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, Images prises lors de la mesure de position d'un micro-couteau[18], p.16
, Images prises lors d'une tâche de micro-assemblage par vision [22], p.17
, (a) motif circulaire, (b) motif pour le suivi 3 DDL, Différents objets suivis sous MEB et trajet du faisceau d'électrons associé, vol.23
, Système micro-mécatronique présentant des mires utilisées comme marqueurs [24]
, A gauche, schéma du principe de mesure de phase par méthode du Moiré ;à droite, exemple d'une mesure pour la caractérisation des propriétés mécaniques d'une cellule
, Structures périodiques utilisées dans [30] pour réaliser une mesure de position via la mesure de phase
, Utilisation d'une mire pseudo-périodique dans le cadre de la calibration d'une plateforme microrobotique [42]
, 25 2.2 Illustration de la transformée de Fourier sur un signal continu composé de plusieurs signaux périodiques (et d'un bruit blanc). 4 signaux périodiques sont additionnées, la TFD fait donc ressortir 4 pics en amplitude, révélateurs des 4 fréquences utilisées. La phase de chaque signal utilisé peut alorsêtre déterminée via l'angle de la TFD pour leur fréquence associée
, Correspondance entre translation d'un signal périodique 1D et mesure de phase. Le signalà une période de 100 pixels ; la translation se faità une vitesse de 10 pixels par seconde
, 246 pixels) et de la fonction d'analyse Z associée (avec c 4.5, un choix justifié en annexe B.2). La phase est obtenue par l'angle de la somme du vecteur résultant de la convolution de A et, p.29
, Simulation : erreur de mesure de position d'un signal sinusoïdal 1D en translation, sans quantification
, Caractéristiques de la simulation : N = 640 ; ? 21.123 pixels ; pas de translation : 0.01 pixel ; plage de translation : 100 pixels, vol.30, p.107
, Principe de la décomposition en sous-images. L'image originelle A est ici décomposée en 4 sous-images. Pour retrouver la pose du plan de la mire, il est possible de réaliser la mesure de période localement sur chaque sous-image, afin d'obtenir l'information sur la profondeur
, En considérant la somme des valeurs du vecteur résultant, on observe que sa phase varie peu mais surtout que son module décroit rapidement avec la différence de position z entre Z et A. (a-c) représentations dans le plan complexe de A ¤ Z suivant la valeur de z ; (d) valeur du module r suivant z. Caractéristiques de la simulation : ? 1 mm ; f 20 mm, p.91
, Repères utilisés pour la mesure 6 DDL. Les paramètres extrinsèquesàévaluer sont définis dans le repère caméra
, Algorithme de mesure 6 DDL. L'optimisation est assurée dans les simulations par la fonction fminunc de Matlab, avec ses critères d'arrêt standards, p.93
, Mire périodique 2D (? 1 mm) simulée pour un modèle sténopé ( f 20 mm
, mm ; k n k m 100 mm ¡1 ; dimension 640 ¢ 640 pixels), p.93
, Mesure de pose d'une mire périodique 2D (? 1 mm) (en simulation), p.94
, Erreur de mesure de pose d'une mire périodique 2D (? 1 mm) (en simulation), p.94
, QR-Code" intégréesà des microcomposants plansà assembler (les mires sont ici dans deux plans différents), p.99
, Exemple de capteur capacitif de Femto Tools (Suisse), p.120
, Capteurs optiques de chez Micro-Epsilon. A gauche, principe d'un capteurà triangulation laser. A droite, principe d'un capteur confocal
, A gauche, représentation d'un interféromètre de Michelson ; l'observation des interférences après division puis recombinaison du laser permet d'évaluer la position relative des miroirs. A droite, exemple d'interféromètreà deux axes de Zygo (USA), permettant une mesure 2 DDL (2 translations converties en 1 translation et 1 rotation)
, principe basique de mesure . A droite, exemple d'encodeur linéaire de Heidenhain (Allemagne)
, Exemple de fonctions d'analyse (partie réelle et partie imaginaire), suivant la valeur de c
, Simulation : Expression de l'écart-type optimal de la partie gaussienne de la fonction d'analyse pour la mesure en translation d'un signal sinusoïdal 1D suivant sa période, exprimé par c dans la formule choisie pour l'écart type : N{c. Caractéristiques de la simulation : N = 640
, quantification : 8 bits
, Simulation : Exactitude (3-?) lors de la mesure de position d'un signal sinusoïdal 1D suivant sa période (en pixel) et l'écart-type de la partie gaussienne de la fonction d'analyse. (a) en adaptant l'écart-type de la gaussienne de la fonction d'analyse suivant la valeur trouvée en figure B.2 ; (b)-(e) pour des valeurs fixes d'écart-type. Caractéristiques de la simulation : N = 640
