Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

Intersections Lagrangiennes pour les sous-variétés monotones et presque monotones

Abstract : Dans la première partie de cette thèse, on donne, sous certaines hypothèses, une minoration du nombre de points d’intersections d’une sous-variété Lagrangienne monotone L avec son image par une isotopie Hamiltonienne. Dans le cas où L est un espace K(π,1), et en particulier à courbure sectionnelle strictement négative, le minorant est 1+β_1 (L), où β_1 est le premier nombre de Betti à coefficients dans Z_2. Une autre conséquence est la non-déplaçabilité d’un plongement Lagrangien monotone de 〖RP〗^n×K (où K est une sous-variété à courbure sectionnelle strictement négative telle que H^1 (K,Z)≠0) dans certaines variétés symplectiques. Dans la seconde partie, on considère une sous-variété Lagrangienne monotone L non déplaçable. En utilisant l’homologie de Floer définie pour les Lagrangiennes qui sont C^1-proches de L, on obtient des informations sur son nombre de Maslov. De plus, si L peut être approchée par une suite de Lagrangiennes déplaçables, alors, sous certaines hypothèses topologiques sur L, l’énergie de déplacement des éléments de cette suite tend vers l’infini.
Complete list of metadatas

Cited literature [52 references]  Display  Hide  Download

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01873368
Contributor : Nassima Keddari <>
Submitted on : Thursday, September 13, 2018 - 11:13:44 AM
Last modification on : Wednesday, July 31, 2019 - 3:16:44 PM
Document(s) archivé(s) le : Friday, December 14, 2018 - 1:32:54 PM

File

Thèse N.Keddari.pdf
Files produced by the author(s)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01873368, version 1

Citation

Nassima Keddari. Intersections Lagrangiennes pour les sous-variétés monotones et presque monotones. Géométrie différentielle [math.DG]. Université de Strasbourg, 2018. Français. ⟨tel-01873368v1⟩

Share