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Theses

Adaptive finite volume method based on a posteriori error estimators for solving two-phase flow in porous media

Résumé : Cette thèse présente, au chapitre 2, le modèle compositionel de Darcy et des méthodes de discrétisation par Volumes Finis utilisées par IFP Energies nouvelles (IFPEN). Ce problème couple des équations aux dérivées partielles, correspondant aux bilans de quantité de matière et d'énergie, avec des contraintes algébriques assurant la conservation du volume poreux, la partition de l'unité pour les fractions molaires et l'équilibre chimique pour chaque composant. Dans le but d'assurer la cohérence avec les applications IFPEn, nous nous sommes basés sur une formulation reposant sur les bilans de quantité de matière pour chaque composant. La difficulté principale de ce modèle est liée au fait que le jeu d'inconnues varie en chaque point du domaine. La discrétisation du problème s'effectue par des méthodes de volumes finis avec décentrage amont des flux et discrétisation implicite en temps. Le chapitre 3 traite un cas plus simple, celui d'un écoulement diphasique immiscible. La performance du calcul numérique est fortement dépendante des méthodes de discrétisation et des algorithmes de résolution des systèmes linéaires et non linéaires. On trouve alors dans cette partie la mise en oeuvre de stratégies de résolution basées sur des indicateurs d'erreur a posteriori. Le but principal ici est d'optimiser les critères d'arrêt des solveurs linéaires et non linéaires, tout en conservant la qualité des résultats numériques, en particulier la précision du déplacement de l'interface entre les deux fluides et de la quantité de mouvement à travers le domaine. Le chapitre 4 de cette thèse est consacrée à la mise en oeuvre d'un prototype de résolution du modèle de Darcy.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01900433
Contributor : Quang Huy Tran <>
Submitted on : Monday, October 22, 2018 - 10:18:58 AM
Last modification on : Tuesday, January 22, 2019 - 3:51:44 PM
Document(s) archivé(s) le : Wednesday, January 23, 2019 - 1:20:11 PM

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  • HAL Id : tel-01900433, version 1

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Carole Widmer. Adaptive finite volume method based on a posteriori error estimators for solving two-phase flow in porous media. Numerical Analysis [math.NA]. Université Pierre et Marie Curie (Paris 6), 2013. English. ⟨tel-01900433⟩

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