, Les résultats expérimentaux du transfert d'énergie transitoire sont montrés sur la Figure 3.14a, Figure 3.14b et Figure 3.14c. On peut voir que l'atténuation de l'énergie est meilleure pour les cas avec le couplage au RH. En effet, coupler un RH permet d'absorber de l'énergie d'une façon plus rapide

, Comme cela a déjà été mentionné dans des problèmes avec des systèmes mécaniques, l'efficacité du transfert d'énergie dépend également du niveau d'amplitude de l'excitation. On peut bien voir ce

, Régime Stationnaire Dans le but d'obtenir un comportement stationnaire, un signal sinusoïdal est envoyé à la fré-quence de résonance du tube (378.6 Hz), et on enregistre les pressions, pour deux configurations : avec et sans RH

, On peut voir qu'il y a une variation de l'oscillation dans le cas du système couplé. On observe que le RH dans le régime non-linéaire est efficace pour une gamme de fréquences (et non pas une seule fré-quence comme c, Dans les Figures 3.15a, 3.15b et 3.15c, on voit l'atténuation du système secondaire

, Dans les Figures 3.16a, 3.16b et 3.16c, contrairement à l'absorbeur linéaire, la courbe reste en dessous de la courbe sans couplage et on observe que pour les fréquences supérieures le système est moins efficace

, On observe aussi dans ces dernières figures un possible début d'observation de régime quasipériodique. En effet, on observe sur la Figure 3.16c une réponse qui n'est pas périodique (différente de celles sur les Figures 3.16a et 3.16b). Il est possible que l'observation du régime quasipériodique expérimental soit difficile parce qu'il existe de limitations variées. Parmi les limitations, on peut souligner les niveaux importants d'excitations (qui ne correspondent pas forcément à des cas physiques que l'on peut retrouver au quotidien), le pas de balayage en fréquence ou les limites de saturation des appareils de mesure, Cependant, pour des amplitudes très importantes, sur la Figure 3.16c, on peut voir que le système est plus efficace dans les fréquences supérieures et moins efficace pour les plus faibles fré-quences, 2008.

V. Achilleos, O. Richoux, and G. Theocharis, 2016, «Coherent perfect absorption induced by the nonlinearity of a helmholtz resonator», Journal of the Acoustical Society of America, vol.140, issue.1, p.43

. Alamo, V. Vargas, E. Gourdon, A. Ture, and . Savadkoohi, «Nonlinear behaviors of an acoustical resonator : theoretical and experimental evidences», X International Conference on Structural Dynamics, vol.199, pp.643-648, 2017.

. Alamo, V. Vargas, E. Gourdon, A. Ture, and . Savadkoohi, «Nonlinear softening and hardening behavior in helmholtz resonators for nonlinear regimes», Nonlinear Dynamics, vol.48, p.84, 2017.

J. Allard and N. Atalla, «Propagation of sound in porous media : Modemodel sound absorbing materials», p.14, 2009.

R. Bellet, Vers une nouvelle technique de contrôle passif du bruit : Absorbeur dynamique non linéaire et pompage énergétique, mémoire de maîtrise, 2010.

R. Bellet, B. Cochelin, P. Herzog, and P. Mattei, «Experimental study of targeted energy transfer from an acoustic system to a nonlinear membrane absorber», Journal of Sound and Vibration, vol.329, issue.14, p.80, 2010.

S. Bellizzi, R. Côte, and M. Pachebat, «Responses of a two degree-of-freedom system coupled to a nonlinear damper under multi-forcing frequencies», Journal of Sound and Vibration, vol.332, issue.7, pp.1639-1653, 2013.

R. Blevins, «Flow-induced vibration», p.62, 1990.

R. H. Bolt, S. Labate, and U. Ingard, «The acoustic reactance of small circular orifices», Journal Acoustic Society of America, vol.21, issue.2, pp.94-97, 1949.

R. Boullosa and F. Orduña-bustamante, «The reaction force on a helmholtz resonator driven at high sound pressure amplitudes», American Journal of Physics, vol.60, p.84, 1992.

P. Bryk, S. Bellizzi, and R. Côte, «Experimental study of a hybrid electro-acoustic nonlinear membrane absorber», Journal of Sound and Vibration, vol.424, p.26, 2018.

S. Bibliographie-charlemagne, C. Lamarque, and A. Ture-savadkoohi, «Dynamics and energy exchanges between a linear oscillator and a nonlinear absorber with local and global potentials», Journal of Sound and Vibration, vol.376, p.34, 2016.

S. Charlemagne, A. T. Savadkoohi, and C. Lamarque, «Dynamics of a linear system coupled to a chain of light nonlinear oscillators analyzed through a continuous approximation», Physica D : Nonlinear Phenomena, vol.37, 2018.

