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Theses

Limit theorems for a multi-type Galton-Watson process in random independent environment

Résumé : La théorie des processus de branchement multi-type en environnement i.i.d. est considérablement moins développée que dans le cas univarié, et les questions fondamentales ne sont pas résolues en totalité à ce jour. Les réponses exigent une compréhension profonde du comportement des produits des matrices i.i.d. \`a coefficients positifs. Sous des hypothèses assez générales et lorsque les fonctions génératrices de probabilité des lois de reproduction sont "linéaire fractionnaires'', nous montrons que la probabilité de survie à l'instant n du processus de branchement multi-type en environnement aléatoire est proportionnelle 1/√n lorsque n → ∞. La déemonstration de ce réesultat suit l'approche développée pour étudier les processus de branchement uni-variés en environnement aléatoire i. i. d. Il utilise de façon cruciale des résultats récents portant sur les fluctuations des normes de produits de matrices aléatoires i.i.d.
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Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01948215
Contributor : Thi da Cam Pham <>
Submitted on : Friday, December 7, 2018 - 2:46:55 PM
Last modification on : Tuesday, January 14, 2020 - 1:40:59 AM
Document(s) archivé(s) le : Friday, March 8, 2019 - 2:43:42 PM

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  • HAL Id : tel-01948215, version 1

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Thi da Cam Pham. Limit theorems for a multi-type Galton-Watson process in random independent environment. Probability [math.PR]. Université de Tours, 2018. English. ⟨NNT : 2018TOUR4005⟩. ⟨tel-01948215⟩

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