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Theses

Contribution to the simulation of low-velocity compressible two-phase flows with high pressure jumps using homogeneous and two-fluid approaches

Résumé : Les travaux de la thèse sont axés sur le développement de méthodes numériques pour les écoulements diphasiques, compressibles, à faible vitesse, prenant en compte l' apparition soudaine de forts gradients de pression. La vitesse matérielle de chacune des phases étant très petite devant la vitesse du son associée aux ondes acoustiques, l'écoulement étudié est caractéristique d'un régime dit à faible nombre de Mach. Beaucoup de travaux de la littérature se basent sur une analyse asymptotique en faisant tendre le nombre de Mach vers zéro pour aboutir à des modèles dits incompressibles. Dans le cadre de la thèse, la compressibilité de chacune des phases sera systématiquement prise en compte. Néanmoins, que celle-ci soit analytique ou tabulée, la loi d'état contient toujours une information relative à la raideur thermodynamique mesurant la plus ou moins grande compressibilité de la phase considérée. Ainsi, dans le cadre d'écoulements eau-vapeur, la phase liquide est très faiblement compressible. D'un point de vue dynamique, la faible compressibilité de l'eau peut produire un régime d'écoulement particulier où des sauts de pression importants apparaissent même si le nombre de Mach est très faible. Ceci est régulièrement observé et mesuré dans le cadre de l'étude de transitoires rapides appelés coups de bélier. La première partie de la thèse s'est focalisée sur un modèle diphasique dit homogène-équilibré. Les deux phases de l'écoulement ont alors la même vitesse, pression, température ainsi que le même potentiel chimique. On observe alors l'évolution de l'écoulement uniquement à travers des variables dites de mélange. Dans ce contexte, un premier travail a été dédié à la construction et à l'évaluation de solveurs de Riemann approchés dits tout-nombre-de-Mach. Lors qu’aucun transitoire rapide ne vient perturber l'écoulement, ces solveurs ont la capacité de baser leur contrainte de pas de temps sur la vitesse des ondes matérielles lentes et restent donc précis pour suivre les fronts associés à ces ondes. En revanche, lorsqu'une onde de choc, caractérisée par un saut de pression important et une vitesse de propagation élevée traverse l'écoulement, ces solveurs s'adaptent automatiquement pour capturer la bonne position du choc ainsi que les bons niveaux de pression de part et d'autre du front. La seconde partie de la thèse s'est focalisée sur la prise en compte du couplage convection-source dans le cadre des modèles en approche bi-fluides. Dans ces modèles, les deux phases de l'écoulement possèdent leur propre jeu de variables pression, vitesse, température et taux de présence. Contrairement au modèle homogène, la valeur des trois premières variables ainsi que du potentiel chimique peut a priori différer entre les deux phases. Aussi, les modèles bi-fluides incluent généralement la présence de termes sources de relaxation afin de garantir un retour rapide vers l'équilibre mécanique et thermodynamique. Le cadre de travail a été le modèle simplifié à cinq équations appelé Baer-Nunziato isentropique au sein duquel seules les relaxations en pression et en vitesse sont considérées. Un schéma implicite à mailles décalées, basé sur l'influence des termes sources dans des problèmes de Riemann linéaires, a été proposé pour ce modèle. De plus, une analyse sur la prise en compte de l'équilibre asymptotique dans la partie convective des modèles bi-fluides a été également conduite.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01919156
Contributor : David Iampietro <>
Submitted on : Monday, November 12, 2018 - 11:34:56 AM
Last modification on : Friday, November 23, 2018 - 1:19:33 AM
Document(s) archivé(s) le : Wednesday, February 13, 2019 - 1:21:21 PM

File

PhD_Thesis_Iampietro_Revised.p...
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  • HAL Id : tel-01919156, version 1

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David Iampietro. Contribution to the simulation of low-velocity compressible two-phase flows with high pressure jumps using homogeneous and two-fluid approaches. Mathematical Physics [math-ph]. Aix-Marseille Université, 2018. English. ⟨tel-01919156⟩

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