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, Liste des tableaux

, Tableau recapitulatif des différents métaux liquides et de leurs caractéristiques physiques comme la conductivité électrique ?, la masse volumique ? ou encore la température de fusion T f us, p.16

, Tableau récapitulatif de rapport de proportionnalité de conversion, p.45

, Tableau (non exhaustif) récapitulatif des différents paramètres (géo-métrie, champ magnétique, courant, fluide etc...) des recherches effectuées ces dernières années sur la thématique, p.153

. .. Numérique, 167 2.5 Schéma représentant le principe des sondes Vives, Tableau des valeurs utilisées pour l'application

. Schéma-représentant-le-principe-des-sondes-doppler,

. .. , Représentation de l'émission d'ondes planes par le transducteur . . 37 2.10 Représentation d'un pulse avec sa période T e, p.37

. Schéma and . .. Hall,

. Courbe-caractéristique-d'une-sonde-pt100, On représente la valeur de la résistance R (en ?) en fonction de la température du milieu

. .. L'évolution-est-linéaire-sur-une-grande-Étendue, , p.40

, Il s'agit d'un rotation très rapide du champ magnétique (c ? 14.2m.s ?1 ), où le fluide chauffe par friction visqueuse mais surtout par dissipation ohmique (effet Joule). Nous ne sommes pas monté à des valeurs plus importantes au cours de cette expérience, Température en fonction du temps pour le forçage maximal (disque au contact de la paroi) et une valeur max Rm = 2.9, p.41

, Appareil

, 15 schématisation du fonctionnement de l'appareil STANDFORD SR 560

, NanoVoltmètre KEITHLEY 182 sensitive digital voltmeter, p.43

, Courbes de mesures des différentes vitesses de rotation au sein de l'expérience, afin d'estimer les rapports de transmission, p.46

, Cette représentation simpliste des lignes de champ d'un aimant, peut aussi par équivalence être modélisée comme un spire parcourue pour un courant d'intensité I. On s'intéresse ici à l'intensité du champ magnétique mesuré le long d'un axe Z, p.49

, On obtient alors en vert un champ magnétique approximativement sinusoïdal au centre du canal. On représente en marron le profil de l'écoulement (type Hartmann). L'axe (Oz) ascendant est centré dans le plan médian du canal. La hauteur de ce dernier est H = 47 mm, Représentation schématique du montage avec deux disques. Les aimants sont de polarités alternées sur chaque disque, p.50

, Représentation graphique de la valeur du champ magnétique axial B z au sein du canal (champ ressenti par le fluide) pour les 4 valeurs de forçage choisies pour cette expérience : Ha = 727, 570, 444, et 348 (courbes bleue, rouge, verte et jaune). La légende indique également la distance h entre le disque et la paroi interne, p.52

, Vitesse d'écoulement v ? mesurée par sonde Vives en fonction de R m pour différentes valeurs de Ha

. Vitesse-orthoradiale-de-l'écoulement-v-?-en-Échelle-logarithmique, La partie de gauche peut s'ajuster par une loi linéaire v ? ? R m (courbe noire) et la partie de droite, par une loi en racine v ? ? ? R m, p.54

, Représentation graphique de la vitesse normalisée Q pour 5 valeurs de Ha

, Simulation numérique de Q en fonction de R m pour différentes valeurs de Ha

, Simulation numérique de l'écoulement dans l'expérience. A gauche, l'écoulement possède deux rouleaux symétriques par rapport au plan médian. A droite, on illustre un cas où un troisième rouleau brise la symétrie

, 58 2.29 Schématisation du phénomène d'expulsion du champ magnétique. Pour un écoulement turbulent le profil de vitesse au synchronisme est un écoulement bouchon ou de type Hartmann. Une fois que le fluide décroche, l'écoulement tend à redevenir laminaire avec un profil de type Poiseuille

, Ecart type du signal du champ magnétique pour 4 forçages diffé-rents

, aire du pic) en fonction de la fréquence de cette dernière, pour différentes valeurs de Ha, à l'échelle linéaire (gauche) et logarithmique (droite), p.67

, Energie du mode à pulsation double (DSF) en fonction du nombre de Reynolds

, Les points ronds représentent les mesures associées au champ de vitesse axial V z . Les carrés représentent quant à eux, les mesures du champ de vitesse V ? . Notons la présente d'un effet de seuil à R m ? 0, 25, Energie du mode à pulsation double (DSF) en fonction du nombre de Reynolds magnétique