,
, Dans son ouvrage le plus célèbre, titré "La Construction, l'usage et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques" [92], il décrit son invention : un instrument permettant de réaliser des mesures d'angles bien plus précisément que les autres instruments de l'époque. Cet outil, comme de nombreux qui lui ont succédés
, Autriche en dédicace de son ouvrage : il s'agit d'un instrument mathématique de mon invention, de la grandeur d'un demi-pied seulement, par lequel néanmoins on peut avec une grande facilité, et fort exactement connaître toutes les mesures du ciel et de la Terre, jusqu'aux minutes. Il ne tire pas son excellence de ce que c'est un quart de cercle divisé en nonante partieségales, ni de ce que les divisions de la planche d'icelui sont de trente parties, contenant chacune un degré et un trentième, puisqu'il n'y a mathématicien qui ne sache que le quotient de la division de 31 par 30 est 1 plus un trentième ; et ainsi des autres divisions, sur lesquels peuventêtre fondés divers intrumens,èsquels il faut user de répétitions, d'ouverture de compas, de transport d'icelles, ou bien d'une multitude de cercles avec incertitude et confusion
, Un outil similaire est présenté en figure C.3. Cet outil est composé d'un demi-cercle gradué en degrés auquel est adjoint un second demi-cercle gradué de 31 traits espacés de 0.97 degré. Ce qui est nommé ici "principe de Vernier" repose là : utiliser deux "règles", graduées avec des périodicités légèrement différentes, pour effectuer une mesure plus précise
, Notons que la parenté dudit principe n'est pasà attribuerà Pierre Vernier
, ailleurs pas : son expression "il n'y a mathématicien qui ne sache que le quotient de la division de 31 par 30 est 1 plus un trentième" montre que le principe de base est bien connuà sonépoque. La découverte remonte plutôtà Petrus Nonius (nom latinisé, de nom original Pedro Nunes), mathématicien portugais qui a vécu de 1502à 1578
, via l'utilisation d'une petite partie mobile. C'est autrement dit une plus-value avant tout mécanique. La critique que fait Vernier aux autres dispositifs similaires au sien s'adresse d'ailleurs directementà ceux de Clavius ("il faut user de répétitions, d'ouverture de compas, de transport d'icelles") et de Ninus ("une multitude de cercles avec incertitude et confusion"). Ainsi la découverte de Vernier "fut moins regardée comme une chose nouvelle que comme le dernier degré de perfection dont la premièreétoit susceptible
, Par ailleurs, la méthodeétant en avance sur son temps, elle fut peu utilisée dans les années qui suivirent sa découverte. C'est pourquoi ce dispositif fut longtemps appelé "Division de Nonius". Le terme "vernier" ne commenceraàêtre utilisé qu'environ 100 ans après la mort de Pierre Vernier
, La raison profonde de l'utilisation du terme "vernier" plutôt que "nonius" en certaines parties du monde est finalement complexe, issue d'uneévolution linguistique sur plusieurs siècles, D ANNEXE -CHAPITRE, vol.5
, Les performances du capteur de force proposé ontété observées expérimentalement en deux etapes. La première, reposant sur des déplacements faibles, permet d'évaluer la répétabilité et la justesse. La seconde illustre la grande plage de mesure et la constance des performances sur cette plage
,
, Son défaut de linéarité aété corrigé via la courbe d'étalonnage fournie par le fabriquant. Ce capteur est fixéà une plateforme de nanopositionnement XY (Piezosystem Jena PXY 200 D12) permettant des déplacements allant jusqu'à 200 µm, contrôlé en boucle fermée par un capteur capacitif interne de résolution 0.4 nm. Enfin pour atténuer les perturbations environnementales le dispositif est placé sur une table antivibrations, La référence utilisée pour la mesure est un capteur capacitif FemtoTools (FT-S270) de plage 2 mN et de résolution 0.4 µN (voir figure D.1)
,
, De cette expérience peut tout d'abordêtre extraite la valeur de répétabilité du capteur de force par vision, définie par 3 fois l'écart-type (3?) observé pour chaqueétat du système
, Il est cependant important de noter que ce résultat inclut la répétabilité de la table de nanopositionnement
,
, L'écriture f (plutôt que simplement f ) permet de différencier les paramètres intrinsèques du modèle sténopé des autres notations de ce mémoire
, Nous négligerons que les autres paramètres intrinsèques potentiels, tels que les paramètres de distorsion