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Theses

Contribución al control geométrico de sistemas de eventos discretos en el álgebra max-plus

Résumé : Le travail présenté s'inscrit dans le contexte de la théorie des systèmes linéaires dans les dioïdes. La motivation initiale de cette étude a été de contribuer à l'analyse et la commande de systèmes linéaires dans max-plus en utilisant spécifiquement une approche géométrique. La contribution de cette thèse est centrée sur deux problèmes. La première partie est dédiée à l'étude de la relation entre les notions d'invariance contrôlée et d'invariance contrôlée par retour d'état dynamique dans un semi-anneau. Cette relation permet de montrer l'équivalence de ces deux notions. La deuxième partie concerne un problème original dans la théorie des systèmes linéaires dans max-plus, il s'agit de la synthèse d'une loi de commande par retour d'état, qui permette de satisfaire un ensemble de spécifications exprimées sous la forme de restrictions sur l'état du système, avec une approche géométrique. Il s'agit plus précisément de commander des systèmes à événements discrets décrits par un modèle linéaire dans max-plus. Nous définissons et caractérisons l'ensemble des conditions initiales admissibles, lesquelles sont à l'origine de solutions non décroissantes. Les restrictions temporelles imposées à l'espace d'état du système sont décrites par le semi-module défini par l'image de l'étoile de Kleene de la matrice associée aux restrictions temporelles. Les propriétés géométriques de ce semi-module permettant de garantir que l'évolution du système en boucle fermée satisfasse les restrictions sont étudiées. Des conditions suffisantes concernant l'existence d'une loi de commande causale par retour d'état statique sont présentées. Le calcul des lois de commande causales est également présenté. Pour illustrer l'application de cette approche, deux problèmes de commande sont présentés.
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Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02185328
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Tuesday, July 16, 2019 - 3:28:07 PM
Last modification on : Tuesday, February 18, 2020 - 1:11:31 AM

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C_CARDENAS.pdf
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  • HAL Id : tel-02185328, version 1

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Carolina Cardenas Lucena. Contribución al control geométrico de sistemas de eventos discretos en el álgebra max-plus. Automatic. École centrale de Nantes; Universidad de los Andes (Mérida, Venezuela), 2016. Español. ⟨NNT : 2016ECDN0004⟩. ⟨tel-02185328⟩

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