. .. Schéma-du-problème,

, Force de Laplace en fonction de Q (vitesse nomalisée) pour diffé-rentes valeurs de Rm

, Représentation des forces s'exerçant sur le système pour R m = 4 et Ha = 8

, Représentation des forces s'exerçant sur le système pour différente valeur de Rm

, Schematisation d'un canal torique avec les grandeurs caractéris-tiques utilisées pour le calcul, vol.87

, Schématisation de l'écoulement de Hartmann au sein du canal, p.93

, Courbes expérimentales de la mesure du couple en considérant 3 cas : avec un disque au contact de la paroi (carrés bleus), avec deux disques symétriques (ronds rouges), et avec ces deux mêmes disques mais en retirant la cellule de fluide placée entre, p.102

, Courbes de mesures du couple moteur en fonction de R m et Re pour différentes valeurs du nombre de Hartmann

, Courbes de mesures de la puisssance mécanique en fonction de R m et Re pour différentes valeurs du nombre de Hartmann, p.103

, Mesures expérimentales du rendement pour Ha = 727 et Ha = 695 en fonction de R m

C. Etude-de, Deuxième configuration, on retire le disque du haut et on conserve uniquement un disque d'aimants en bas pour entrainer le fluide (cf courbe avec carrés bleus). Les 4 figures illustrent l'évolution de la vitesse orthoradiale, du couple moteur, du rendement et de la puissance mécanique, Première configuration avec deux disques d'aimants disposés de part et d'autre du canal de manière symétrique

V. K. Schématisation-de-l'expérience, . Le, and M. De-galinstan, Le rayon moyen est R = 83 mm et la taille du gap H = 47 mm. De part et d'autre, deux disques munis de 16 aimants de NeoDym tournent en contrarotation. L'écoulement est engendré par la force de Laplace de deux champs magnétiques glissants. Crédit schéma C. Gissinger, p.111

, Plan de la cellule réalisé sous le logiciel Catia V5. A gauche, on représente en rouge l'axe X de visée pour la mesure Doppler. A droite, une vision latérale du profil permet d'illustrer la position des 3 capteurs sur l'axe Z

, Mesure de la vitesse moyenne selon l'axe de mesure X, pour 3 positions différentes du capteur Doppler. Notons une imperfection sur la courbe en vert (vitesse mesurée en haut du canal)

. .. Hz, Les disques tournent à une fréquence f = 10, p.112

. .. Profil-de-la-vitesse-moyenne-de-l'écoulement, 113 4.20 Schéma de renversement symétrique de la vitesse d'écoulement d'un fluide. Illustration reprise des papiers de J, p.134

, Pour des temps t grands, seules les phases de polarité constante telles que ? > t vont contribuer significativement à l'auto-correlation. Les phases où ? < t se moyennent quant à elles à zéro, vol.48

, Illustration d'un signal avec renversement dissymétrique. Phéno-mène de «bursting process»

, Schéma simple pour illustrer la transition stochastique entre deux états A et B

, Notons la présence de la cascade inertielle à hautes fréquences, et la présence du bruit en 1/f pour les basses fréquences. Nous observons une saturation du bruit en 1/f pour de longues acquisitions, Spectre fréquentiel de puissance S(f ) de la vitesse d'écoulement

. .. , Distribution des temps d'attente pour une acquisition courte de 2h (points verts) et une longue de 15h (points oranges), p.143

, Le signal a été agrandi sur un certain intervalle de temps, afin de visualiser les renversements. A gauche, nous représentons pour ce même intervalle la fonction signe de la vitesse, Pour l'acquisition de 15h, à droite on représente la mesure de vitesse dans le plan médian du canal

, En bleu, le spectre de la fonction signe du signal. La partie de bruit en 1/f peut s'ajuster avec la même loi de puissance, ce qui montre qu'un bruit en 1/f résulte bien des renversements, Spectre fréquentiel de puissance S(f ) pour l'aquisition de 15h

, Un disque de métal liquide est introduit au centre des bobines de Helmholtz, pouvant imposer un champ B = 0, 1 T . Les deux cylindres sont des électrodes permettant d'injecter dans le disque un courant radial I = 3000 A