, je distribue à tout le monde des feuilles qui comprennent des cercles avec respectivement dix onze et douze points, puis j'invite les apprenties à tenter des dessins d'étoiles en sautant tantôt un, tantôt deux, Je dis que l'on peut aussi utiliser un cercle et des points sur ce cercle pour y parvenir
, Je passe un court moment pour expliquer aux apprenties ce que je viens faire (plusieurs d'entre elles me demandent pourquoi je ne suis pas en vacances comme les autres enseignants et je leur réponds que, contrairement à ce que l'on s'imagine souvent, certains enseignants travaillent durant les périodes où ils n'ont pas de cours) et surtout pourquoi je viens chercher seulement Mam et Jac. Tiz et Jad manifestent en effet également leur souhait de pouvoir nous accompagner et je les informe que la chose est bien prévue, Il s'agit d'une séance d'appui organisée à l'intention de Mam et Jac, en fonction des résultats à l'épreuve d'évaluation réalisée avant Noël, dans laquelle elles n'avaient pas obtenu la moyenne
, elles ne sont pas parvenues à mener à bien dans l'épreuve d'évaluation et qu'elles retrouveront à coup sûr dans le cadre des examens de fin d'année. Jac, qui s'est saisie d'un cube Rubik qu'elle a trouvé à son entrée dans la classe, me demande en râlant un peu si elle va devoir rester en ma compagnie jusqu'à la pause et je lui réponds que ce sera bien le cas en principe, Arrivés dans la classe où j'accueille habituellement les stagiaires, je rappelle que l'idée de ce moment est de pouvoir les aider à réaliser des transformations de recette
, il s'agit en fait un peu toujours de la même chose, à savoir qu'on donne une recette qui est prévue pour un certain nombre de personnes et qu'il s'agit de l'adapter pour un autre nombre de personnes, c'est-à-dire de calculer les nouvelles quantités d'ingrédients qu'il faudra prévoir pour ce nouveau nombre de personnes. Je leur donne la recette qui figurait dans l'exercice 4 de l'épreuve d'évaluation et demande à Jac de la lire (elle décline l'offre, ce qui fait que j'entame la lecture moi-même). Les deux apprenties identifient très vite qu'il s'agit d'une recette pour quatre personnes que l'on doit transformer pour quinze personnes. Je note ainsi au tableau : Recette pour 4 personnes Recette pour 15 personnes et leur demande comment elles imaginent s'y prendre pour établir les transformations. Jac propose de faire "six fois quatre". Mam propose de faire "fois deux" et trouve douze, dit que ce n'est pas assez, puis essaie de faire "fois trois" trouve dix-huit et dit que c'est trop, puis se rétracte en disant que "non, je crois que ça va
, Jac me répond que l'on peut faire aussi "divisé" parfois -elle évoque 15 : 6 -et je lui dis que précisément, il s'agit pour elle d'apprendre à savoir un peu mieux quand il s'agit d'utiliser l'une ou l'autre des deux opérations . Mam me dit qu'on peut utiliser la multiplication mais aussi l'addition et je lui réponds que c'est bien ce que j
, Je complète ainsi le tableau : En entendant mes propos, Mam s'exclame en disant quelque chose comme "mais oui, c'est vrai, oh je me suis même pas rappelé de ça" et j'enchaîne en concédant que je ne suis en effet assurément pas le premier enseignant à le leur suggérer. Je poursuis en disant que l'idée est précisément de pouvoir passer par la multiplication, mais plus simplement que Mam ne l'avait fait auparavant (quand elle avait essayé "fois deux
, Aucune ne paraissant en mesure de trancher, je leur dis que c'est la division qui fonctionne dans le cas particulier et essaie d'illustrer (assez maladroitement je crois) cette affirmation avec des dessins d'oeufs (que l'on devrait utiliser dans une recette pour quatre personnes), puis avec le dessin d'une pizza pour quatre que l'on devrait réaliser pour une personne. Durant ces explications, Mam propose de diviser par un pour trouver quatre et je suis assez emprunté pour lui montrer qu'il s'agira
