Advanced polyhedral discretization methods for poromechanical modelling

Méthodes de discrétisation avancées pour la modélisation hydro-poromécanique

Michele Botti (1)

1 IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck

In this manuscript we focus on novel discretization schemes for solving the coupled equations of poroelasticity and we present analytical and numerical results for poromechanics problems relevant to geoscience applications. We propose to solve these problems using Hybrid High-Order (HHO) methods, a new class of nonconforming high-order methods supporting general polyhedral meshes. This Ph.D. thesis was conjointly founded by the Bureau de recherches géologiques et minières (BRGM) and LabEx NUMEV. The coupling between subsurface flow and geomechanical deformation is a crucial research topic for both cofunding institutions.

Dans cette thèse, on s’intéresse à de nouveaux schémas de discrétisation afin de résoudre les équations couplées de la poroélasticité et nous présentons des résultats analytiques et numériques concernant des problèmes issus de la poromécanique. Nous proposons de résoudre ces problèmes en utilisant les méthodes Hybrid High-Order (HHO), une nouvelle classe de méthodes de discrétisation polyédriques d’ordre arbitraire. Cette thèse a été conjointement financée par le Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM) et le LabEx NUMEV. Le couplage entre l’écoulement souterrain et la déformation géomécanique est un sujet de recherche crucial pour les deux institutions de cofinancement.

Mots clés: Hybrid High-Order; Discontinuous Galerkin; Poromechanics; Biot problem; Nonlinear elasticity; Uncertainty quantification

Mots clés: Hybrid High-Order; Discontinuous Galerkin; Poromécanique; Problème de Biot; Élasticité non-Linéaire; Quantification d'incertitude

Domaines: Mathématiques générales [math.GM]

Michele Botti. Advanced polyhedral discretization methods for poromechanical modelling. General Mathematics [math.GM]. Université Montpellier, 2018. English. ⟨NNT : 2018MONTS041⟩. ⟨tel-01871074v3⟩