, Aussi dans ce dernier cas, il est possible de savoir quelles sont les bobines en défaut et discriminer un type de défaut de trois bobines

, Exploitation des modèles pour des vitesses de rotation au-dessus de 3100 tr/min

, Dans cette section on étudiera la réponse vibratoire en cas de défaut pour diérentes vitesses, en raison du mode d'ovalisation ainsi que de l'harmonique considéré, On focalisera notre intérêt sur deux vitesses en particulier

, qui correspond à l'excitation de l'harmonique en 4 N r du mode 4. Comme discuté dans la section 3.8.4, c'est intéressant de regarder cet harmonique an de détecter le défaut d'ouverture de phase, Vitesse de rotation de 3316 tr/min (soit f = 995 Hz)

, qui correspond à l'excitation de l'harmonique en N r du mode 2 ainsi que l'excitation de l'harmonique en 2N r du mode 3. Comme discuté dans la section 3.8.4, un défaut à cette vitesse peut être distingué du défaut de phase entière, Vitesse de rotation de 4300 tr/min (soit f = 1290 Hz)

, En ce qui concerne les simulations d'ouverture d'une phase entière, le modèle analytique a été utilisé et comparé aux résultats obtenus par le modèle EF

, magnétique projetée sur l'ordre spatial 4 selon l'harmonique en 4N r , est plus marquée dans le cas d'analyse avec le modèle EF qu'avec le modèle RP. On retrouve cette diérence dans le cas du spectre des vibrations, où selon le modèle EF cet harmonique arrive à augmenter jusqu'à 125 fois par rapport à la valeur en régime sain, pour l'ouverture de la phase qui se trouve sous le capteur. Cette réponse importante est due au fait que le mode 4 est le mode principal de la machine

, En revanche, on observe le même comportement d'un point de vue qualitatif, pour les diérentes ouvertures de phase : la réponse maximale est obtenue pour l'ouverture de la phase E, suivie de celle de l'ouverture de la phase C, B, A et enn la réponse plus faible pour l'ouverture de la phase D. 6.3.2 Simulations en cas de défaut d, Le modèle RP montre une réponse vibratoire maximale en défaut égale à 15 fois la valeur en régime sain

, Dans un premier temps on présentera les résultats obtenus en relation avec la variation du spectre autour de la fréquence de résonance du mode 2 (f = 1290 Hz)

, En général, il pourra être intéressant d'utiliser les deux indicateurs d'ouverture de phase entière (mode d'ovalisation 4 en 4N r et mode d'ovalisation 2 en 2N r ) pour détecter ce type de défaut, Présentation orale, ISEF 18th edition of International Symposium on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering, 2016.

. Bibliographie,

S. Doebling, C. R. Farrar, M. B. Prime, and D. W. Shevitz, Damage Identication and Health Monitoring of Structural and Mechanical Systems from Changes in Their Vibration Characteristics : A Literature Review, p.242, 2016.

P. Bertoldi, J. Lorente, and N. Labanca, Energy Consumption and Energy Eciency Trends in the EU, vol.28, p.242, 2000.

, Règlement (CE) No 640/2009 de la commission du 22 juillet 2009 portant application de la directive 2005/32/CE du Parlement européen et du Conseil concernant les exigences relatives à l'éco-conception des moteurs électriques, 2009.

D. Le-magasine, Les moteurs à haut rendement généralisés à l'horizon 2017, 2011.

L. L'usine-nouvelle and . Moteur-Électrique, , 2008.

J. Heng, Pratique de la maintenance préventive, 2011.

F. Salameh, Méthodes de modélisation statique de la durée de vie des composants en génie élec-trique, 2016.

G. and G. Guemo, Modélisation et caractérisation thermique de machines électriques synchrones à aimants permanents, 2014.