, Il s'agit de la neuvième séance avec le groupe des apprenties employées de cuisine AFP
, Chris, le MSP de cuisine, est là aussi, de même que Ly, l'enseignante de soutien, qui assure la traduction en langues des signes à l'intention de Sa. Jad est malade et doit quitter la classe en début de cours pour aller s'allonger sur un canapé. Mam est absente et ne prendra pas part à la séance, alors que Co, qui vendait des pâtisseries durant la pause, Seules cinq apprenties sont présentes en début de cours
, Je leur dis que le cours du jour sera tout entier consacré à la question des transformations d'unités (je note le titre au tableau) qui est un thème qu'elles peuvent avoir à traiter en cuisine et qui fera sans aucun doute l'objet de plusieurs questions durant leurs examens. Je leur dis que ce qui nous va nous intéresser plus particulièrement aujourd'hui est la transformation des unités qui permettent de mesurer le poids d'un objet. Je découvre à leur intention la balance que j'ai apportée (il s'agit d'une balance à deux plateaux, Chris me demande s'il s'agit d'une balance que l'on équilibre à l'aide d'une tirette, ce à quoi je réponds par la négative) et leur demande quelles sont les unités que l'on utilise pour peser des quantités. Une apprentie énonce " kilo" que je note au tableau, une autre prononce "gramme" que j'inscris à côté, une autre encore dit "kilogramme" que je note à la place de "kilo, Je commence par dire aux apprenties le plaisir que j'ai à les revoir pour une neuvième séance, alors que Jac me rend le livre "Pythagore et Thalès" que je lui avais prêté
, Je donne ensuite aux apprenties à soupeser un poids d'un gramme, pour bien marquer la différence avec celui d'un kilo et je les invite à désigner des objets de la classe qui pourraient peser un gramme. Je vérifie leurs propositions successives sur la balance, soit un taille-crayon, une gomme (trop lourds), un cheveu que Sa s'est arrachée (trop léger), une feuille de papier et un bouchon de stylo (deux objets pour lesquels la balance s'équilibre), en déposant d'abord un poids d'un kilo sur chaque plateau pour montrer une situation d'équilibre
, Je précise également que l'on utilise les abréviations "kg" et "g" (que je note également à côté entre parenthèses) pour simplifier les écritures. Le poids d'un objet pouvant donc être tout à la fois mesuré en rapport avec des kilogrammes ou avec des grammes, il va dès lors s'agir d'apprendre à transformer en grammes (je raconte qu'il s'agit d'un piège que l'on tend souvent aux apprenties qui passent un examen) des quantités exprimées en kilogrammes et à transformer en kilogrammes, des quantités exprimées en grammes, Suite à ces différentes pesées (durant lesquelles Co a rejoint le groupe), je déclare qu'il est donc possible de recourir à deux sortes d'unités pour peser des quantités, à savoir le kilogramme
, Je complète ensuite avec plusieurs quantités exprimées en kilos que je demande successivement aux apprenties de transformer en grammes, ce qui donne (sur le premier tableau) : item je leur demande de noter combien cela fait de grammes (prévision), puis, une fois qu'elles ont noté, d'énoncer ce qu'elles ont trouvé. Toutes les apprenties trouvent 2000 g pour 2 kg et 3000 g pour 3 kg. Pour 1kg 500. Co, Lou et Tiz trouvent 1500 g. Jac écrit 1000 g 500 et Sa, 15000 g. Je montre alors comment il est possible de passer par 1kg = 1000 g / 500 g = 500 g / 1000 + 500 = 1500 / 1 kg 500 = 1500 g (en inscrivant 1000 + 500 = 1500 sur le tableau). Toutes les apprenties, Déposant le poids d'un kilogramme sur l'un des plateaux de la balance et le poids d'un gramme de l'autre côté, je demande alors combien il faut de grammes pour établir l'équilibre entre grammes et kilogrammes et c'est à nouveau Jac qui répond qu'il en faut 1000, vol.300, p.3100
