, 1 : x ? 1 x , G (0) ? G (1) , l'application d'inclusion des objets
une involution i : G (1) ? G (1) , appelée inversion et notée i(?) = ? ?1 ,
, des applications source s et but r de G (1) dans G (0)
, dénie sur l'ensemble G (2) ? (G (1) ) 2 des couples (? 2 , ? 1 ) pour lesquels r(? 1 ) = s(? 2 ), notée m, vol.2
, qui vérient les relations suivantes : 1. r(1 x ) = s(1 x ) = x et ?1 s(?) = 1 r(?) ? = ?
, 2. r(? ?1 ) = s(?) et ?? ?1 = 1 r(?)
, 3. s(? 2 ? 1 ) = s(? 1 ) et r(? 2 ? 1 ) = r(? 2 )
, ? 1 ) = (? 3 ? 2 )? 1 si
, Un sous-groupoïde H de G est un groupoïde avec H (1) ? G (1)
, Un groupoïde G est un groupoïde de Lie si G (0) et G (1) sont des variétés lisses telles que (1) la source s et le but r sont des submersions surjectives
, ) l'application d'inclusion des objets 1 : x ? 1 x , G (0) ? G (1) , l'involution i et la multiplication associative m sont lisses
Heat Kernels and Dirac Operators, Fund. Princ. of Math. Sci, vol.298, 1992. ,
Index theory for basic Dirac operators on Riemannian foliations ,
, Über eine Verallgemeinerung des Gruppenbegri es. Mathematische Annalen, vol.96, pp.360-366, 1927.
L'indice équivariant des opérateurs transversalement elliptiques, Invent. Math, vol.124, p.51101, 1996. ,
Moerdijk?echMoerdijk?Moerdijk?ech-De Rham theory for leaf spaces of foliations, Mathematische Annalen, vol.328, issue.1-2, pp.59-85, 2004. ,
Sur les champs d'éléments complètement intégrables, C.R.Ac.Sci.Paris, vol.215, pp.955-957, 1944. ,
Feuilletage riemanniens sur les variétés simplement connexes, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), vol.34, issue.4, pp.203-223, 1984. ,
The index of a transverse Dirac-type operator : the case of abelian Molino sheaf, J. Reine Angew. Math, vol.678, p.125162, 2013. ,
Supersymmetry and equivariant de Rham theory, 1999. ,
, Equivariant basic cohomology of Riemannian foliations
, Symplectic brations and multiplicity diagrams, 1996.
, Dierential geometry, vol.131, pp.174-197, 1984.
Stabilité des C *-algèbres de feuilletages, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), issue.3, p.33, 1983. ,
Opérateurs transversalement elliptiques sur un feuilletage Riemannien et applications, Compos. Math, vol.73, pp.57-106, 1990. ,
, Foundations of dierential geometry, 1963.
Foliated bundles and characteristic classes, Lecture Notes in Mathematics, vol.493, 1975. ,
General Theory of Lie Groupoids and Lie Algebroids, London Math. Soc. Lecture Note Series, 2005. ,
, Group actions on manifolds, 2003.
Introduction to foliations and Lie Groupoids, 2003. ,
, Orbifolds as Groupoids : an Introduction, 2002.
Riemannian foliations, 1988. ,
Index of transversally elliptic operators, Astérisque, vol.328, p.297338, 2009. ,
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00271113
Riemannian foliations and pseudogroups of isometries ,
Une généralisation du théorème de Myers-Steenrod aux pseudogroups d'isométries, Ann. Inst. Fourier, vol.38, pp.185-200, 1988. ,
, Geometry of Foliations, 1997.
, La conjecture de Baum-Connes pour les feuilletages hyperboliques (thèse)
, , 1972.