F. Monchy and J. Vernier, Maintenance, : méthodes et organisations pour une meilleure productivité, 2012.

J. Heng, Pratique de la maintenance préventive, 2011.

C. Bruno, Modélisation stochastique et optimisation de la maintenance conditionnelle des systèmes à dégradation graduelle, 2001.

S. Chadi, Intégration des politiques de maintenance dans les systèmes de production manufacturiers, 1998.

J. Morel, Surveillance vibratoire et maintenance prédictive, Tech. l'ingénieur, 2005.

N. Afnor, NF EN 13306 sur la Terminologie de la maintenance, 2001.

, Norme FD X 60-000 sur la maintenance industrielle, AFNOR, 2002.

R. Isermann, Model-based fault-detection and diagnosis status and applications, Annual Reviews in Control, vol.29, issue.1, pp.71-85, 2005.

S. Katipamula and M. Brambley, Review Article : Methods for Fault Detection, Diagnostics, and Prognostics for Building Systems ?A Review, Part I, HV AC8RResearch, vol.11, issue.1, pp.3-25, 2005.

V. Bartolozzi, L. Castiglione, A. Picciotto, and M. Galluzzo, Qualitative models of equipment units and their use in automatic HAZOP analysis, vol.70, pp.49-57, 2000.

M. Fuhrmann, B. Falk, and R. Schmitt, Transferability of predictive black box models to dierent application scenarios, 25th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED), pp.60-65, 2017.

W. Kim and S. Katipamula, A review of fault detection and diagnostics methods for building systems, Science and Technology for the Built Environment, pp.1-18, 2017.

J. Goh, ;. Technology, T. Media, and . Abstract, Electric motors in automotive application, 2017.

S. H. Kia, H. Henao, and G. Capolino, Ecient digital signal processing techniques for induction machines fault diagnosis, IEEE Workshop Electrical Machines Design, Control and Diagnosis (WEMDCD 2013), pp.230-244, 2013.

P. J. Tavner, Review of condition monitoring of rotating electrical machines, IET Electric Power Applications, vol.2, issue.4, pp.215-247, 2008.

C. J. Dister and R. Schiferl, Using temperature, voltage, and/or speed measurements to improve trending of induction motor RMS currents in process control and diagnostics, Conference Record of 1998 IEEE Industry Applications Conference. Thirty-Third IAS Annual Meeting (Cat. No.98CH36242), vol.1, pp.312-318, 1998.

M. J. Picazo-ródenas, R. Royo, J. Antonino-daviu, and J. Roger-folch, Use of the infrared data for heating curve computation in induction motors : Application to fault diagnosis, Engineering Failure Analysis, vol.35, issue.4, pp.178-192, 2013.

S. Nandi, H. A. Toliyat, and X. Li, Condition Monitoring and Fault Diagnosis of Electrical MotorsA Review, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol.20, pp.719-729, 2005.

A. Ceban, R. Pusca, and R. Romary, Study of Rotor Faults in Induction Motors Using External Magnetic Field Analysis, IEEE Trans. Ind. Electron, vol.59, issue.5, p.2082, 2012.

R. Chevalier, P. Bourgeois, and D. Lereverend, Monitoring large rotating machines at EDF, Direction des Etudes et Recherches, Service Information Prospective et Normalisation, Département Systèmes d'information et de documentation, Groupe Exploitation de la Documentation Automatisée, 1992.

M. S. Lebold, K. Maynard, K. Reichard, M. Trethewey, D. Bieryla et al., Using torsional vibration analysis as a synergistic method for crack detection in rotating equipment, Aerosp. Conf, 2004.

M. Zhang, I. Bahri, X. Mininger, and C. Vlad, A New Vibration Reduction Control Strategy of Switched Reluctance Machine
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01677842

K. Alameh, N. Cité, G. Hoblos, and G. Barakat, Vibration-based Fault Diagnosis Approach for Permanent Magnet Synchronous Motors, IFAC-PapersOnLine, vol.48, pp.1444-1450, 2015.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02331841

I. Bolvashenkov, J. Kammermann, and H. Herzog, Reliability assessment of a fault tolerant propulsion system for an electrical helicopter, Twelfth International Conference on Ecological Vehicles and Renewable Energies (EVER), pp.1-6, 2017.

