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Theses

Intersections lagrangiennes pour les sous-variétés monotones et presque monotones

Résumé : Dans la première partie de cette thèse, on donne, sous certaines hypothèses, une minoration du nombre de points d’intersections d’une sous-variété Lagrangienne monotone L avec son image par une isotopie Hamiltonienne. Dans le cas où L est un espace K(pi, 1), et en particulier à courbure sectionnelle strictement négative, le minorant est 1 + beta1(L), où beta1 est le premier nombre de Betti à coefficients dans Z2. Une autre conséquence est la non-déplaçabilité d’un plongement Lagrangien monotone de RPn × K (où K est une sous-variété à courbure sectionnelle strictement négative telle que H1(K, Z) ≠ 0) dans certaines variétés symplectiques. Dans la seconde partie, on considère une sous-variété Lagrangienne monotone L non déplaçable. En utilisant l’homologie de Floer définie pour les Lagrangiennes qui sont C-1-proches de L, on obtient des informations sur son nombre de Maslov. De plus, si L peut être approchée par une suite de Lagrangiennes déplaçables, alors, sous certaines hypothèses topologiques sur L, l’énergie de déplacement des éléments de cette suite tend vers l’infini.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01873368
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Tuesday, June 25, 2019 - 11:04:08 AM
Last modification on : Friday, June 19, 2020 - 9:22:04 AM

File

Keddari_Nassima_2018_ED269.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01873368, version 2

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Nassima Keddari. Intersections lagrangiennes pour les sous-variétés monotones et presque monotones. Géométrie symplectique [math.SG]. Université de Strasbourg, 2018. Français. ⟨NNT : 2018STRAD030⟩. ⟨tel-01873368v2⟩

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