Abstract : Relative motion is a key technology for future missions using formation flying. In my thesis, I have developed three different methods to study it, as function of its representation. Cartesian coordinates have been the main tool to study the relative motions, even if they present some drawbacks in terms of equations linearisation and introduction of perturbations. These limitations can be overcome using differential orbital elements. A third representation of the relative motion is the local orbital elements. They are very interesting to study relative trajectories. The use of differential orbital elements enable the introduction of the main perturbations. For low orbits, the dominant perturbation is the gravity field, and in particular, the oblateness of the Earth. For very high orbits, solar radiation pressure plays a main role when satellites do not have the same ratio surface to mass. The study of relative motion is concluded with the analysis of two missions. First, I have analyzed the interest of formation flying for gravity field determination. In order to do so, I have obtained the sensitivity equations of intersatelllite measurements to geophysical parameters. Second, I have worked on the characteristics of high eccentric orbits (HEO) for formation flying. I have analyzed different aspects of Simbol-X mission.
Résumé : Le mouvement relatif est un élément clé pour le développement des futures missions spatiales qui utiliseront les vols en formation. Dans cet ouvrage je développe trois méthodes différentes pour son étude, utilisant différentes représentations. Les coordonnées cartésiennes ont été pendant de nombreuses années l’outil principal pour étudier le mouvement relatif, même si elles présentent des limitations en terme de linéarisation des équations ou des perturbations. Ces limitations peuvent être dépassées grâce à l’utilisation d’une représentation alternative : les différences d’éléments orbitaux. Une troisième représentation qui s’avère très intéressante pour l’étude des trajectoires utilise les éléments orbitaux locaux. L’utilisation des différences d’éléments orbitaux nous a permis d’étudier l’influence des perturbations les plus importantes. Pour les orbites basses, la perturbation dominante est le champ de gravité, et en particulier le second harmonique zonal lié à l’aplatissement de la Terre. Pour les orbites très hautes, la pression de radiation solaire joue un rôle dominant quand les satellites ne présentent pas le même rapport surface sur masse. J’ai développé des études concrètes du mouvement relatif pour deux missions particulières. D’abord je me suis intéressé à l’intérêt des vols en formation pour l’étude du champ de gravité. Pour cela, j’ai obtenu les équations de sensibilité des mesures intersatellitaires aux paramètres géophysiques. Je me suis également intéressé aux difficultés liées aux orbites très excentriques (HEO) pour les vols en formation en étudiant une mission du type SIMBOL-X.