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Theses

Study of rigid solids movement in a viscous fluid

Résumé : Cette thèse est consacrée à l’analyse mathématique du problème du mouvement d’un nombre fini de corps rigides homogènes au sein d’un fluide visqueux incompressible homogène. Les fluides visqueux sont classés en deux catégories: les fluides newtoniens et les fluides non newtoniens. En premier lieu, nous considérons le système formé par les équations de Navier Stokes incompressible couplées aux lois de Newton pour décrire le mouvement de plusieurs disques rigides dans un fluide newtonien visqueux homogène dans l’ensemble de l’espace R^2. Nous montrons que ce problème est bien posé jusqu’à l’apparition de la première collision. Ensuite, nous éliminons tous les types de contacts pouvant survenir si le domaine fluide reste connexe à tout moment. Avec cette hypothèse, le système considéré est globalement bien posé. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous montrons la non-unicité des solutions faibles au problème d’interaction fluide-solide 3D, dans le cas d’un fluide newtonien, après collision. Nous montrons qu’il existe des conditions initiales telles que nous pouvons étendre les solutions faibles après le temps pour lequel le contact a eu lieu de deux manières différentes. Enfin, dans la dernière partie, nous étudions le mouvement bidimensionnel d’un nombre fini de disques immergés dans une cavité remplie d’un fluide viscoélastique tel que des solutions polymériques. Les équations de Navier Stokes incompressible sont utilisées pour modéliser le solvant, dans lesquelles un tenseur de contrainte élastique supplémentaire apparaît comme un terme source. Dans cette partie, nous supposons que le tenseur de contrainte supplémentaire satisfait la loi différentielle d’Oldroyd ou sa version régularisée. Dans les deux cas, nous prouvons l’existence et l’unicité des solutions fortes locales en temps du problème considéré.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02159446
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Tuesday, June 18, 2019 - 5:29:30 PM
Last modification on : Friday, April 3, 2020 - 3:41:42 AM

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SABBAGH_2018_archivage.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-02159446, version 1

Citation

Lamis Marlyn Kenedy Sabbagh. Study of rigid solids movement in a viscous fluid. General Mathematics [math.GM]. Université Montpellier; Université libanaise, 2018. English. ⟨NNT : 2018MONTS103⟩. ⟨tel-02159446⟩

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