Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

Reduced Order Modelling and Uncertainty Propagation Applied to Water Distribution Networks

Mathias Braun 1, 2
Résumé : Les réseaux de distribution d’eau consistent en de grandes infrastructures réparties dans l’espace qui assurent la distribution d’eau potable en quantité et en qualité suffisantes. Les modèles mathématiques de ces systèmes sont caractérisés par un grand nombre de variables d’état et de paramètres dont la plupart sont incertains. Les temps de calcul peuvent s’avérer conséquents pour les réseaux de taille importante et la propagation d’incertitude par des méthodes de Monte Carlo. Par conséquent, les deux principaux objectifs de cette thèse sont l’étude des techniques de modélisation à ordre réduit par projection ainsi que la propagation spectrale des incertitudes des paramètres. La thèse donne tout d’abord un aperçu des méthodes mathématiques utilisées. Ensuite, les équations permanentes des réseaux hydrauliques sont présentées et une nouvelle méthode de calcul des sensibilités est dérivée sur la base de la méthode adjointe. Les objectifs spécifiques du développement de modèles d’ordre réduit sont l’application de méthodes basées sur la projection, le développement de stratégies d’échantillonnage adaptatives plus efficaces et l’utilisation de méthodes d’hyper-réduction pour l’évaluation rapide des termes résiduels non linéaires. Pour la propagation des incertitudes, des méthodes spectrales sont introduites dans le modèle hydraulique et un modèle hydraulique intrusif est formulé. Dans le but d’une analyse plus efficace des incertitudes des paramètres, la propagation spectrale est ensuite évaluée sur la base du modèle réduit. Les résultats montrent que les modèles d’ordre réduit basés sur des projections offrent un avantage considérable par rapport à l’effort de calcul. Bien que l’utilisation de l’échantillonnage adaptatif permette une utilisation plus efficace des états système pré-calculés, l’utilisation de méthodes d’hyper-réduction n’a pas permis d’améliorer la charge de calcul. La propagation des incertitudes des paramètres sur la base des méthodes spectrales est comparable aux simulations de Monte Carlo en termes de précision, tout en réduisant considérablement l’effort de calcul.
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

Cited literature [130 references]  Display  Hide  Download

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02278297
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Wednesday, September 4, 2019 - 11:56:08 AM
Last modification on : Saturday, May 30, 2020 - 3:18:12 AM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, February 6, 2020 - 4:20:08 AM

File

BRAUN_MATHIAS_2019.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-02278297, version 1

Collections

Citation

Mathias Braun. Reduced Order Modelling and Uncertainty Propagation Applied to Water Distribution Networks. Modeling and Simulation. Université de Bordeaux, 2019. English. ⟨NNT : 2019BORD0050⟩. ⟨tel-02278297⟩

Share

Metrics

Record views

185

Files downloads

102