P. Cobo, J. Pfretzschner, M. Cuesta, and A. Fernández, «Low frequency absorption by active control of impedance», acústica, p.11, 2004.

B. Cochelin, P. Herzog, and P. Mattei, «Experimental evidence of energy pumping in acoustics», Comptes Rendus Mécanique, vol.334, issue.11, p.80, 2006.

D. , G. K. , M. Caniato, A. Travan, G. Turco et al., «Innovative thermal and acoustic insulation foam from recycled waste glass powder», Journal of Cleaner Production, vol.165, p.15, 2017.

G. Duffing, «Erzwungene schwingungen bei veränderlicher eingenfrequenz und ihre technische bedeutung», Friedr. Vieweg & Sohn, p.22, 1918.

A. Filippone, «Data and performances of selected aircraft and rotorcraft», Progress in Aerospace Sciences, vol.36, pp.629-654, 2000.

H. Frahm, «Device for damping vibrations of bodies», US Patent 989, vol.958, p.18, 1911.

K. Förner, M. Temiz, W. Polifke, I. Lopez-arteaga, and A. Hirschberg, The 22nd International Congress on Sound and Vibration, vol.48, p.65, 2015.

M. Furstoss, D. Thenail, and M. Galland, «Surface impedance control for sound absorption : Direct and hybrid passive/active strategies», Journal of Sound and Vibration, vol.203, issue.2, p.25, 1997.
DOI : 10.1006/jsvi.1996.0905

O. Gendelman, «Analytic treatment of a system with a vibro-impact nonlinear energy sink», Journal of Sound and Vibration, vol.331, pp.4599-4608, 2012.

O. Gendelman and A. Alloni, «Forced system with vibro-impact energy sink : Chaotic strongly modulated responses», IUTAM Symposium Analytical Methods in Nonlinear Dynamics, vol.19, p.37, 2016.
DOI : 10.1016/j.piutam.2016.03.009
URL : https://doi.org/10.1016/j.piutam.2016.03.009

O. Gendelman, E. Gourdon, and C. Lamarque, «Quasiperiodic energy pumping in coupled oscillators under periodic forcing», Journal of Sound and Vibration, vol.294, issue.4, p.36, 2006.
DOI : 10.1016/j.jsv.2005.11.031

O. Gendelman, L. Manevitch, A. Vakakis, and R. M. , «Energy pumping in nonlinear mechanical oscillators : Part i-dynamics of the underlying hamiltonian systems», ASME. J. Appl. Mech, vol.68, issue.1, p.36, 2000.

E. Gourc, S. Seguy, G. Michon, A. Berlioz, and B. Mann, «Quenching chatter instability in turning process with a vibro-impact nonlinear energy sink», Journal of Sound and Vibration, vol.355, pp.392-406, 2015.

E. Gourdon, Contrôle passif de vibrations par pompage énergétique, mémoire de maîtrise, vol.23, p.31, 2006.

E. Gourdon, N. Alexander, C. Taylor, C. Lamarque, and S. Pernot, «Nonlinear energy pumping under transient forcing with strongly nonlinear coupling : Theoretical and experimental results», Journal of Sound and Vibration, vol.300, issue.3, p.36, 2007.
DOI : 10.1016/j.jsv.2006.06.074

E. Gourdon, M. El, R. Mankibi, P. Issoglio, D. Stabat et al., «Silencer design for awning windows : Modified helmholtz resonators with perforated foam», Building Simulation, vol.10, issue.5, p.26, 2017.
DOI : 10.1007/s12273-017-0365-0

E. Gourdon and . Savadkoohi, «Nonlinear structuring of helmholtz resonators for increasing the range of sound absorption», vol.46, p.50, 2015.

E. Gourdon, A. Savadkoohi, V. Alamo, and . Vargas, «Targeted energy transfer from one acoustical mode to an helmholtz resonator with nonlinear behavior», Journal of Vibration and Acoustics, vol.140, issue.6, p.80, 2018.

J. Guckenheimer and P. Holmes, 2013, «Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields», p.60

B. Haÿne-lecocq, Contribution à l'étude du comportement acoustique de matériaux présen-tant des cavités débouchantes, mémoire de maîtrise, Arts et Métiers ParisTech, vol.11, p.16, 2006.

H. V. Helmholtz, 1863, «Die lehre von den tonempfindungen als physiologische grundlagefur die theorie der musik», vol.4, p.17

A. Hersh and B. Walker, «Fluid mechanical model of the helmholtz resonator», NASA contractor report, vol.48, p.58, 1977.

U. Ingard, «On the theory and design of acoustic resonators», The Journal of the Acoustical Society of America, vol.25, issue.6, pp.1037-1061, 1953.

