Boundary control of a wave equation with in-domain damping

Résumé : Cette thèse est concernée par le contrôle frontière de l’équation d’onde unidimensionnelle, qui peut être utilisée pour modéliser une corde (comme une corde de guitare). L’objectif est d’agir à une frontière pour contrôler et stabiliser l’autre frontière qui est considérée comme une condition aux frontières avec une dynamique instable. Cette thèse suggère des réponses aux deux questions suivantes: Considérons que la condition à la frontière de dynamique instable a des paramètres inconnus. Une loi de contrôle adaptatif non linéaire est-elle toujours efficace, si l’amortissement visqueux pris égal à zéro pour sa conception n’est plus négligé? Comment peut-on prendre en compte l’amortissement dans le domaine afin de stabiliser l’équation d’onde soumise à des conditions aux frontières dynamiques? Cette thèse suggère une méthode pour effectuer une analyse de Lyapunov afin de prouver la robustesse, vis à vis d’une erreur de modèle, d’une loi de contrôle adaptatif non linéaire particulière comme réponse à la première question. Puis, en utilisant une technique de backstepping à dimension infinie, nous développons une loi de contrôle par rétroaction qui stabilise exponentiellement l’équation d’onde considérée.
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Thèse
Computer science. Université Grenoble Alpes, 2018. English. 〈NNT : 2018GREAT053〉
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Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : mardi 4 décembre 2018 - 11:51:06
Dernière modification le : vendredi 7 décembre 2018 - 17:46:55

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Christophe Roman. Boundary control of a wave equation with in-domain damping. Computer science. Université Grenoble Alpes, 2018. English. 〈NNT : 2018GREAT053〉. 〈tel-01943937〉

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