, Tiz redit qu'elle a appris à faire cela en utilisant un tableau de transformation et je lui réponds que je n'ai pas oublié sa proposition dont on reparlera par la suite. J'inscris 1000 g = 1 kg
, Je réponds que l'idée est intéressante et tente de passer par l'équivalence : 9000 g = 9 kg, pour lui montrer que c'est en le nombre de grammes augmente en même temps que le nombre de kilos, puis je reviens au 900 grammes pour lui expliquer que comme il est inférieur à 1000, il va dès lors falloir trouver une quantité de kg inférieure à 1, soit 0 kg 900 ou 0,900. Je demande ensuite aux apprenties si c'est plutôt 0,900 ou plutôt 0,9 et Lou répond que c'est bien égal, parce qu'on peut enlever les 0 qui se trouvent à droite. Je rétorque que ce n'est pas vraiment toujours le cas, puisque on ne saurait enlever ses deux zéros à 100 (qui deviendrait autrement équivalent à 1), mais elle poursuit en expliquant que c'est lorsqu'il y a une virgule qu'on peut le faire (elle a l'air très sûre de son fait, A nouveau, toutes les apprenties trouvent les correspondances entre 2000g et 2 kg et 3000 g et 3 kg. Pour 900 g, Lou et Tiz trouvent 0,9 kg, Jac renchérit en disant qu'elle est d'accord avec Tiz. Je demande alors si quelqu'un n'a pas trouvé quelques chose comme 0,900 et Co dit que c'est bien son cas. Sa, quant à elle, propose 90 kg, vol.20
,
, Une apprentie propose de faire x 1000 (que je note endessus des deux colonnes de nombres, en l'entourant d'un cercle et avec une flèche) et j'invite les apprenties à vérifier avec la calculette si l'opération fonctionne bien pour tous les couples de nombres. La vérification se fait pour 1/1000, 2/2000, 3/3000. Pour 1kg500/1500, certaines apprenties (dont Co) trouveront 1500000 alors que d'autres proposeront 1500. Et c'est Tiz qui indiquera qu'il s'agit d'entrer 1,500 pour 1kg500 sur la calculette, avant de réaliser la multiplication par 1000, Je reviens alors vers le premier tableau sur lequel figurent les transformations en grammes de quantités exprimées en kilogrammes et demande comment/par quelle opération il est possible de passer des premières aux secondes
, Je vais vérifier que la seconde proposition fonctionne bien pour les duos 1000/1, 2000/2 et demande aux apprenties de poursuivre la vérification avec l'ensemble des duos de nombres figurant sur le tableau. C'est alors que je prends conscience d'une chose assez particulière : le premier tableau qui comporte les transformations de kg en g appelle la multiplication par 1000 (opération qui en principe correspond à un accroissement/une augmentation), alors même qu'il s'agit de passer de l'unité "la plus lourde" à l'unité "la plus légère" ; tandis que le second tableau, qui comporte les transformations de g en kg, appelle la division par 1000 (opération qui en principe correspond à une réduction/une diminution), alors même qu'il s'agit de passer de l'unité "la plus légère" à l'unité "la plus lourde". Je fais immédiatement part de ma surprise aux apprenties, mais je ne sais si elles parviennent à percevoir de quoi elle retourne, soit celui sur lequel figurent les transformations en kilogrammes de quantités exprimées en grammes et demande à nouveau aux apprenties comment/par quelle opération il est possible de passer des premières aux secondes