, ISO/IEC/IEEE 24765, Systems and software engineering Vocabulary, 2010.

B. Lu, Y. Li, X. Wu, and Z. Yang, A Review of Stator Fault Monitoring Techniques of Induction Motors, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol.20, issue.1, pp.106-114, 2005.

F. Barrero and M. J. Duran, Recent Advances in the Design, Modeling, and Control of Multiphase Machines-Part II, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.69, issue.1, pp.459-468, 2016.

T. Raminosoa, C. Gerada, and M. Galea, Design Considerations for a Fault-Tolerant Flux-Switching Permanent-Magnet Machine, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.58, pp.2818-2825, 2011.

G. Zhang, W. Hua, M. Cheng, and J. Liao, Design and Comparison of Two Six-Phase Hybrid-Excited Flux-Switching Machines for EV/HEV Applications, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.63, issue.1, pp.481-493, 2016.

X. Kestelyn and E. Semail, A Vectorial Approach for Generation of Optimal Current References for Multiphase Permanent-Magnet Synchronous Machines in Real Time, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.58, issue.11, pp.5057-5065, 2011.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00785154

S. Dwaromaryi and L. Parsa, An Optimal Control Technique for Multiphase PM Machines Under Open-Circuit Faults, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.55, issue.5, 1988.

S. E. Rauch and L. J. Johnson, Design principles of ux-switching alternators, AIEE Trans, vol.74, p.12611268, 1955.

F. Barrero and M. J. Duran, Recent Advances in the Design, Modeling, and Control of Multiphase Machines-Part I, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.69, issue.1, pp.449-458, 2016.

E. Hoang, A. H. Ben-ahmed, and J. Lucidarme, Switching ux permanent magnet polyphased synchronous machines, European Conference on Power Electronics and Applications, vol.3, 1997.

Z. Q. Zhu and J. T. Chen, Advanced Flux-Switching Permanent Magnet Brushless Machines, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.46, 2010.

N. Bianchi, S. Bolognani, M. Dai, and . Pré, Impact of Stator Winding of a Five-Phase PermanentMagnet Motor on Postfault Operations, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.55, pp.1978-1987, 2008.

R. L. Owen, Z. Q. Zhu, A. S. Thomas, G. W. Jewell, and D. Howe, Fault tolerant ux switching PM brushless AC machines, IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, pp.1-8, 2008.

E. and B. Sedrine, Machines à commutation de ux à grand nombre de phases : modèles comportementaux en mode dégradé et élaboration d'une stratégie de commande en vue de l'amélioration de la tolérance aux pannes, 2014.

J. Gieras, C. Wang, and J. C. Lai, Noise of Polyphase Electric Motors, vol.129, 2005.

F. Camus, Modélisation des phénomènes vibratoires des machines à réluctance variable à double saillance. Inuence de l'alimentation, 1997.

S. Parrang, Prédiction du niveau de bruit aéroacoustique d'une machine haute vitesse à reluctance variable, 1997.

O. Barrière, Modèles analytiques électromagnétiques bi et tri dimensionnels en vue de l'optimisation des actionneurs disques : étude théorique et expérimentale des pertes magnétiques dans les matériaux granulaires, 2010.

H. Bali, M. Dhii, Y. Amara, and G. Barakat, Analytical modeling of a ux switching permanent magnet machines, Proceedings -2016 22nd International Conference on Electrical Machines, pp.2412-2418, 2016.

Z. Q. Zhu, D. Howe, E. Bolte, and B. Ackermann, Instantaneous magnetic eld distribution in brushless permanent magnet DC motors. I. Open-circuit eld, IEEE Transactions on Magnetics, vol.29, issue.1, pp.124-135, 1993.

