Numerical modelling of highly compressible near-critical fluids
Modélisation numérique des fluides fortement compressibles proches du point critique
Résumé
A fluid, in addition to its liquid and gas phase, is known to exist in another phase, wherein the fluid inherits some properties of both the phases. Such a fluid is called a supercritical fluid and the conditions (pressure and temperature) beyond which the fluid exists in this state is called the critical point. One of the peculiar feature of the fluids near the critical point is that the various thermo-physical properties show a singular behavior, such as diverging compressibility, vanishing thermal diffusivity etc. The flow behavior near the critical point leads to intriguing flow features ascribed to the strong thermo-mechanical coupling whose in-depth investigation can be limited by experimental constraints especially during a continuous transition from supercritical to subcritical regime. The current work focuses on analyzing the flow behavior in near-critical fluids with prime focus on supercritical fluids. This is achieved by developing a mathematical and numerical model which is followed by the validation study and error analysis of the numerical scheme wherein unusual behavior of the Courant number is observed. Subsequently, the flow behavior of supercritical fluid is studied when simultaneously subjected to thermal quench and vibration, mainly Rayleigh-vibrational and parametric instabilities, their physical mechanism and various parameters affecting them. In addition, two captivating phenomena, firstly where the temperature of the fluid region drops below the imposed boundary condition and secondly, the see-saw motion of the thermal boundary layer are observed and physical explanations are provided. In order to investigate the flow dynamics in subcritical regime, phase-field modelling approach is explored for isothermal conditions. The model is examined for elementary test cases illustrating the feasibility to extend the model for a continuous transition from supercritical to subcritical regime.
Un fluide porté à une température et pression supérieures à celles du point critique est communément appelé fluide supercritique. Ce fluide possède des propriétés particulièrement intéressantes à cheval entre celles des gaz et celle des liquides. En effet, la masse volumique d’un fluide supercritique est proche de celle d’un liquide tandis que sa viscosité est proche de celle d’un gaz. Une des caractéristiques particulières de ces fluides quand ils s’approchent du point critique est que plusieurs des propriétés thermo-physiques montrent un comportement singulier (compressibilité divergente, diffusivité thermique évanescente etc). Dans ce travail, un modèle mathématique basé sur les équations de Navier-Stokes couplées à celle de l’énergie est proposé afin d’étudier les écoulements de ces fluides très proches de leur point critique. La validation du modèle a été effectuée sur un problème de propagation d’onde acoustique dans l'eau. Nous avons ainsi observé que des solutions précises avec des schémas implicites pour des systèmes non linéaires sont possibles avec des nombres de Courant élevés. L’étude des écoulements dans des fluides supercritiques, lorsqu'ils sont assujettis à une trempe thermique et à une vibration simultanées ont montré que de telles conditions pouvaient conduire à la formation d’instabilités thermo-vibrationnelles, en particulier les instabilités de Rayleigh-vibrationnelles et paramétriques. Les simulations numériques nous ont permis de relever deux phénomènes particulièrement surprenants : (i) la température du fluide à l’intérieur du domaine devient inférieure à la trempe de température imposée à la frontière et (ii) une oscillation des doigts d’instabilité apparaît dans la couche limite thermique dans la direction de la vibration. Dans le cas des fluides sous le point critique (cas diphasique), le modèle compressible développé est couplé à un de champ de phase (“phase field”) dans les conditions isothermes. Des cas tests élémentaires ont été considérés avec succès. Une discussion est proposée afin d’étendre le modèle dans le cas d’une transition continue du régime supercritique au régime sous-critique et vice-versa.
Origine : Version validée par le jury (STAR)