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Theses

Quasi-Poisson structures on moduli spaces of flat connections, entropy of simplicial Tits sets

Abstract : Cette thèse comprend deux parties. La première partie porte sur la structure quasi- Poisson sur l’espace des connexions plates. D’abord nous généralisons la formule de Gold- man concernant le crochet de Poisson pour l’espace des modules de connexions plates dans le cadre quasi-Poisson. Puis nous appliquons la théorie quasi-Poisson aux espaces de confi- gurations de drapeaux au sens large, en montrant que l’espace des modules de connexions plates avec ossatures provient d’une réduction quasi-Poisson. Ceci implique en particulier que la structure de Poisson de Fock-Goncharov coïncide avec celle d’Atiyah-Bott. Enfin, nous discutons de quantifications par déformation de variétés quasi-Poisson. La deuxième partie traite un problème indépendant concernant la métrique de Hilbert sur les variétés projectives réelles convexes. En répondant à une question de M. Crampon, nous montrons que l’entropie volumique d’une famille à un paramètre explicite d’orbifolds projectifs convexes tend vers zero.
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Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02099716
Contributor : Xin Nie <>
Submitted on : Monday, April 15, 2019 - 11:16:28 AM
Last modification on : Friday, May 10, 2019 - 1:03:09 AM

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  • HAL Id : tel-02099716, version 1

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Xin Nie. Quasi-Poisson structures on moduli spaces of flat connections, entropy of simplicial Tits sets. Differential Geometry [math.DG]. Universite Pierre et Marie Curie, 2013. English. ⟨tel-02099716⟩

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