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Theses

Calculs explicites en théorie d'Iwasawa

Résumé : Dans le premier chapitre de cette thèse on rappelle l'énoncé ainsi que des équivalents de la conjecture de Leopoldt puis l'on donne un algorithme permettant de vérifier cette conjecture pour un corps de nombre et premier donnés. Pour la suite on suppose cette conjecture vraie pour le premier p fixé Et on étudie la torsion du groupe de Galois de l'extension abélienne maximale p-ramifiée. On présente une méthode qui détermine effectivement les facteurs invariants de ce groupe fini. Dans le troisième chapitre on donne des résultats numériques que l'on interpréte via des heuristiques à la Cohen-Lenstra. Dans le quatrième chapitre, à l'aide de l'algorithme qui permet le calcul de ce module, on donne des exemples de corps et de premiers vérifiant la conjecture de Greenberg.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01922312
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Wednesday, November 14, 2018 - 2:26:04 PM
Last modification on : Thursday, May 2, 2019 - 10:21:54 AM
Document(s) archivé(s) le : Friday, February 15, 2019 - 2:58:42 PM

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These_A_VARESCON_Firmin_2014.p...
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Identifiers

  • HAL Id : tel-01922312, version 1

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Firmin Varescon. Calculs explicites en théorie d'Iwasawa. Théorie des nombres [math.NT]. Université de Franche-Comté, 2014. Français. ⟨NNT : 2014BESA2019⟩. ⟨tel-01922312⟩

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