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Theses

Separation of parameterized and delayed sources : application to spectroscopic and multispectral data

Résumé : Ce travail est motivé par la spectroscopie de photoélectrons et l'étude de la cinématique des galaxies où les données correspondent respectivement à une séquence temporelle de spectres et à une image multispectrale. L'objectif est d'estimer les caractéristiques (amplitude, position spectrale et paramètre de forme) des raies présentes dans les spectres, ainsi que leur évolution au sein des données. Dans les applications considérées, cette évolution est lente puisque deux spectres voisins sont souvent très similaires : c'est une connaissance a priori qui sera prise en compte dans les méthodes développées. Ce problème inverse est abordé sous l'angle de la séparation de sources retardées, où les spectres et les raies sont attribués respectivement aux mélanges et aux sources. Les méthodes de l'état de l'art sont inadéquates car elles supposent la décorrélation ou l'indépendance des sources, ce qui n'est pas le cas. Nous tirons parti de la connaissance des sources pour les modéliser par une fonction paramétrique. Nous proposons une première méthode de moindres carrés alternés : les paramètres de formes sont estimés avec l'algorithme de Levenberg-Marquardt, tandis que les amplitudes et les positions sont estimées avec un algorithme inspiré d'Orthogonal Matching Pursuit. Une deuxième méthode introduit un terme de régularisation pour prendre en compte l'évolution lente des positions; un nouvel algorithme d'approximation parcimonieuse conjointe est alors proposée. Enfin, une troisième méthode contraint l'évolution des amplitudes, positions et paramètres de forme par des fonctions B-splines afin de garantir une évolution lente conforme au physique des phénomènes observés. Les points de contrôle des B-splines sont estimés par un algorithme de moindre carrés non-linéaires. Les résultats sur des données synthétiques et réelles montrent que les méthodes proposées sont plus efficaces que les méthodes de l'état de l'art et aussi efficaces qu'une méthode bayésienne adaptée au problème mais avec un temps de calcul sensiblement réduit.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02181704
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Friday, July 12, 2019 - 12:48:06 PM
Last modification on : Monday, July 15, 2019 - 1:40:18 PM

File

mortada_hassan_2018_ED269.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-02181704, version 1

Citation

Hassan Mortada. Separation of parameterized and delayed sources : application to spectroscopic and multispectral data. Signal and Image processing. Université de Strasbourg, 2018. English. ⟨NNT : 2018STRAD051⟩. ⟨tel-02181704⟩

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