S. Soit and ,. .. , h iq } un stable quelconque de taille q, dans H

G. Réciproquement and ,. .. , Comme M est un couplage de G de taille qt, S = {h i 1

, Il existe une bijection entre les CO de (G, ? E ) et les stables de H. Les tailles sont les mêmes, ` a un facteur multiplicatif constant t près. Ainsi, s'il existe

, Chemin hamiltonien avec obligations sur les arêtes

G. , E. , ?. E-=-e-1, and ,. .. , Dans cette section, une instance sera

. Conclusion-du, . Et, . De-recherche, and . Ou,

, Nos stratégies utilisent en général un nombre de pompiers plusélevéplusélevé que les stratégies n'imposant pas de limite au déplacement d'un pompier entre deux tours : ce résultat n'est pas surprenant. Cependant, pour la plupart des stratégies proposées, nous n'avons pas prouvé que le nombre de pompier utilisésutilisésétait minimal : il serait intéressant de le faire pour compléter les résultats obtenus, ou, le caséchéantcaséchéant, proposer des stratégies utilisant probì emes, cependant, au tour 1, les pompiers peuventêtrepeuventêtre déployés n'importe o` u : une prochainé etape pourraitêtrepourraitêtre d'imest imposée : en effet, si ces positions initiales sont encerclées par le feu, les pompiers ne pourront pas le contenir. Une question préliminaire appara??tappara??t : les pompiers peuvent-ilséchapperilséchapper au feu ? Dans nosprobì emes, tous les pompiers avaient une même vitesse, constante. Il est possible d'avoir des pompiers se déplaçantdéplaçantà des vitesses différentes, Dans le cas de grilles infinies, nous avons proposé des stratégies visantà visantà contenir le feu avec un nombre limité de pompiers sujetsàsujetsà des contraintes de déplacement

, Trois types de contraintes ontétéétudiésontétéontétéétudiés pour lesprobì emes de graphes : les conflits, la connexité

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