Algorithms for Optimization Problems with Fractional Resources
Algorithmes pour des problèmes d'optimisation avec des ressources fractionnaires
Résumé
In this thesis we consider a class of optimization problems having adistinctive feature : both discrete and continuous decisions need to betaken simultaneously. These problems arise in many practical applications,for example broadband telecommunications and green transportation problems, where resources are available, that can be fractionally consumed or assigned. These problems are proven of being harder than their purely discrete counterpart. We propose effective methodologies to tackle them. Our approach is to consider variants of classical combinatorial optimization problems belonging to three domains : packing, routing, and integrated routing / packing. Our results suggest that indeed effective approaches exist, reducing the computational effort required for solving the problem. Mostly, they arebased on exploiting the structure of optimal solutions to reduce the search space.
Dans cette thèse nous considérons une classe de problèmes d’optimisation ayant une particularité : des décisions à la fois discrètes et continues doivent être prises simultanément. Ces problèmes se posent dans de nombreuses applications pratiques, comme par exemple dans les réseaux de télécommunications à large bande passante et dans les problèmes de transport écologique, où les ressources disponibles peuvent être très légèrement consommées ou réparties. Ces problèmes se sont avérés être plus difficiles à résoudre que leurs homologues purement discrets. Des méthodes efficaces pour la résolution de ces problèmes sont proposées dans cette thèse. Notre approche est de prendre en compte des variantes de problèmes classiques d’optimisation combinatoire appartenant à trois domaines : packing, routage et routage/ packing intégré. Les résultats obtenus suggèrent l’existence de méthodes efficaces, réduisant l’effort de calcul nécessaire pour résoudre ce type de problème. La plupart du temps, ces méthodes sont basées sur l’exploitation de la structure des solutions optimales pour réduire l’espace de recherche.
In questa tesi affrontiamo una classe di problemi di ottimizzazione con una caratteristica in comune : sia le decisioni discrete che quelle continue devono essere prese simultaneamente. Questi problemi emergono in molti campi, come ad esempio le nelle telecomunicazioni abanda larga e in problemi di trasporto ecologico, dove le risorse disponibili possono essere consumate o assegnate in modo frazionario.Questi problemi sono generalmente più difficili da risolvere rispetto alla loro controparte puramente combinatoria. Noi proponiamo metodologie efficaci per affrontarli. Con il nostro approccio consideriamo varianti di problemi classici nel campo dell’ottimizzazione combinatoriache appartengono a tre domini : impaccamento, instradamento einstradamento / impaccamento integrati. I nostri risultati suggeriscono l’esistenza di approcci efficienti che riducono lo sforzo computazionale necessario per risolvere questi problemi. Nella maggior parte deicasi, tali approcci sono basati sullo sfruttamento di particolari proprietà della struttura delle soluzioni ottime in modo da ridurre lo spaziodi ricerca.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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