Model of highly contrasted stratified plates : application to laminated glass
Modèle de plaques stratifiées à fort contraste : application au verre feuilleté
Résumé
Widely used in recent years, the glass material makes it possible to erect light, aesthetic and resistant structures, in particular with glass lamination method, which consists in assembling two or more sheets of glass by one or more intermediate viscoelastic polymers layer. These viscoelastic interface layers are the source of interactions between the shear, the local bending and the global bending mechanisms that govern the overall behavior of laminated glass. For an optimal dimensioning and an accurate determination of the different fields, we propose a "highlycontrasted" plates model encapsulating these different mechanisms and their coupling. As long as a scale separation between the plate thickness and the caracteristic size of kinematics field variations exists, the asymptotic expansion method can be applied for the study of laminates. The effective plate behaviour is derived from the 3D constitutive law of the materials combined with an asymptotic expansion formulation and an appropriate scaling the tiffness contrast between stiff glass layers and soft viscoelastic polymer layers. The method provides a synthetic and consistent formulation, integrating the dual efforts of the macroscopic descriptors, in-plane and out-of-plane balance equations and the constitutive laws of the laminate. First the model is developped for a 2 stiff layers laminated glass plates, then different static and dynamic loading cases are applied. It is then extended to plates with 3 stiff layers and then generalized to plates with N stiff layers. Experimental campaigns are set up in order to validate the models. Finally, a case study of laminated glass floor design is proposed.
Le verre feuilleté est constitué de deux ou plusieurs feuilles de verre assemblées par une ou plusieurs couches de polymères viscoélastiques intermédiaires qui sont à l’origine des interactions entre les mécanismes de cisaillement, de flexion locale et de flexion globale qui régissent le comportement d’ensemble du verre feuilleté. Dans ces travaux, nous proposons un modèle de plaques dites "fortement contrastées" intégrant ces différents mécanismes et leur couplage. Dès lors qu’il existe une séparation d’échelle entre l’épaisseur de la plaque et la taille caractéristique des variations des champs cinématiques, la méthode des développements asymptotiques est applicable pour l’étude des stratifiées. Le comportement effectif de la plaque est dérivé de la loi de comportement 3D des matériaux, associée à une formulation de développements asymptotiques et à une mise à l’échelle appropriée du contraste de rigidité entre les couches raides de verre et des couches souples de polymère viscoélastique. Le procédé fournit une formulation explicite et cohérente, intégrant les efforts duaux des descripteurs macroscopiques (équations constitutives), les équations d’équilibres hors-plan et dans le plan et les différentes lois de comportements du stratifié. Le modèle est d’abord construit dans le cas d’une plaque de verre feuilleté à 2 couches raides puis différents cas de chargements statiques et dynamiques sont appliqués. Il est ensuite étendu aux plaques à 3 couches raides puis généralisé aux plaques à N couches raides. Des campagnes expérimentales sont mises en place pour valider les modèles obtenus. Enfin un cas d’étude de dimensionnement de plancher en verre feuilleté est proposé.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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