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Theses

Real algebraic curves in real del Pezzo surfaces

Résumé : L’étude topologique des variétés algébriques réelles remonte au moins aux travaux de Harnack, Klein, et Hilbert au 19éme siecle; en particulier, la classification des types d’isotopie réalisés par les courbes algébriques réelles d’un degré fixé dans RP2 est un sujet qui a connu un essor considérable jusqu'à aujourd'hui. En revanche, en dehors des études concernants les surfaces de Hirzebruch et les surfaces de degré au plus 3 dans RP3, à peu près rien n’est connu dans le cas de surfaces ambiantes plus générales. Cela est du en particulier au fait que les variétés construites en utilisant le "patchwork" sont des hypersurfaces de variétés toriques. Or, il existe de nombreuses autre surfaces algébriques réelles. Parmi celles-ci se trouvent les surfaces rationnelles réelles, et plus particulièrement les surfaces rèelles minimales. Dans cette thèse, on élargit l’étude des types d’isotopie réalisés par les courbes algébriques réelles aux surfaces réelles minimales de del Pezzo de degré 1 et 2. En outre, on termine la classification des types topologiques réalisés par les courbes algébriques réelles séparantes et non-séparantes de bidegré (5,5) sur la quadrique ellipsoide.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02270776
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Monday, August 26, 2019 - 11:42:07 AM
Last modification on : Monday, February 3, 2020 - 1:28:07 AM
Document(s) archivé(s) le : Friday, January 10, 2020 - 11:27:53 AM

File

71532_MANZAROLI_2019_archivage...
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  • HAL Id : tel-02270776, version 1

Citation

Matilde Manzaroli. Real algebraic curves in real del Pezzo surfaces. Algebraic Geometry [math.AG]. Université Paris-Saclay, 2019. English. ⟨NNT : 2019SACLX017⟩. ⟨tel-02270776⟩

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