, Jac me dira en outre qu'elle me trouve super actif durant cette séance, ce à quoi je répondrai que j'ai en effet un peu trop parlé et que je vais leur distribuer maintenant une fiche d'exercices qui me permettra de me taire un peu et leur donnera l'occasion d'être à leur tour un peu plus actives. Je propose que les fiches puissent se remplir en duo, mais les apprenties préfèrent travailler seules, à l'exception de Sa qui demande à Chris de l'accompagner. Ce travail se poursuivra jusqu'à la fin de la séance, Mais Tiz me rétorquera que ce n'est sans doute pas vrai, parce que je sais déjà tous ces trucs
, Co et Sa avec Chris sont encore au travail), je m'approche d'elle pour lui demander de me montrer comment elle utilise un tableau de transformation d'unités, en lui posant deux questions : 0, vol.7
, Je demande ensuite à Lou (qui vient de terminer sa fiche) comment je peux m'y prendre pour faire en sorte qu'elle s'ennuie un peu moins durant ces cours qui, pour la plupart, traitent de thèmes qu'elle maîtrise déjà très bien. Elle me répond que cela va très bien comme cela, qu'elle écoute quand elle dessine (elle a passé une bonne partie de la séance à dessiner) et que cela lui permet de réviser des choses (je compte néanmoins trouver d'autres thèmes qui pourraient l'intéresser). Je passe ensuite vers Co (qui a terminé elle aussi) en lui demandant si elle a bien compris. Elle me dit que oui, en m'expliquant qu'elle utilise pour ses transformations le fait qu'il y a toujours trois chiffres après la virgule. Je lui dis que c'est une bonne idée, mais qu'il faut faire un peu attention à cela quand on utilise la calculette, parce qu'elle efface systématiquement les zéros qui ponctuent la partie décimale (je lui montre un exemple). Elle me dit qu'elle sait bien que la calculette, il faut parfois s'en méfier, me demande juste s'il faut mettre d'abord les "hg" ou les "dag" et me montre comment elle s'y prend pour placer les nombres et jouer avec les virgules et les zéros
, Je compte néanmoins en profiter pour rendre (à celles, Lou, Tiz, Co, qui ont terminé la fois dernière) et pour reprendre (à celles, Jac, Sa, Jad, qui devaient le faire pour aujourd'hui) les fiches d'exercices sur les transformations d'unités de masse, leur donner les fiches "synthèse" que j'avais préparées à leur intention et leur proposer une nouvelle fiche d'exercices
, Je me rends donc dans la classe de Chris, déclare que j'avais plutôt prévu de venir à 8h40, mais que je peux tout aussi bien commencer maintenant. Chris acceptant ma proposition, je demande quelles apprenties souhaitent m'accompagner pour ce moment d'appui. Toutes les apprenties présentes (elles sont toutes là, sauf Mam qui est à nouveau absente) manifestent leur intention de venir, à l'exception de Lou, ce qui lui fait dire que la séance d'appui peut très bien se dérouler dans la classe de Chris, parce qu'elle n'a pas vraiment envie de rester toute seule avec lui. Elle dit qu'elle continuera à dessiner (elle est en train de réaliser un magnifique loup-garou au crayon gris), qu'il n'y a qu'à ne pas s'occuper d'elle et que ce sera bien mieux comme cela, J'avais convenu avec Chris que je viendrai vers 8h40 chercher les apprenties intéressées par cette séance d'appui, mais à 8h20, c'est Tiz qui apparaît dans mon bureau, pour me dire que tout le monde m'attend
, Je distribue à Lou, Tiz et Mam leurs fiches d'exercices corrigées. Sa me tend la fiche qu'elle a terminé de compléter avec Chris, Co me dit qu'elle a bien, comme convenu, passé la fiche à Jad (qui n'a pu assister à la séance du 12, parce qu'elle était malade et qu'elle a dû aller s'allonger dans un local à côté de la classe de Chris), mais Jad ne l'a pas complétée et Tiz me dit qu'elle a complètement oublié de remplir la fiche avec Jac (qui avait dû s'absenter fin de séance pour reprendre son service en cuisine)
