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Theses

Autour du programme de Calabi, méthodes de recollement

Résumé : On étudie l'existence de métrique à courbure scalaire hermitienne constante sur des variétés presque-Kähler obtenues par lissage d'orbifolds Kähler à courbure scalaire riemannienne constante et à singularités $A_1$. On démontre que si un tel orbifold n'a pas de champs de vecteurs holomorphes (non triviaux) alors un lissage presque Kähler $(M_\varepsilon,\omega_\varepsilon)$ admets une structure presque-Kähler à courbure scalaire hermitienne constante. De plus, on démontre que pour $\varepsilon$ positif assez petit, les $(M_\varepsilon,\omega_\varepsilon)$ sont toutes symplectiquement équivalentes à une variété symplectique fixée $(M,\omega)$ qui possède un cycle évanescent admettant un représentant Hamiltonien stationnaire pour la structure presque complexe associée.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01912801
Contributor : Caroline Vernier <>
Submitted on : Monday, November 5, 2018 - 4:48:12 PM
Last modification on : Monday, March 25, 2019 - 4:52:06 PM
Document(s) archivé(s) le : Wednesday, February 6, 2019 - 3:50:14 PM

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  • HAL Id : tel-01912801, version 1

Citation

Caroline Vernier. Autour du programme de Calabi, méthodes de recollement. Géométrie différentielle [math.DG]. Université Bretagne Loire, 2018. Français. ⟨tel-01912801v1⟩

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