Z. Q. Zhu, D. Howe, E. Bolte, and B. Ackermann, Instantaneous magnetic eld distribution in brushless permanent magnet DC motors. I. Open-circuit eld, IEEE Transactions on Magnetics, vol.29, issue.1, pp.124-135, 1993.

Z. Q. Zhu, D. Howe, E. Bolte, and B. Ackermann, Instantaneous magnetic eld distribution in brushless permanent magnet DC motors. III. Armature-reaction eld, IEEE Transactions on Magnetics, vol.29, issue.1, pp.136-142, 1993.

B. L. Gysen, K. J. Meessen, J. J. Paulides, and E. A. Lomonova, General Formulation of the Electromagnetic Field Distribution in Machines and Devices Using Fourier Analysis, IEEE Transactions on Magnetics, vol.46, issue.1, pp.39-52, 2010.

J. Boisson, F. Louf, J. Ojeda, X. Mininger, and M. Gabsi, Analytical approach for magnetic and acoustic modeling of ux-switching permanent-magnet motors : Application to geometrical optimization, 17th International Conference on Electrical Machines and Systems, ICEMS 2014, section II, vol.3, pp.3060-3066, 2014.

Z. Q. Zhu and D. Howe, Instantaneous magnetic eld distribution in permanent magnet brushless DC motors. IV. Magnetic eld on load, IEEE Transactions on Magnetics, vol.29, pp.152-158, 1993.

J. , Études des vibrations d'origine électromagnétique d'une machine électrique : conception optimisée et variabilité du comportement vibratoire, 2014.

J. L. Besnerais, V. Lanfranchi, M. Hecquet, and G. Friedrich, Permeance computation for determination of induction motor acoustic noise, Przeglad Elektrotechniczny, vol.86, pp.91-94, 2010.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01731162

B. Gaussens, E. Hoang, O. De-la-barriere, J. Saint-michel, M. Lecrivain et al., Analytical Approach for Air-Gap Modeling of Field-Excited Flux-Switching Machine : No-Load Operation, IEEE Transactions on Magnetics, vol.48, pp.2505-2517, 2012.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00880919

J. Boisson, Contribution à la modélisation analytique multi-physique des machine synchrones à commutation de ux à aimants permanents-Optimisation du dimensionnement, 2014.

G. Li, Contribution à la conception des machines électriques à rotor passif pour des applications critiques : modélisations électromagnétiques et thermiques sur cycle de fonctionnement, étude du fonctionnement en mode dégradé, 2011.

A. Dupas, Modélisation et optimisation d'une machine synchrone à commutation de ux et à double excitation à bobinage global, 2016.

G. Mariani, A. Besri, N. Voyer, C. Chillet, M. Fassenet et al., Modèle à base de réseau de réluctances pour machine synchrone : prise en compte du déplacement, 2016.

M. A. Benhamida, H. Ennassiri, Y. Amara, and G. Barakat, Reluctance network Lumped mechanical and thermal models for the modeling of concentrated ux synchronous machine, 18th International Symposium on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering (ISEF), Lotz, Pologne, 2017.

C. Delforge-delmotte and B. Lemaire-semail, Modélisation d'une machine asynchrone par réseau de perméance en vue de sa commande, Journal de Physique III, vol.6, issue.12, pp.1785-1809, 1996.

A. Belahcen, A. Arkkio, P. Klinge, J. Linjama, V. Voutilainen et al., Radial forces calculation in a synchronous generator for noise analysis, Proceeding of the Third Chinese International Conference on Electrical Machines, pp.199-122, 1999.

M. Bosing, Acousting modeling of electrical drives. Noise and vibration synthesis based on force reponse superpositions, Aachener Beitrage des ISEEA Band, vol.17, 2013.

Y. Crévits, Caractérisation et commande des entraînements polyphasés en mode dégradé d'alimentation, 2010.