, Certaines d'entre elles manifestent un certain étonnement à la lecture du fait que d'autres unités de masse (once/livre) soient utilisées dans d'autres pays comme l'Angleterre. Lou ajoute que la livre est aussi utilisée chez nous. Je dis que cela peut paraître étonnant, mais qu'en Suisse aussi, avant la révolution française, d'autres unités de masse avaient cours dans les différents cantons. On rigole un peu sur le fait que le nombre que l'on utilise pour signifier son poids sera donc plus grand en Angleterre qu'en Suisse et qu'on ne sait pas trop ce que cela peut avoir comme conséquence sur celui qui monte sur une balance pour se peser, Je leur rappelle qu'il y aura pourtant bien une évaluation la fois prochaine (i.e. le 26 janvier) sur les transformations de masse
, Nous passons ensuite à la séance d'appui concernant les transformations de recette et je distribue aux apprenties la première fiche d'exercices que j'ai donné à Mam et à Jac deux
, Co et Sa. Chris, le MSP de cuisine, est là aussi, de même que Ly, l'enseignante de soutien, qui assure la traduction en langues des signes à l'intention de Sa. Jad est à nouveau malade et Tiz a dû s'absenter pour une réunion
, elle reviendra peu après, mais sans pouvoir participer aux activités proposées
, Jac et Co me disent qu'elles ont oublié de le faire, et seule Sa a rempli une fiche concernant les transformations d'unités de masses. J'annonce ensuite aux apprenties que je vais leur soumettre une épreuve d'évaluation sur les transformations d'unités de masses (durant la pause, Ly m'a dit qu'elles se rappelaient bien du fait qu'il y avait une évaluation et que Chris leur en avait parlé en début de matinée), sauf à Mam qui était absente les deux séances où nous avons travaillé sur la question. Je dis à Mam que je lui proposerai aujourd'hui une leçon particulière, Au fur et à mesure que les apprenties entrent en classe, je leur rends les fiches d'exercices corrigées qu'elles ont complétées la fois dernière et leur demande si elles ont pu effectuer celles qu'elles avaient emportées
, Au sujet du tableau figurant au bas de la fiche, j'indique qu'il s'agit d'un autre tableau qui permet de passer directement de la première à la troisième recette (Jac me dit que j'ai oublié les points dans la deuxième colonne). J'en profite pour montrer que la chose est également possible dans le tableau du haut, en disant que l'on peut passer directement de la recette pour 10 personnes à la recette pour 30 personnes en multipliant par 3 les quantités de la première pour trouver les quantités de la seconde (je me souviens avoir demandé aux apprenties si elles voyaient comment faire et il me semble me souvenir que Jac a, Avant de passer à l'épreuve d'évaluation, je distribue aux apprenties présentes une fichesynthèse (cf. annexe) concernant les transformations de recettes (et j'en donne trois supplémentaires à Chris pour qu'il puisse les transmettre à Lou, Tiz et à Jad)
, Je donne le solde des épreuves à Chris en lui disant que s'il a le temps de les faire passer aux apprenties absentes durant la semaine, ce serait tout cela de gagner. Il me répond qu'il va essayer, mais que ce n'est vraiment pas certain que la chose soit possible. Je lui tends également des fiches comprenant l'exercice n°5 de l'épreuve d'examen (calcul du coût d'une recette), en lui demandant de les proposer aux apprenties une fois que l'épreuve d'évaluation sera terminée (de manière à pouvoir déterminer après coup celles qui ont besoin d
, Je lui dis que pour peser des quantités, on utilise tantôt des grammes et tantôt des kilogrammes (elle connaît aussi) et l'invite à soupeser d'abord un poids d'un kilogramme, puis un poids d'un gramme (je note les mots suivis de leur abréviations -kg et g -au tableau), En arrivant dans ma classe (et après avoir rappelé à Mam le thème du jour)
