Higher-Level Consistencies : When, Where, and How Much
Les cohérences fortes : où, quand, et combien
Résumé
Determining whether or not a Constraint Satisfaction Problem (CSP) has a solution is NP-complete. CSPs are solved by inference (i.e., enforcing consistency), conditioning (i.e., doing search), or, more commonly, by interleaving the two mechanisms. The most common consistency property enforced during search is Generalized Arc Consistency (GAC). In recent years, new algorithms that enforceconsistency properties stronger than GAC have been proposed and shown to be necessary to solve difficult problem instances.We frame the question of balancing the cost and the pruning effectiveness of consistency algorithms as the question of determining where, when, and how much of a higher-level consistency to enforce during search. To answer the ‘where’ question, we exploit the topological structure of a problem instance and target high-level consistency where cycle structures appear. To answer the ‘when’ question, we propose a simple, reactive, and effective strategy that monitors the performance of backtrack search and triggers a higher-level consistency as search thrashes. Lastly, for the question of ‘how much,’ we monitor the amount of updates caused by propagation and interrupt the process before it reaches a fixpoint. Empirical evaluations on benchmark problems demonstrate the effectiveness of our strategies.
Déterminer si un problème de satisfaction de contraintes (CSP) a une solution ou non est NP-complet. Les CSP sont résolus par inférence (c’est-à-dire, en appliquant un algorithme de cohérence), par énumération (c’est-à-dire en effectuant une recherche avec retour sur trace ou backtracking), ou, plus souvent, en intercalant les deux mécanismes. La propriété de cohérence la plus courante appliquée en cours du backtracking est la GAC (Generalized Arc Consistency). Au cours des dernières années, de nouveaux algorithmes pour appliquer des cohérences plus fortes que le GAC ont été proposés et montrés comme étant nécessaires pour résoudre les problèmes difficiles.Nous nous attaquons à la question de balancer d’une part le coût et, d’autre part, le pouvoir d’élagage des algorithmes de cohérence et posons cette question comme étant celle de déterminer où, quand et combien une cohérence doit-elle être appliquée en cours de backtracking. Pour répondre à la question « où », nous exploitons la structure topologique d'une instance du problème et focalisons la cohérence forte là où des structures cycliques apparaissent. Pour répondre à la question « quand », nous proposons une stratégie simple, réactive et efficace qui surveille la performance du backtracking puis déclenche une cohérence forte lorsque l’effort du retour sur trace devient alarmant. Enfin, pour la question du « combien », nous surveillons les mises à jour provoquées par la propagation des contraintes et interrompons le processus dès qu’il devient inactif ou coûteux même avant qu’il n’atteigne un point fixe. Les évaluations empiriques sur des problèmes de référence établissent l’efficacité de nos stratégies.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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