U. Ingard and H. Ising, «Acoustic nonlinearity of an orifice», Journal Acoustic Society of America, vol.42, issue.1, pp.6-17, 1967.

. Iso, «Acoustics -determination of sound absorption coefficient and impedance in impedance tubes -part 2 : Transfer-function method», 2003.

D. L. Johnson, J. Koplik, and R. Dashen, «Theory of dynamic permeability and tortuosity in fluid-saturated porous media», Journal of Fluid Mechanics, vol.176, pp.379-402, 1987.

G. Kerschen, D. M. Mcfarland, J. J. Kowtko, Y. S. Lee, L. A. Bergman et al., «Experimental demonstration of transient resonance capture in a system of two coupled oscillators with essential stiffness nonlinearity», Journal of Sound and Vibration, vol.299, issue.4, pp.822-838, 2007.

C. Lamarque, O. V. Gendelman, A. Savadkoohi, and E. E. , «Targeted energy transfer in mechanical systems by means of non-smooth nonlinear energy sink», Acta Mechanica, vol.221, issue.1, p.35, 2011.

C. Lamarque and . Savadkoohi, «Dynamical behavior of a bouc-wen type oscillator coupled to a nonlinear energy sink», Meccanica, vol.49, issue.8, p.33, 2014.

C. Lamarque, A. Savadkoohi, and Z. Dimitrijevic, «Dynamics of a linear system with time-dependent mass and a coupled light mass with non-smooth potential», vol.49, p.37, 2014.

P. Loiseau, Contrôle actif acoustique du bruit large bande dans un habitacle automobile, mémoire de maîtrise, École nationale supérieure des mines de, Nantes. v, vol.12, p.13, 2016.

A. Luongo and D. Zulli, «Nonlinear energy sink to control elastic strings : the internal resonance case», Nonlinear Dynamics, vol.81, issue.1, pp.425-435, 2015.

L. Manevitch, E. Gourdon, and C. Lamarque, «Parameters optimization for energy pumping in strongly nonhomogeneous 2 dof system», vol.31, pp.900-911, 2007.

L. I. Manevitch, «The description of localized normal modes in a chain of nonlinear coupled oscillators using complex variables», Nonlinear Dynamics, vol.25, issue.1, p.86, 2001.

L. I. Manevitch, A. S. Kovaleva, and E. L. Manevitch, «Limiting phase trajectories and resonance energy transfer in a system of two coupled oscillators», Mathematical Problems in Engineering. vii, vol.66, p.69, 2010.

R. Mariani, S. Bellizzi, B. Cochelin, P. Herzog, and P. Mattei, Journal of Sound and Vibration, vol.330, pp.5245-5258, 2011.

R. Mariani, S. Bellizzi, B. Cochelin, P. Herzog, and P. Mattei, «Le pompage énergétique par absorbeur non-linéaire bi-stable : prédiction de la transition chaotique de l'absorbeur par analyse de melnikov», CFA/VISHNO, vol.59, p.60, 2016.

F. Mbailassem, Contrôle du bruit par effets de localisation par géométries irrégulières, mé-moire de maîtrise, p.17, 2016.

M. Meissner, «The response of a helmholtz resonator to external excitation. part ii : flowinduced resonance», Architectural Acoustics, vol.30, issue.1, pp.57-71, 2004.

P. Mottard, Méthodes semi-analytiques en vibration non-linéaire, mémoire de maîtrise, p.22, 2011.

A. H. Nayfeh and D. T. Mook, , vol.31, p.86, 1979.

P. A. Nelson and S. J. Elliott, «Active control of sound», p.11, 1992.

F. Nucera, F. L. Iacono, D. Mcfarland, L. Bergman, and A. Vakakis, «Application of broadband nonlinear targeted energy transfers for seismic mitigation of a shear frame : Experimental results», Journal of Sound and Vibration, vol.313, issue.1, p.36, 2008.

F. Nucera, A. Vakakis, D. Mcfarland, L. Bergman, and G. Kerschen, «Targeted energy transfers in vibro-impact oscillators for seismic mitigation», Nonlinear Dynamics, vol.4, p.37, 2007.
DOI : 10.1007/s11071-006-9189-7

H. Olson and E. M. , «Electronic sound absorber», vol.25, 1953.
DOI : 10.1121/1.1917705

C. Piégay, P. Glé, E. Gourdon, E. Gourlay, and S. Marceau, «Acoustical model of vegetal wools including two types of fibers», Applied Acoustics, vol.129, p.16, 2018.