, Je comprends cependant que la façon de procéder qu'elle a utilisée jusqu'ici ne semble plus bien convenir, sans que je ne parvienne sur le fait à en détecter la raison. Mais peu après que je me sois retiré, j'entends alors Mam radieuse (je lui rappellerai d'ailleurs à la pause qu'elle a sans doute appris/compris quelque chose ce matin, dont il faut qu'elle se rappelle toute sa vie) s'exclamer à haute voix quelque chose "ah, j'ai enfin compris ce truc, que ça faisait longtemps que j'essayais de comprendre " et se mettre à la résolution de ce troisième exercice. Mam me rappellera une seconde fois, alors qu'elle est de s'atteler à la question bonus en me montrant qu'elle a trouvé une solution (cf. annexe) avec une portion en trop. Je l'inviterai donc à faire un nouvel essai en dessinant un second rectangle à côté, Jac complétera son épreuve sans m'interpeller, sauf au moment d'aborder l'exercice n°3 pour lequel elle me demandera une nouvelle feuille de brouillon (elle a donc d'abord répondu à la question bonus, avant d'effectuer l'exercice n°3)
, Je leur explique (en le leur montrant sur leur feuille) qu'elles disposent à chaque fois une certaine quantité d'ingrédients et du prix de l'ingrédient et qu'il s'agit de calculer ce que cela va coûter pour la quantité proposée. Je les encourage à essayer, Co est finalement d'accord de s'y mettre, mais Sa refuse. Je lui dis que c'est à elle de tenter quelque chose et lui demande si elle souhaite travailler avec Co (ce qu'elle refuse aussi). Co résout les deux premiers items en additionnant la quantité et le prix et la quantité figurant sur la feuille. Sa procède de même, Co et Sa ne parviennent pas à démarrer seule l'exercice n°6 de l'examen
, Je poursuis ensuite (toujours en l'absence de Ly) en dessinant 1, puis 2, puis 3 ronds (afin de représenter les boules de glace) en colonnes sur un nouveau feuillet, trois flèches pour indiquer leur correspondant dans la seconde colonne, 40 ct en face du premier rond et trois petits points en face des deux et trois ronds. Je prends ensuite un nouveau papier, en remplaçant les ronds par les nombres 1, 2 et 3, redessinant les flèches et inscrivant à nouveau les 40 ct en face du 1 et les deux fois trois petits points en face du 2 et du 3, demandant à Sa de chercher. Elle trouvera et inscrira 0,80 ct et 1,20. J'écrirai alors un 12 un peu plus bas dans la première colonne suivi d'une flèche et de trois petits points que Sa complétera avec 4.80 frs. Pour remplir la suite des coûts (crème, sauce au chocolat et amandes) Sa s'appuiera beaucoup sur les interactions que j'ai avec Co, Après avoir vu ce que Sa écrit (mais sans avoir repéré qu'il en était de même pour Co), je prends un papier sur lequel je dessine une banane (cf. annexe) à côté de laquelle j'écris 60 ct. Je dessine ensuite deux bananes et demande à Sa combien ces deux bananes vont coûter. Elle tipe 0,60 + 0,60 sur la calculette, trouve 1.2 et écrit 12 ct que je corrige immédiatement en 1.20 frs. Je poursuis avec le dessin de trois bananes
, 20 : 10 dl = 0,72 ct, puis 0,72 x 2 = 1,44.-. Je lui dis que je trouve que c'est une bonne idée, mais lui signale qu'il s'agit de trouver le prix de 3 dl de crème et non pas deux. Elle fait mine de vouloir multiplier 0,72 par 4, mais je lui indique que comme il s'agit de 3 dl de crème dont il faut trouver le coût, il suffit plutôt de multiplier par 3. Elle poursuivra avec le calcul du prix de la sauce au chocolat, puis le prix des amandes. Pour le premier elle s'appuiera sur la relation 1 kg = 1000 g pour diviser le prix de la sauce au kilo par 1000 (9 : 1000 g =), puis en multipliant le résultat 0,009 par 180 g pour trouver 1,62. Enfin, elle fera de même avec les amandes en divisant le prix du kilo par 1000 (6.50 : 1000 g), un résultat qui la conduira à refaire plusieurs fois son calcul sur la calculette (comme pour vérifier si c'était bien correct). C'est donc moi qui l'ai encouragée à poursuivre sans trop se préoccuper de ce nombre assez bizarre pour qu'elle puisse aboutir au résultat de 0,195, un nombre auquel il lui est à nouveau difficile de donner sens. J'essaierai très maladroitement de lui dire qu'il s'agit de 0,195 francs, ce qui correspond en fait à 0 franc et 195 centimes, avant de me raviser (prenant immédiatement conscience de mon erreur) pour dire qu'il s'agit en fait de 19,5 ct, soit à peu près 20 centimes, ce que Co traduira sur sa feuille par l'inscription 0,19,5ct ! Au moment de quitter la classe, Je lui demande alors si elle connait la relation qui existe entre 1 litre et 1 décilitre et elle me répond tout d'abord qu'un litre vaut 1000 dl. Je lui dis que cette relation est plutôt celle qui existe entre les kilos et les grammes et nous avons toute une discussion sur les rapports entre litre et décilitre, litre et centilitre et litre et millilitre. Une fois posée l'égalité 1 l = 10 dl, se met à écrire au dos de sa feuille 7.20.-, puis 7
,
, , pp.2012-2013
, En fin d'année précédente, El a été orientée en formation pratique et elle a depuis lors pris plusieurs initiatives pour tenter de "prouver" au personnel du CFPS qu'elle est capable de faire mieux, c'est-à-dire de suivre une formation débouchant sur une attestation fédérale de formation professionnelle (AFP). C'est à ce titre qu'elle vient "faire des maths" le mercredi après-midi, sur le temps de congé qui lui est octroyé dans son secteur, La séance a lieu avec El, apprentie en intendance de deuxième année, un mercredi en fin d'après-midi
, Au bout de quelque temps, c'est El qui a décidé par elle-même d'arrêter le travail sur les fractions, me disant que cela suffisait et que l'on pouvait passer à autre chose, quand elle a eu le sentiment d'avoir compris la signification de ½, ¼ ou ¾, soit les signes qui correspondaient aux indications figurant sur le récipient qu'elle utilisait pour effectuer des dosages dans son secteur professionnel (alors même que j'étais en train de m'interroger sur la façon dont je pourrais bien l, Au début de nos rencontres
, El m'a demandé de pouvoir travailler sur les "transformations de recettes
, El a tout de suite vu qu'il suffisait de multiplier chaque quantité de la recette par troiset qu'elle savait le faire -pour obtenir la quantité prévue pour douze personnes. Sauf dans les cas les quantités étaient exprimées avec des ½, comme 2 dl ½ de lait et ½ cc de sel et que là, El ne savait pas comment s'y prendre (comment multiplier ½ par 3 ?), que ce soit par ellemême ou à l'aide d'une calculette. La séance s'est donc poursuivie en regardant comment il était possible de multiplier ½ par 3, soit en utilisant directement le signe ½ pour obtenir 3/2, soit en passant par son équivalent 0,5 qui, lui, était "utilisable" sur la calculette, permettant d'obtenir 1,5. J'ai également pu observer durant cette séance que si la relation 4 x 3 = 12 était bien connue de la part de El, sa réciproque (quand je lui ai proposé de trouver les quantités pour quatre personnes à partir d, El a choisi une recette tirée de son livre de cuisine -des pâtes à la crème -prévue pour quatre personnes, que je lui ai proposé d'adapter pour douze personnes. Les transformations de quantités ne lui ont pas posé de difficultés particulières
, En fin de séance, j'ai proposé à El deux problèmes que j'avais utilisés l'an passé dans une épreuve d'évaluation que j'avais soumise aux apprenties de cuisine à qui je donnais des cours. Il s'agissait de deux problèmes de transformation de quantités d'une recette : le premier proposait à nouveau une transformation de recette pour quatre en une recette pour douze personnes et le second impliquait une