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Theses

Comptage des systèmes locaux ℓ-adiques sur une courbe

Résumé : Soit X1 une courbe projective lisse et géométriquement connexe sur un corps fini Fq avec q = pn éléments où p est un nombre premier. Soit X le changement de base de X1 à une clôture algébrique de Fq. Nous donnons une formule pour le nombre des systèmes locaux ℓ-adiques (ℓ ≠ p) irréductibles de rang donné sur X fixé par l’endomorphisme de Frobenius. Nous montrons que ce nombre est semblable à une formule de point fixe de Lefschetz pour une variété sur Fq, ce qui généralise un résultat de Drinfeld en rang 2 et prouve une conjecture de Deligne. Pour ce faire, nous passerons du côté automorphe, utiliserons la formule des traces d’Arthur non-invariante, et relierons le nombre cherché avec le nombre Fq-points de l’espace des modules des fibrés de Higgs stables.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02167864
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Friday, June 28, 2019 - 11:30:08 AM
Last modification on : Friday, April 10, 2020 - 5:18:23 PM

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Yu_Hongjie_2_complete_20180710...
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Identifiers

  • HAL Id : tel-02167864, version 1

Citation

Hongjie Yu. Comptage des systèmes locaux ℓ-adiques sur une courbe. Mathématiques générales [math.GM]. Université Sorbonne Paris Cité, 2018. Français. ⟨NNT : 2018USPCC057⟩. ⟨tel-02167864⟩

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