Contributions à la résolution globale de problèmes bilinéaires appliqués à l'indstrie porcine

Résumé : Aujourd'hui, l'alimentation représente plus de 70% du coût de production en engraissement porcin et dans le contexte économique actuel, il est important de parvenir à réduire ce coût. L'alimentation utilisée actuellement utilise des phases et est représentée par un modèle linéaire. L'alimentation par mélanges introduite récemment est représentée par un modèle bilinéaire. Nous introduisons ici une nouvelle formulation qui est une combinaison des alimentations traditionnelle par mélanges: la méthode hybride. Nous montrons qu'elle permet de réduire le coût de plus de 5%. L'étude principale porte sur l'optimisation globale du problème bilinéaire, non convexe, modélisant l'alimentation par mélanges. La bilinéarité apparaît dans la fonction objectif et dans les contraintes. Ce problème peut posséder plusieurs minima, mais nous souhaitons obtenir un minimum global. Il est équivalent à un problème de pooling et nous montrons qu'il est fortement NP-difficile. Après de premiers résultats, nous énonçons la conjecture que tout minimum local est global pour ce problème bilinéaire appliqué à l'industrie porcine. Nous la prouvons sur un exemple de dimension réduite. Notre problème ne pouvant pas être résolu avec des solveurs globaux à cause de sa dimension, nous utilisons des approches telle que la pénalisation, la discrétisation, et techniques de relaxation lagrangienne ou convexe. Toutes ces approches supportent notre conjecture. Nous faisons également une étude de la robustesse des modèles à la variation des prix des ingrédients ainsi qu'une étude multicritère nous permettant d'obtenir des résultats numériques réduisant considérablement les rejets, autres enjeux importants.
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Thèse
Optimisation et contrôle [math.OC]. INSA de Rennes, 2018. Français. 〈NNT : 2018ISAR0006〉
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Soumis le : lundi 1 octobre 2018 - 16:30:07
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Emilie Joannopoulos. Contributions à la résolution globale de problèmes bilinéaires appliqués à l'indstrie porcine. Optimisation et contrôle [math.OC]. INSA de Rennes, 2018. Français. 〈NNT : 2018ISAR0006〉. 〈tel-01885186〉

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