Functional description of sequence constraints and synthesis of combinatorial objects

Résumé : A l’opposé de l’approche consistant à concevoir aucas par cas des contraintes et des algorithmes leur étant dédiés, l’objet de cette thèse concerne d’une part la description de familles de contraintes en termes de composition de fonctions, et d’autre part la synthèse d’objets combinatoires pour de telles contraintes. Les objets concernés sont des bornes précises, des coupes linéaires, des invariants non-linéaires et des automates finis ; leur but principal est de prendre en compte l’aspect combinatoire d’une seule contrainte ou d’une conjonction de contraintes. Ces objets sont obtenus d’une façon systématique et sont paramétrés par une ou plusieurs contraintes, par le nombre de variables dans une séquence, et par les domaines initiaux de ces variables. Cela nous permet d’obtenir des objets indépendants d’une instance considérée. Afin de synthétiser des objets combinatoires nous tirons partie de la vue déclarative de telles contraintes, basée sur les expressions régulières, ainsi que la vue opérationnelle, basée sur les automates à registres et les transducteurs finis. Il y a plusieurs avantages à synthétiser des objets combinatoires par rapport à la conception d’algorithmes dédiés : 1) on peut utiliser ces formules paramétrées dans plusieurs contextes, y compris la programmation par contraintes et la programmation linéaire, ce qui est beaucoup plus difficile avec des algorithmes ; 2) la synergie entre des objets combinatoires nous donne une meilleure performance en pratique ; 3) les quantités calculées par certaines des formules peuvent être utilisées non seulement dans le contexte de l’optimisation mais aussi pour la fouille de données.
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Thèse
Discrete Mathematics [cs.DM]. Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique, 2018. English. 〈NNT : 2018IMTA0089〉
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Soumis le : vendredi 21 décembre 2018 - 07:59:06
Dernière modification le : samedi 26 janvier 2019 - 03:13:27

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Ekaterina Arafailova. Functional description of sequence constraints and synthesis of combinatorial objects. Discrete Mathematics [cs.DM]. Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique, 2018. English. 〈NNT : 2018IMTA0089〉. 〈tel-01962957〉

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