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Theses

Parabolic Induction and Geometry of Orbital Varieties for GL(n)

Résumé : Orbitales, ont démontré que les multiplicités dans une representation induitetotale sont données par les valeurs en q = 1 des polynômes de Kazhdan-Lusztig associés aux groupes symétriques. Dans ma thèse, j’ai introduit lanotion de dérivée partielle qui raffine celle de Zelevinksy et s’identifie enq = 1, à l’exponentielle formelle de la q-dérivée de Kashiwara sur l’algèbrequantique. A l’aide de cette notion et en explorant la géométrie des variétésorbitales, je construis une procédure de symétrisation des multisegments mepermettant, en particulier, de prouver une conjecture de Zelevinsky portantsur une propiété d’indépendance de l’induite parabolique totale. Je développepar ailleurs une stratégie afin de calculer les multiplicités dans une induiteparabolique générale en utilisant le produit de faisceaux pervers de Lusztig.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02136337
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Wednesday, May 22, 2019 - 8:13:06 AM
Last modification on : Tuesday, May 5, 2020 - 1:03:21 PM

File

edgalilee_th_2016_deng1.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-02136337, version 1

Citation

Taiwang Deng. Parabolic Induction and Geometry of Orbital Varieties for GL(n). Algebraic Geometry [math.AG]. Université Sorbonne Paris Cité, 2016. English. ⟨NNT : 2016USPCD070⟩. ⟨tel-02136337⟩

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