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Theses

Entropy-Regularized Optimal Transport for Machine Learning

Résumé : Le Transport Optimal régularisé par l’Entropie (TOE) permet de définir les Divergences de Sinkhorn (DS), une nouvelle classe de distance entre mesures de probabilités basées sur le TOE. Celles-ci permettent d’interpoler entre deux autres dis- tances connues: le Transport Optimal (TO) et l’Ecart Moyen Maxi- mal (EMM). Les DS peuvent être utilisées pour apprendre des modèles probabilistes avec de meilleures performances que les algorithmes existants pour une régularisation adéquate. Ceci est justifié par un théorème sur l’approximation des SD par des échantillons, prouvant qu’une régularisation suffisante per- met de se débarrasser de la malédiction de la dimension du TO, et l’on retrouve à l’infini le taux de convergence des EMM. Enfin, nous présentons de nouveaux algorithmes de résolution pour le TOE basés sur l’optimisation stochastique ‘en-ligne’ qui, contrairement à l’état de l’art, ne se restreignent pas aux mesures discrètes et s’adaptent bien aux problèmes de grande dimension.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02319318
Contributor : Aude Genevay <>
Submitted on : Thursday, October 17, 2019 - 6:42:55 PM
Last modification on : Tuesday, July 21, 2020 - 3:35:42 AM

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  • HAL Id : tel-02319318, version 1

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Aude Genevay. Entropy-Regularized Optimal Transport for Machine Learning. Artificial Intelligence [cs.AI]. PSL University, 2019. English. ⟨tel-02319318⟩

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