V. N. Pilipchuk, , vol.«Nonlinear dynamics», p.67, 2010.

, RAYLEIGH. 1870, «On the theory of resonators», Philosophical transactions of the Royal Society, vol.20

O. Richoux, V. Tournat, and T. L. Van-suu, «Comportement non linéaire des bandes interdites dans un réseau acoustique unidimensionnel», Congrès Français d'Acoustique. vi, vol.5, p.58, 2006.

S. Rienstra and A. Hirschberg, , p.49, 2017.

E. Rivet, S. Karkar, and H. Lissek, «On the optimisation of multi-degree-of-freedom acoustic impedances of low-frequency electroacoustic absorbers for room modal equalisation», Acta Acustica, vol.103, p.14, 2017.

J. Roche, Simulation numérique de l'absorption acoustique de matériaux résonants en présence d'écoulement, mémoire de maîtrise, p.16, 2011.

F. Romeo, L. Manevitch, L. Bergman, and A. Vakakis, «Transient and chaotic low-energy transfers in a system with bistable nonlinearity», vol.27, p.60, 2015.

T. D. Rossing, M. Schroeder, W. M. Hartmann, N. H. Fletcher, F. Dunn et al., Springer Handbook of Acoustics, 1 re éd, vol.57, p.82, 2007.

N. Sedoarisoa, Les impacts des nuissances sonores aériennes : dépréciation immobilière et inégalité sociale ?, mémoire de maîtrise, 2015.

J. Shao and B. Cochelin, «Theoretical and numerical study of targeted energy transfer inside an acoustic cavity by a non-linear membrane absorber», International Journal of Non-Linear Mechanics, vol.64, pp.85-92, 2014.

D. Singh and S. R. , «A systematics impedance model for non-linear helmholtz resonator liner», 19th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, vol.42, p.58, 2013.

L. J. Sivian, «Acoustic impedance of small orifices», Journal Acoustic Society of America, vol.7, issue.2, p.74, 1935.

Y. Starosvetsky and O. Gendelman, «Strongly modulated response in forced 2dof oscillatory system with essential mass and potential asymmetry», vol.237, p.34, 2008.

S. Tang and J. Cheng, «On the application of active noise control in an open end rectangular duct with and without flow», Applied Acoustics, vol.53, issue.1, p.12, 1998.

D. Thenail, M. Galland, and M. Sunyach, «Active enhancement of the absorbent properties of a porous material», Smart Materials and Structures, vol.3, issue.1, p.25, 1994.

D. Thenail, O. Lacour, M. Galland, and M. Furstoss, «The active control of wall impedance», Acta Acustica, vol.83, p.13, 1997.

A. Ture-savadkoohi, C. Lamarque, and M. C. , «Trapping vibratory energy of main linear structures by coupling light systems with geometrical and material non-linearities», Dynamics, Stability, and Control of Flexible Structures, vol.80, p.87, 2016.

A. Ture-savadkoohi, L. I. Manevitch, and C. Lamarque, «Analysis of the transient behavior in a two dof nonlinear system», Chaos, Solitons & Fractals, vol.44, issue.6, pp.450-463, 2011.

A. Ture-savadkoohi, B. Vaurigaud, C. Lamarque, and S. Pernot, 2012, «Targeted energy transfer with parallel nonlinear energy sinks, part ii : theory and experiments», Nonlinear Dynamics, vol.67, issue.1, p.37

A. Vakakis and O. Gendelman, «Energy pumping in nonlinear mechanical oscillators : Part ii-resonance capture», ASME. J. Appl. Mech, vol.68, issue.1, p.36, 2000.

A. Vakakis, O. Gendelman, L. Bergman, D. Mcfarland, G. Kerschen et al., «Nonli-near trageted energy transfer in mechanical and structural systems i & ii», vol.27, 2008.

M. Weiss, A. T. Savadkoohi, O. V. Gendelman, and C. Lamarque, «Dynamical behavior of a mechanical system including saint-venant component coupled to a non-linear energy sink», International Journal of Non-Linear Mechanics, vol.63, p.29, 2014.

M. Weiss, B. Vaurigaud, A. Savadkoohi, and C. Lamarque, «Contrôle des oscillations libres horizontales d'un câble par un amortisseur non linéaire : théorie, expériences et robustesse», p.35, 2015.

G. K. Yu, Y. D. Zhang, and Y. Y. Shen, «Nonlinear amplitude-frequency response of a helmholtz resonator», J. Vib. Acoust, vol.133, p.84, 2011.

B. Zinn, «A theoretical study of non-linear damping by helmholtz resonators», Journal of Sound and Vibration, vol.13, issue.3, p.57, 1970.