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Theses

Quasisymmetric rigidity, carpet Julia sets and the landing of dynamic resp. parameter rays

Résumé : Cette thèse est constituée de cinq parties distinctes. La première partie est consacrée au problème de rigidité quasi-symétrique associé à un nouveau modèle de tapis de Sierpinski, qui ne sont pas quasi-symétriquement équivalent aux tapis de Sierpinski usuels. La seconde partie est une discussion portant sur la géométrie quasi-symétrique des ensembles de tapis de Julia, incluant en outre le quasi-cercle uniforme, ainsi que certaines propriétés de séparation uniforme. Lors de la troisième partie, nous déterminerons une condition permettant de savoir quand deux rayons externes d'un polynôme tendent vers un même point. Comme application, nous montrerons également la monotonie de l'entropie associée à une famille de polynômes quadratiques. La quatrième partie est inspirée du travail récent de Cui Guizhen et Tan Lei. En utilisant des outils classiques (module d'anneau et chirurgie quasi-conforme), nous étudierons la convergence de certains rayons en campagne locus espace des paramètres. Enfin, la dernière partie pore sur la famille des transformations de renormalisations générées. Plus précisément, cette partie abordera la connexité de ces ensembles de Julia, et le lieu de confinement dans l'espace des paramètres, ainsi que la formule asymptotique de la dimension d'Hausdorff des ensembles de Julia.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02131495
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Thursday, May 16, 2019 - 12:36:03 PM
Last modification on : Monday, March 9, 2020 - 6:16:00 PM

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these_ZENG.pdf
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Identifiers

  • HAL Id : tel-02131495, version 1

Citation

Jinsong Zeng. Quasisymmetric rigidity, carpet Julia sets and the landing of dynamic resp. parameter rays. Data Structures and Algorithms [cs.DS]. Université d'Angers; Université de Fudan (Shanghai, Chine), 2015. English. ⟨NNT : 2015ANGE0054⟩. ⟨tel-02131495⟩

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